【正文】 造家用產(chǎn)品的私人公司，該公司的負債 /股權(quán)比率為 30%，所得稅稅率為 25%。與該公司生產(chǎn)同樣家用產(chǎn)品的 5家上市公司的 β 系數(shù)如表 2— 10中第二欄所示，各上市公司的所得稅稅率平均為 25%，上市公司（算術(shù)）平均無杠桿 β 系數(shù)計算結(jié)果（ ）見表中最后一欄。 表 2 10 可比公司無杠桿 β系數(shù) 公司 β系數(shù) 負債總額 （ B） （萬元） 股權(quán)市場價值（ S） （萬元） 負債 /股權(quán)（ B/S） 無負債 β系數(shù) A 2 500 3 000 B 5 200 C 540 2 250 D 8 300 E 2 900 4 000 平均無杠桿 β系數(shù) ? ?? ? 1 5 5 %30%25119 4 2 ??????L? 資產(chǎn)定價多因素模型 ? 美國學(xué)者羅斯（ Stephen A. Ross， 1976）提出的套利定價理論 （ arbitrage pricing theory， APT）解釋了風(fēng)險資產(chǎn)預(yù)期收益率與有關(guān)共同因素的預(yù)期收益率的關(guān)系。他認為，任何資產(chǎn)的預(yù)期收益率都是 K個要素的線性函數(shù) 。 ? APT 將資本資產(chǎn)定價模型從單因素模式發(fā)展成為多因素模式 ，以期更加適應(yīng)現(xiàn)實經(jīng)濟活動的復(fù)雜情況。 套利定價理論的基本模型 APT模式下，證券或資產(chǎn) j的預(yù)期收益率為： ? ? ? ? ? ?fjkjKfjjfjjfj rrErrErrErrE ???????? )()()()( 2211 ??? ?式中： K：影響資產(chǎn)收益率因素的數(shù)量 E(rj1), E(rj2)， ? ， E(rjk)：證券 j在因素為 1， 2， ? ， K時的預(yù)期收益率 :證券 j對于因素 1， 2， ? ， K的敏感度系數(shù) . jKjj ??? , 21 ? 美國學(xué)者埃爾頓（ ）、吉魯伯（ ）和梅建平（ ）在對紐約州 9家公用事業(yè)公司的資本成本進行估算時，根據(jù) APT模型確定預(yù)期收益率或資本成本的步驟： （ 1） 確定宏觀經(jīng)濟因素 ； （ 2） 估計各個共同因子的風(fēng)險溢價，即 r因素 － rf； （ 3） 估計各個因子的敏感系數(shù) ； （ 4） 根據(jù)當時的無風(fēng)險利率（ 7%），計算有關(guān)的資本成本。 ? 表 2— 11 共同因子的風(fēng)險溢價及預(yù)期收益率 共同因子 共同因子風(fēng)險溢價 共同因子的敏感系 數(shù) 風(fēng)險溢價 國庫券收益率價差 % % 利率 % % 匯率 % % 實際 GDP的變化率 % % 預(yù)期通貨膨脹率 % % 剩余市場風(fēng)險 % % 風(fēng)險溢價合計 % 無風(fēng)險收益率 % 預(yù)期收益率 % 資產(chǎn)定價三因素模型 ? 法瑪和弗蘭奇（ Fama and French， 1992）研究了美國股市 1962— 1989年期間的股票收益與市場 β 系數(shù)、規(guī)模、財務(wù)杠桿、賬面市值比、收益價格比、現(xiàn)金流價格比、歷史銷售增長、歷史長期回報及歷史短期回報等因素之間的關(guān)系。他們發(fā)現(xiàn)，市場 β 系數(shù)、財務(wù)杠桿及盈余價格比對股票收益的解釋力較弱，而 規(guī)模 及 賬面市值比 兩個因素的聯(lián)合基本可以對股票收益進行解釋。 1996年，他們通過對美國股市 1963— 1993年期間的數(shù)據(jù)的實證檢驗，提出了著名的三因素模型。他們認為股票收益可以由 市場風(fēng)險溢價（ rmrf） 、 規(guī)模因素溢價（ SMB） 及 賬面市場價值比溢價（ HML） 三因素來解釋。 ? ? ? ? ? ? tjtjH M LtjjS M BtftmjM K Tjtftj H M LS M Brrrr tj ,,, , ????? ??????? 資產(chǎn)定價三因素模型 ? 式中， rj,t與 rm,t分別是證券 j 和市場投資組合在第 t期的收益率； rf,t是無風(fēng)險利率； SMB j,t是小股票組合和大股票組合收益率之差； HML j,t是高面值市值比和低面值市值比的股票組合收益率之間的差額； ε j,t是擾動項。 ? ? ? ? ? ? tjtjH M LtjjS M BtftmjM K Tjtftj H M LS M Brrrr tj ,,, , ????? ???????? 資本資產(chǎn)定價模型的最大優(yōu)點是 簡單、明確 ，它把任何一種風(fēng)險資產(chǎn)的價格都劃分為三個因素，即 無風(fēng)險收益率 、 β 系數(shù) 和 市場風(fēng)險溢價 ，從而使投資者可以根據(jù)系統(tǒng)風(fēng)險而不是總風(fēng)險評價各種資產(chǎn)的價格，用來解決投資決策中的一般性問題。 %%%%%%0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80%使用不同方法的百分比根據(jù)監(jiān)管者的要求投資者要求的收益率股利折現(xiàn)模型多因素模型平均歷史收益率資本資產(chǎn)定價模型資本成本計算方法圖 2— 13美國公司資本成本計算方法選擇（按重要程度排序） %%%%%%%0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%使用不同方法百分比采用C A P M ，但考慮某些特殊的“風(fēng)險因子”大股東要求的收益率依據(jù)監(jiān)管者的決定采用股利折現(xiàn)模型推導(dǎo)采用資本資產(chǎn)定價模型（C A P M ， β 系數(shù)法）參考銀行貸款利率采用普通股股票歷史平均收益率資本成本計算方法圖 2— 14中國上市公司如何估算股權(quán)資本成本（按重要性排序） ? 