【導(dǎo)讀】高中數(shù)學(xué)人教B版同步測試［文科選修1-1、1-2共6份］²²號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)。恒成立，那么a的取值范圍是（）。則原命題與其逆命題的真假情。②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；④“圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”的逆否命題。12．若p：“平行四邊形一定是菱形”，則“非p”為________。14．設(shè)p、q是兩個(gè)命題，若p是q的充分不必要條件，那么非p是非q的條件。15．（12分）分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假。矩形的對角線相等且互相平分；正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)。實(shí)數(shù)根；如果P與Q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。3．B；本題考查復(fù)合命題及真值表。xy，但不滿足q，故選項(xiàng)為B。充分非必要條件，③CP，C既不是P的充分條件，也不是P的必要條件，④DP，

　　

【正文】 ?? ),( 2121 yyxxOBOA ????由 aOBOAa 與?? ),1,3( 共線，得 .0)()(3 2121 ???? xxyy .36,3,232.23,0)()2(3,22222222121212211??????????????????????aceabacbacbacacxxxxcxxcxycxy故離心率所以即又 （ 2）證明：由（ I）知 22 3ba ? ，所以橢圓 12222 ??byax 可化為 222 33 byx ?? . ),(),(),(),( 2211 yxyxyxyxOM ?? ??? 由已知得設(shè) 高中數(shù)學(xué)人教 B 版同步測試 ［文科選修 1 12 共 6 份］ 178。 178。 第 24 頁 共 48 頁 ??? ?? ??? .,21 21 yyy xxx ?? ?? ),( yxM? 在橢圓上， .3)(3)( 2221221 byyxx ????? ???? 即 .3)3(2)3()3( 221212222221212 byyxxyxyx ?????? ???? ① 由（ 1）知 .21,23,23 222221 cbcacxx ???? ))((33.8321212121222222221cxcxxxyyxxcba bacaxx???????????? .0329233)(3422222121????????cccccxxxx 又 2222222121 33,33 byxbyx ???? 又，代入①得 .122 ???? 故 22 ??? 為定值，定值為 1. 高中數(shù)學(xué)人教 B 版同步測試 ［文科選修 1 12 共 6 份］ 178。 178。 第 25 頁 共 48 頁 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 —— 數(shù)學(xué) [人教版 ]（選修 1 12） 高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練 新課標(biāo)高二數(shù)學(xué)文同步測試（ 4） — 11 第三章（ 1） 說明：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷 50 分，第Ⅱ卷 100 分，共 150 分；答題時(shí)間 120 分鐘。 第Ⅰ卷 （選擇題 共 50 分） 一、選擇題： 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要 求的，請把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題 5 分，共 50 分）。 1．兩曲線 32 12 xyybaxxy ?????? 與相切于點(diǎn)（ 1，－ 1）處，則 a， b 值分別為（ ） A． 0， 2 B． 1， － 3 C．－ 1， 1 D．－ 1，－ 1 2． ? ? ? ?xfxxxf 則設(shè)函數(shù) ,1 2 2??? （ ） A．在（－∞，＋∞）單調(diào)增加 B． 在（－∞，＋∞）單調(diào)減少 C．在（－ 1， 1）單調(diào)減少，其余區(qū)間單調(diào)增加 D．在（－ 1， 1）單調(diào)增加，其余區(qū)間單調(diào)減少 3．當(dāng) x≠ 0 時(shí)，有不等式 （ ） A． xex ??1 B． xex ??1 C． xexxex xx ?????? 10,10 時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng) D． xexxex xx ?????? 