經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)基本要素(1)-資料下載頁(yè)
2025-05-12 22:07本頁(yè)面
【正文】 F = P （ 1+i） n= P（ F/ P， i， n） ―一次性支付終值系數(shù) ? 終值變換為現(xiàn)值 ――一次性支付現(xiàn)值公式 P=F/（ 1+i） n=F（ P/F， i， n） ―一次性支付現(xiàn)值系數(shù) 或復(fù)利終值系數(shù) 或復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 1 0 2 n1 3 n P=？ F=? 時(shí) 間 （ 年 ）1元人民幣的終值 復(fù) 利 的 終 值一元人民幣的現(xiàn)值時(shí) 間 （ 年 ） 復(fù) 利 現(xiàn) 值 與 利 率 及 時(shí) 間 之 間 的 關(guān) 系? 例：一份遺書上規(guī)定有 250000元留給未成年的女兒，但是，暫由她的保護(hù)人保管 8年。若這筆資金的利率是 5％，問(wèn) 8年后這位女孩可以得到多少錢？ 計(jì)算公式： F= P（ 1＋ i ） n F＝ 250000 (1+5%） 8 = 250000 = 369250（元） 1 0 2 n1 3 8 P=250000 F=? 年值 A與終值 F的相互轉(zhuǎn)換 ? 年值向終值轉(zhuǎn)換 ――等額分付終值公式 F=A[(1+i)n1/i]＝ A（ F/A， i， n） 年金終值系數(shù) ? 終值向年值轉(zhuǎn)換 ――等額分付償債基金公式 A= F[i/ (1+i)n1]＝ F（ A/F， i， n） 等額分付償債基金系數(shù) 1 0 2 n1 3 n F=? A=? 例 某企業(yè)為了在 10年后更新一臺(tái)大型設(shè)備，從現(xiàn)在起每年年末從利潤(rùn)中提取 8萬(wàn)元存入銀行，設(shè)年利率為 6％，問(wèn) 10年后可從銀行提取多少錢？ F＝ A（ F/A， i， n）＝ 8（ F/A， 6％， 10 ） ＝ 8 ＝ 計(jì)算未知利率 例 2 假設(shè)一個(gè) 25歲的人投資人身保險(xiǎn)，在這段時(shí)間每年末繳納 150元保險(xiǎn)費(fèi)。保險(xiǎn)期為 50年，若發(fā)生人身意外死亡或期末死亡，保險(xiǎn)人都可獲得 10 000元保險(xiǎn)。問(wèn) 若該人活到 60歲去世，則銀行年利率為 6％，問(wèn)保險(xiǎn)公司是否吃虧，如果是活到 50歲呢，情況又如何？ i=% F存 =A(F/A,6％ ,35) F存 =150* = F存 =150* = ? 例 .某人進(jìn)修了技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)課程以后，了解到達(dá)到富裕的最佳決策及實(shí)施這一決策的方法是利用貨幣的盈利能力。如果希望在年滿 59歲時(shí)擁有 100萬(wàn)元，在 25歲生日時(shí)就應(yīng)開始投資，假定投資的年收益率為 10％，則從第 25個(gè)生日起，到第 59個(gè)生日止，每個(gè)生日必須投資多少？ 25 26 27 59 F=100 A=? i=10% 解： A ＝ F （ A／ F， i ， n） =100 （ A／ F， 10% ， 5925+1） = 100 =（萬(wàn)元） 年值 A與現(xiàn)值 P的相互轉(zhuǎn)換 A ? 年值向現(xiàn)值轉(zhuǎn)換 —— 等額分付現(xiàn)值公式 P=A[(1+i)n1/i(1+i)n]=A（ P/A， i， n）－－年金現(xiàn)值系數(shù) 1 0 n P ? 現(xiàn)值向年值轉(zhuǎn)換 —— 資金回收公式 A=P[i(1+i)n / (1+i)n1]＝ P（ A/P， i， n）－－資金回收系數(shù) ? 例：某設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命為 8年，預(yù)計(jì)年凈收益 20萬(wàn)元，若投資者要求的收益率為 20％，問(wèn)投資者最多愿意出多少的價(jià)格購(gòu)買該設(shè)備？ 1 0 2 7 3 8 P=? A=20 i=20% 解： P＝ A （ P／ A， i ， n） ＝ 20 （ P／ A， 20% ， 8） = 20 =76． 74（萬(wàn)元） ? 例 ：一位發(fā)明者轉(zhuǎn)讓其專利使用權(quán)，一種收益方式在今后五年里每年收到 12022元，隨后，又連續(xù) 7年每年收到 6000元，另一種是一次性付款。在不考慮稅收的情況下，如要求年收益率為 10％，他愿意以多大的價(jià)格一次性出讓他的專有權(quán)？ 解： P＝ A1（ P／ A， i ， n） + A2（ P／ A， i ， n） （ P／ F， i ， n） ＝ 12022（ P／ A， 10% ， 5） + 6000（ P／ A， 10% ， 7） （ P／ F， 10%， 5） = 63625 （元） 6 1 0 2 5 3 P=? A1 =12022 i=10% A2 =6000 11 12 ? 例： 新建一工廠，期初投資 100萬(wàn)元，建設(shè)期1年，第二年投產(chǎn)，如果年利率為 10％，打算投產(chǎn)后 5年內(nèi)收回全部投資，問(wèn)該廠每年應(yīng)最少獲利多少？ P 0 1 2 3 6 A=? 解： A＝ 100（ F／ P， 10％ ， l） （ A／ P， 10％ ， 5） ＝ 100 ＝ （ 萬(wàn)元 ） 或 A＝ 100（ F／ P， 10％ ， 6） （ A／ F， 10％ ， 5） ＝ 100 1722 ＝ 2,8206（ 萬(wàn)元 ） 某債券是一年前發(fā)行的，面額為 500元，年限 5年，年利率 10％，每年支付利息，到期還本，若投資者要求余下的 4年中的年收益率為 8％，問(wèn)該債券現(xiàn)在的價(jià)格低于多少時(shí)，投資者才會(huì)買入？ 0 1 2 3 4 50 500 P=? P=500（ P/F， 8%， 4） +50（ P/A， 8%， 4） =533 P買＜ 533 ，假如每年存款 3萬(wàn)元，年利息 6%，問(wèn) 20年后可以存多少款？ 2。某人打算存款為購(gòu)買房子籌集資金，銀行利息為 3％，要想 20年后籌集到 100萬(wàn)，每年需存多少元？ ，預(yù)計(jì)他每年能還貸 2萬(wàn)元，打算 15年還清，假設(shè)銀行的按揭年利率為 5%，其現(xiàn)在最多能貸款多少？ 100萬(wàn)用于購(gòu)房，假設(shè)銀行利息為 5％，還款期為 30年，問(wèn)每年需還款多少元？ 串燒練習(xí) 8分鐘 作業(yè)：課后練習(xí)： 補(bǔ)充：資金時(shí)間價(jià)值中的特殊問(wèn)題 – 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算 – 年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 – 貼現(xiàn)率的計(jì)算 – 計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情 2022/5/28 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算 某人每年年末都將節(jié)省下來(lái)的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為 5%，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。 年 t 0 1 2 3 4 現(xiàn)金流量 1 0 0 0 2 0 0 0 100 3 0 0 0 4 0 0 0 例 題 這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可按下列公式求得： 44332211000 )1(1)1(1)1(1)1(1)1(1iAiAiAiAiAPV?????????????? 4%,53%,52%,51%,50%,5 4000300010020221000 P V I FP V I FP V I FP V I FP V I F ?????????? ??????????? 2022/5/28 能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利 ， 然后加總?cè)舾蓚€(gè) 年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。 年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 某公司投資了一個(gè)新項(xiàng)目，新項(xiàng)目投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為 9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。 例 題 年 t 1 ~ 4 年 5 ~ 9 年 10 現(xiàn)金流量 每年 1 0 0 0 每年 2 0 0 0 3 0 0 0 （答案 10016元） 2022/5/28 貼現(xiàn)率的計(jì)算 把 100元存入銀行， 10年后可獲本利和 ，問(wèn)銀行存款的利率為多少？ 例 題 , ??iP V I F查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，與 10年相對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率中， 10%的系數(shù)為 ，因此，利息率應(yīng)為 10%。 How? 當(dāng)計(jì)算出的現(xiàn)值系數(shù)不能正好等于系數(shù)表 中的某個(gè)數(shù)值，怎么辦？ 2022/5/28 計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值 某人準(zhǔn)備在第 5年底獲得 1000元收入，年利息率為 10%。試計(jì)算：每半年計(jì)息一次，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？ 例 題 1025%52%10????????nmtmir1 0 5 % , 1 0 1 0 0 0 0 .6 1 4 6 1 4P V F V P V I F? ? ? ? ?
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