高中各種函數(shù)圖像畫法與函數(shù)性質(zhì)-資料下載頁
2025-05-16 08:29本頁面
【正文】 奇奇奇非奇非偶奇在第Ⅰ象限的增減性在第Ⅰ象限單調(diào)遞增在第Ⅰ象限單調(diào)遞增在第Ⅰ象限單調(diào)遞增在第Ⅰ象限單調(diào)遞增在第Ⅰ象限單調(diào)遞減冪函數(shù)（R，是常數(shù)）的圖像在第一象限的分布規(guī)律是：①所有冪函數(shù)（R，是常數(shù)）的圖像都過點；②當時函數(shù)的圖像都過原點；③當時，的的圖像在第一象限是第一象限的平分線（如）；④當時，的的圖像在第一象限是“凹型”曲線（如）④ 時，的的圖像在第一象限是“凸型”曲線（如⑤ 時，的的圖像不過原點，且在第一象限是“下滑”曲線（如）當時，冪函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）圖象都通過點；（2）在第一象限內(nèi)都是增函數(shù)；（3）在第一象限內(nèi)，時，圖象是向下凸的；時，圖象是向上凸的；（4）在第一象限內(nèi)，過點后，圖象向右上方無限伸展。當時，冪函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）圖象都通過點；（2）在第一象限內(nèi)都是減函數(shù)，圖象是向下凸的；（3）在第一象限內(nèi)，圖象向上與軸無限地接近；向右無限地與軸無限地接近；（4）在第一象限內(nèi)，過點后，越大，圖象下落的速度越快。無論取任何實數(shù)，冪函數(shù)的圖象必然經(jīng)過第一象限，并且一定不經(jīng)過第四象限。 對號函數(shù)函數(shù)（a0,b0）叫做對號函數(shù)，因其在（0，+∞）的圖象似符號“√”而得名，利用對號函數(shù)的圖象及均值不等式，當x0時，（當且僅當即時取等號），由此可得函數(shù)（a0,b0,x∈R+）的性質(zhì):當時，函數(shù)（a0,b0,x∈R+）有最小值，特別地，當a=b=1時函數(shù)有最小值2。函數(shù)（a0,b0）在區(qū)間（0，）上是減函數(shù)，在區(qū)間（，+∞）上是增函數(shù)。因為函數(shù)（a0,b0）是奇函數(shù)，所以可得函數(shù)（a0,b0,x∈R）的性質(zhì)：當時，函數(shù)（a0,b0,x∈R）有最大值，特別地，當a=b=1時函數(shù)有最大值2。函數(shù)（a0,b0）在區(qū)間（∞，）上是增函數(shù)，在區(qū)間（，0）上是減函
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