10,10 時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng) 4．若連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上有惟一的極大值和極小值，則 （ ） A．極大值一定是最大值，極小值一定是最小值 B． 極大值必大于極小值 C．極大值一定是最大值，或極小值一定是最小值 D．極大值不一定是最大值，極小值也不一定是最小值 5． ? ? ? ? ? ? 等于則可導(dǎo)在設(shè)x xxfxxfxxf x 3l i m, 0000 ???? （ ） A． ? ?02 xf? B． ? ?0xf? C． ? ?03 xf? D． ? ?04 xf? 6．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是 （ ） A． (x+211)1 xx ??? B． (log2x)′ =2ln1x C． (3x)′ =3xlog3e D． (x2cosx)′ =－ 2xsinx 7．函數(shù) f(x)= a x2+x+1 有極值的充要條件是 （ ） A． a 0 B． a≥ 0 C． a 0 D． a ≤ 0 8． 設(shè) f(x)、 g(x)分別是定義在 R 上的奇函數(shù)和偶函數(shù) ,當(dāng) x＜ 0 時(shí) , )()()()( xgxfxgxf ??? ＞ 0. 高中數(shù)學(xué)人教 B 版同步測試 ［文科選修 1 12 共 6 份］ 178。 178。 第 26 頁 共 48 頁 且 g(3)= f(x)g(x)＜ 0 的解集是 （ ） A． (－ 3,0)∪ (3,+∞ ) B． (－ 3,0)∪ (0, 3) C． (－∞ ,－ 3)∪ (3,+∞ ) D． (－∞ ,－ 3)∪ (0, 3) 9． f(x )是定義在區(qū)間 [－ c,c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令 g（ x ） =af（ x ） +b，則下列 關(guān)于函數(shù) g（ x ）的敘述正確的是 （ ） A．若 a0,則函數(shù) g（ x ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 . B．若 a=－ 1，－ 2b0,則方程 g（ x ） =0 有大于 2 的實(shí)根 . C．若 a≠ 0,b=2,則方程 g（ x ） =0 有兩個(gè)實(shí)根 . D．若 a≥ 1,b2,則方程 g（ x ） =0 有三個(gè)實(shí)根 10．已知函數(shù) f (x)的導(dǎo)數(shù)為 ,44)( 3 xxxf ??? 且圖象過點(diǎn)（ 0，－ 5），當(dāng)函數(shù) f (x)取得極大值－ 5 時(shí)， x 的值應(yīng)為 （ ） A．－ 1 B． 0 C． 1 D．177。 1 第Ⅱ卷 （非選擇題 共 100 分） 二、填空題： 請把答 案填在題中橫線上（每小題 6 分，共 24 分）。 11．函數(shù) f（ x）＝ x＋ 2cosx 在區(qū)間 ?????? ?2,0上的最大值為 _________。在區(qū)間 [0， 2π ]上最大值為 ___________． 12．已知 xR? ，奇函數(shù) 32()f x x a x b x c? ? ? ?在 [1, )?? 上單調(diào)，則字母 ,abc應(yīng)滿足的條件是 。 13． 兩個(gè)和為 48 的正整數(shù)，第一個(gè)數(shù)的立方與第二個(gè)數(shù)的平方之和最小，則這兩個(gè)正整數(shù)分別為 __________。 14． ? ? ? ?? ? ? ? ? ? .___ _ _ _ _ _ _ _ _ _0,1 0 0 021 ?????? fxxxxxf 則設(shè) ? 三、解答題： 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 (共 76 分 )。 15．（ 12 分）設(shè)函數(shù) y=x3+ax2+bx+c 的圖象如圖所示，且與 y=0 在 原點(diǎn)相切，若函數(shù)的極小值為－ 4，（ 1）求 a、 b、 c 的值；（ 2）求函數(shù)的遞減區(qū)間。 16．（ 12 分） 是否 存在這樣的 k 值，使函數(shù)21232)( 2342 ????? xkxxxkxf在（ 1， 2）上遞減，在（ 2， － ∞）上遞增。 高中數(shù)學(xué)人教 B 版同步測試 ［文科選修 1 12 共 6 份］ 178。 178。 第 27 頁 共 48 頁 A E F B C 17．（ 12 分）設(shè)函數(shù) ( ) ( 1 ) ( ) , ( 1 )f x x x x a a? ? ? ? （ 1）求導(dǎo)數(shù) /()fx。 