中美兩國上市公司在估計股權(quán)資本成本時的差別較大。與美國上市公司廣泛使用CAPM作為股權(quán)資本成本估計方法不同，中國上市公司更傾向于采用股票歷史平均收益率和銀行貸款利率估算股權(quán)資本成本。 ? 這一現(xiàn)象表明中國上市公司與成熟市場上市公司相比還有很大差距。 ? 1．投資風(fēng)險與收益權(quán)衡的因素有三個：該項資產(chǎn)的 預(yù)期收益水平 ；用資產(chǎn)收益率方差或標準差表示的該項資產(chǎn)的 風(fēng)險 ；投資者為承擔(dān)風(fēng)險而要求獲得的 收益補償水平 。 ? 2. 投資組合的收益率是單項資產(chǎn) 預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù) ，權(quán)數(shù)為投資組合價值中投資于每種資產(chǎn)的比重。投資組合的風(fēng)險（收益率標準差）主要取決于任意兩種資產(chǎn)收益率的 協(xié)方差或相關(guān)系數(shù) ，投資組合的風(fēng)險并不是各種資產(chǎn)標準差的簡單加權(quán)平均數(shù)。 本章小結(jié) ? 3．協(xié)方差是兩個變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預(yù)期值，相關(guān)系數(shù)被用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量關(guān)系，即一種 資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化時 ，另一種 資產(chǎn)的收益率將如何變化。 ? 4．無論風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險有多大，由無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的風(fēng)險與收益對應(yīng)的集合，總會形成一條直線。從無風(fēng)險資產(chǎn)向所選定的風(fēng)險資產(chǎn)組合可行區(qū)作切線后，得到的切點即為 最優(yōu)的風(fēng)險資產(chǎn)組合 。投資者應(yīng)把部分資本投向位于切線上的最優(yōu)投資組合（與切點的風(fēng)險資產(chǎn)比例相同），并把剩余資本投向無風(fēng)險資產(chǎn)，投資于無風(fēng)險資產(chǎn)和最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合的比例 取決于投資者愿意承擔(dān)風(fēng)險的程度。 本章小結(jié) ? 5． 資本市場線 表示的是當存在無風(fēng)險資產(chǎn)時，投資者的有效投資組合（同時含有無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)）和市場組合在預(yù)期收益率與風(fēng)險上所存在的關(guān)系。 證券市場線 揭示的是在市場均衡條件下，單項風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合在預(yù)期收益率與系統(tǒng)風(fēng)險上所存在的關(guān)系。 ? 險投資時要求得到的“ 額外收益 ”。由于市場中每個投資者對某種投資可接受的風(fēng)險溢價有不同的估計，因此，這個風(fēng)險溢價應(yīng)是 個別風(fēng)險溢價的加權(quán)平均數(shù) ，其權(quán)數(shù)取決于 各個投資者在市場中投入資本的大小 。 本章小結(jié) ? 都劃分為三個因素，即 無風(fēng)險收益率、 β 系數(shù) 和市場風(fēng)險溢價 ，從而使投資者可以根據(jù)系統(tǒng)風(fēng)險而不是總風(fēng)險評價各種資產(chǎn)的價格，用來解決投資決策中的一般性問題。 ? 8. 貝塔系數(shù)（ β ）反映了某種資產(chǎn)的收益率相對于 市場投資組合 收益率變動的程度，通常用于衡量 系統(tǒng)風(fēng)險 。貝塔系數(shù)（ β ）越大，資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險就越大。 本章小結(jié) ? 9. 對于缺乏歷史數(shù)據(jù)的非上市公司，可選擇一家可比公司估計貝塔系數(shù)。作為替代公司的可比公司必須具備至少兩個條件：一是可比公司與估價公司（非上市公司）為 相同行業(yè) ；二是可比公司與估價公司的 經(jīng)營風(fēng)險相同 ，兩個公司的唯一差別是 財務(wù)杠桿水平不同 。 ? 10．資本資產(chǎn)定價模型認為任何風(fēng)險資產(chǎn)的收益是該資產(chǎn)相對于市場的系統(tǒng)風(fēng)險的線性函數(shù)。多因素模型論認為，風(fēng)險資產(chǎn)的收益率不但受市場風(fēng)險的影響，還與其他許多因素相關(guān)，任何資產(chǎn)的收益率是 K個要素的線性函數(shù) 。在實務(wù)中，資本資產(chǎn)定價模型或多因素模型可以為確定風(fēng)險資產(chǎn)（如投資項目）的資本成本提供理論依據(jù)。 本章小結(jié)