分式函數(shù)的圖像與性質(zhì)-資料下載頁
2025-05-16 01:34本頁面
【正文】 先定性分析，再定量研究，借助分類討論思想展開.解：當(dāng)時，在區(qū)間顯然單調(diào)遞增；當(dāng)時，結(jié)合的圖像與性質(zhì)，可知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增當(dāng)時在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，所以，所以綜上所述，實數(shù)的取值范圍為.【變式】已知在區(qū)間單調(diào)遞減，求的取值范圍.若則的最小值是________．函數(shù)的值域是________．已知內(nèi)單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍。[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]（1）若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)的值域為，求實數(shù)的取值范圍。設(shè)．（1）當(dāng)時，求的最小值；（2）當(dāng)時，判斷的單調(diào)性，并寫出的最小值。不等式的在內(nèi)有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍________．不等式的在內(nèi)恒成立，則實數(shù)的取值范圍________．函數(shù)的值域是________．定義在上函數(shù)，集合為實數(shù)，且對于任意，且存在常數(shù)，對于任意，均有成立，則稱為函數(shù)在上的“定下界”．若，則函數(shù)在上的“定下界”__________．已知函數(shù)的定義域為（為常數(shù)）. （1）證明：當(dāng)時，函數(shù)在定義域上是減函數(shù)；（2）求函數(shù)在定義域上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值．【06年上?！恳阎瘮?shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù),那么該函數(shù)在上是減函數(shù), 在上是增函數(shù). （1）如果函數(shù)在上是減函數(shù), 在上是增函數(shù),求實常數(shù)的值；（2）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值；（3）當(dāng)是正整數(shù)時, 研究函數(shù)的單調(diào)性,并說明理由.【08年上?！恳阎瘮?shù)。（1）若，求的值；（2）若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍?！?1年虹口】對于定義域為的函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是時，的值域也是．則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．（1）求證：函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”．（2）已知函數(shù)（）有“和諧區(qū)間”，當(dāng)變化時，求出的最大值．（3）易知，函數(shù)是以任一區(qū)間為它的“和諧區(qū)間”．試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù)，并寫出它的一個“和諧區(qū)間”．（不需證明，但不能用本題已討論過的及形如的函數(shù)為例）
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