并證明 ()fx有兩個(gè)不同的極值點(diǎn) 12,xx。 （ 2）若不等式 12( ) ( ) 0f x f x??成立，求 a 的取值范圍 . 18．（ 12 分）討論函數(shù) ? ? ? ?2,0|,27184| 23 ???? xxxxf 的單調(diào)性，并確定它在該區(qū) 間上的最大值最小值． 19．（ 14 分）如圖，把邊長為 a 的正六邊形紙板剪去相同的六個(gè)角，做成一個(gè)底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設(shè)高為 h 所做成的盒子體積 V(不計(jì)接縫 ). （ 1）寫出體積 V 與高 h 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)ha為多少時(shí)，體積 V 最大，最大值是多少？ 高中數(shù)學(xué)人教 B 版同步測試 ［文科選修 1 12 共 6 份］ 178。 178。 第 28 頁 共 48 頁 20．（ 14 分）已知過函數(shù) f（ x） = 123 ??axx 的圖象上一點(diǎn) B（ 1， b）的切線的斜率為－ 3。 （ 1）求 a、 b 的值； （ 2）求 A 的取值范圍 ，使不等式 f（ x）≤ A－ 1987 對于 x∈ [－ 1， 4]恒成立； 令 ? ? ? ? 13 2 ????? txxxfxg 。是否存在一個(gè)實(shí)數(shù) t，使得當(dāng) ]1,0(?x 時(shí)， g（ x）有最大值 1？ 高中數(shù)學(xué)人教 B 版同步測試 ［文科選修 1 12 共 6 份］ 178。 178。 第 29 頁 共 48 頁 參考答案 一、 1． D； 2． C； 3． B； 4． D； 5． D 提示：這里插入 ? ?0xf ，因?yàn)轭}目假定 f(x)在 0x 點(diǎn)可導(dǎo)，所以分成兩項(xiàng)的極限都存在． ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?.43 33l i m3l i m 3l i m 3l i m 00000000000000000xfxfxfxxfxxfxxfxxfxxxfxfxfxxfxxxfxxfxxxx??????????????????????????即 t3x則xt,3x錯(cuò)誤做法：令x注意：本題有個(gè)常見的 00 ???? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?.43l i m4l i m44l i ml i m00000000xfxxftf xtfxtfxxxfxxfxxxx????????????????? 因?yàn)轭}中只設(shè) f（ x）在 0x 可導(dǎo)，沒說在 0x 及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，更沒假定 ??xf? 在 0x 點(diǎn)連續(xù)，所以上面的做法是無根據(jù)的． 6． D； 7． C； 8． D； 9． B； 10． B 二、 11． ? ?12,36 ????；提示： ,sin21 xy ??? 得 f（ x）的駐點(diǎn)為 ???? kk 265,26 ??，當(dāng)在區(qū)間 ?????? ?2,0內(nèi)考慮時(shí)，僅有一個(gè)駐點(diǎn) ? ? ,22,20,366,6 ????? ???????????????? fff比較后得知， f（ x）在 ?????? ?2,0上的最大值為 36??，而當(dāng)考慮區(qū)間 [0， 2π ]上的最大值時(shí)，需比較 f（ 0） , f（ 2π） , ???????????? 65,6 ?? ff四個(gè)值的大?。? 12． 0, 3a c b? ? ? ；解析： (0) 0 0fc? ? ?； ( ) ( ) 0 0f x f x a? ? ? ? ?． 239。( ) 3f x x b??， 若 ()fx [1, )x? ?? 上是增函數(shù)，則 39。( ) 0fx? 恒成立，即 2 min(3 ) 3bx??； 若 ()fx [1, )x? ?? 上是減函數(shù)，則 39。( ) 0fx? 恒成立，這樣的 b 不存在．； 高中數(shù)學(xué)人教 B 版同步測試 ［文科選修 1 12 共 6 份］ 178。 178。 第 30 頁 共 48 頁 綜上可得： 0, 3a c b? ? ? 13． 5 與 43； 14． 1000??；提示： ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? !.10001000x2x1xl i m0x 0fxfl i m0f 0x0x ????????? ?? ?? 三、 15． 解析：（ 1）函數(shù)的圖象經(jīng)過（ 0， 0）點(diǎn) ∴ c=0，又圖象與 x 軸相切于（ 0， 0）點(diǎn)， 39。y