【正文】 ? ? ? ?? ?mmjjmmjj rSDrrC O R RrSDrV a rrrC O V , ????市場組合的 β系數(shù)等于 1 無風險資產(chǎn)的 β系數(shù)等于 0 如果以 β 系數(shù)衡量某項資產(chǎn)的系統(tǒng)風險，則證券市場線橫柚可用 β 系數(shù)度量，注意證券市場線的斜率不是 β 系數(shù)，而是市場風險溢價，即 。 ? ? （ 2）如果存在的以外幣計量的投資或融資活動，還需要計算外匯風險對一國國債利率的影響。 ? 市場風險溢價應是個別風險溢價的加權平均數(shù)，其權數(shù)取決于各個投資者在市場中投入資本的大小。 ? 對國家風險溢價的衡量一般是以每一國家所發(fā)行的國家債券的違約風險溢價為基礎進行估計。 （ 3）隱含的股票風險溢價 預期增長率必要收益率下一期預期股利股票價值??必要收益率 目前股票市價、下一期預期股利和預期增長率（已知） 無風險利率 (已知） 股票投資風險溢價 （ ？） 【 例 】 假設股票現(xiàn)行市價為 75元，下一期預期股利為 3元，預期增長率為 8%，則：必要收益率 =12% 若目前的無風險利率為 %，則： 風險溢價率 = 12% % =% β 系數(shù) jmjjj rr ??? ???? ▼ β系數(shù)通常根據(jù)某種資產(chǎn) (如第 j 種 )的收益率 rj和市場組合收益率 rm之間的線性關系確定，反映某一資產(chǎn)或投資組合的市場風險。為簡化，以 2022年 1— 12月為估計期間，以上證指數(shù)代表市場組合，以同一時期上證指數(shù)收盤價作為基礎，計算各月收益率（如表 2— 8所示）。以寶鋼股份為例說明如下：打開 Excel 單元格，在“工具”菜單下選擇“數(shù)據(jù)分析”，在“分析工具”項下選擇“回歸”項，在“Ｙ值輸入?yún)^(qū)域”輸入與 rj相關的數(shù)據(jù)，即在 Y值區(qū)域選擇表 2— 8中的“ E2： E13” 項，在“Ｘ值輸入?yún)^(qū)域”輸入與 rm相關的數(shù)據(jù)，即在 X值區(qū)域選擇表 2— 8中的“ B2： B13” 項，然后選擇“確定”，即可輸出回歸分析結(jié)果。 表明如果市場平均收益率上升 10%，寶鋼股份收益率將上升 %；如果市場證券收益率下降 10%，寶鋼股份收益率將下降 %。 2022年一年期國庫券利率為 %，則 回歸截距（ ）小于 rf（ 1－ β），這表明寶鋼股份表現(xiàn)低于市場平均水平（這一點與平均收益率結(jié)論是一樣的，在估計期間，上證指數(shù)月均收益率為 %，寶鋼股份月平均收益率為 %）。 ? ? ? ? 0 0 5 9 4 % ?????? ?fr （ 2）估計 β 系數(shù)時應注意的問題 ? ▼ 根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算某一只股票 β系數(shù)時，應注意的問題 第一，估計期的期限。 第三，估計中采用的市場指數(shù)。 ? 不同觀察期、不同的間隔期距及不同市場代理變量計算的結(jié)論是不相同的。由于市場環(huán)境的變化，當前的 β 系數(shù)與歷史 β 系數(shù)還是有一定的差別。 ? 調(diào)整后的 β 系數(shù) =（ 1x）基礎 β 系數(shù) + x ? 例如，布隆博格取值 1/3進行調(diào)整，即： ? 調(diào)整后的 β 系數(shù) =基礎 β 系數(shù) + ? 對于上市公司，可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計 β 系數(shù)；對于非上市公司，因缺乏歷史數(shù)據(jù)，可選擇一家可比公司估計 β 系數(shù)。 非上市公司 β 系數(shù) 財務杠桿水平不同 惟一差別 計算步驟 : (1)將可比公司負債 βL系數(shù)調(diào)整為無負債 β系數(shù)； (2)根據(jù)估價公司的負債水平和所得稅稅率，將可比公司無負債 βU系數(shù)調(diào)整為估價公司負債 βL系數(shù)。 )/)(1(1 SBTLU ????? 【 例 25】 假設 XYZ公司是一家制造家用產(chǎn)品的私人公司，該公司的負債 /股權比率為 30%，所得稅稅率為 25%。 表 2 10 可比公司無杠桿 β系數(shù) 公司 β系數(shù) 負債總額 （ B） （萬元） 股權市場價值（ S） （萬元） 負債 /股權（ B/S） 無負債 β系數(shù) A 2 500 3 000 B 5 200 C 540 2 250 D 8 300 E 2 900 4 000 平均無杠桿 β系數(shù) ? ?? ? 1 5 5 %30%25119 4 2 ??????L? 資產(chǎn)定價多因素模型 ? 美國學者羅斯（ Stephen A. Ross， 1976）提出的套利定價理論 （ arbitrage pricing theory， APT）解釋了風險資產(chǎn)預期收益率與有關共同因素的預期收益率的關系。 ? APT 將資本資產(chǎn)定價模型從單因素模式發(fā)展成為多因素模式 ，以期更加適應現(xiàn)實經(jīng)濟活動的復雜情況。 ? 表 2— 11 共同因子的風險溢價及預期收益率 共同因子 共同因子風險溢價 共同因子的敏感系 數(shù) 風險溢價 國庫券收益率價差 % % 利率 % % 匯率 % % 實際 GDP的變化率 % % 預期通貨膨脹率 % % 剩余市場風險 % % 風險溢價合計 % 無風險收益率 % 預期收益率 % 資產(chǎn)定價三因素模型 ? 法瑪和弗蘭奇（ Fama and French， 1992）研究了美國股市 1962— 1989年期間的股票收益與市場 β 系數(shù)、規(guī)模、財務杠桿、賬面市值比、收益價格比、現(xiàn)金流價格比、歷史銷售增長、歷史長期回報及歷史短期回報等因素之間的關系。 1996年，他們通過對美國股市 1963— 1993年期間的數(shù)據(jù)的實證檢驗，提出了著名的三因素模型。 ? ? ? ? ? ? tjtjH M LtjjS M BtftmjM K Tjtftj H M LS M Brrrr tj , , ????? ??????? 資產(chǎn)定價三因素模型 ? 式中， rj,t與 rm,t分別是證券 j 和市場投資組合在第 t期的收益率； rf,t是無風險利率； SMB j,t是小股票組合和大股票組合收益率之差； HML j,t是高面值市值比和低面值市值比的股票組合收益率之間的差額； ε j,t是擾動項。 %%%%%%0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80%使用不同方法的百分比根據(jù)監(jiān)管者的要求投資者要求的收益率股利折現(xiàn)模型多因素模型平均歷史收益率資本資產(chǎn)定價模型資本成本計算方法圖 2— 13美國公司資本成本計算方法選擇（按重要程度排序） %%%%%%%0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%使用不同方法百分比采用C A P M ，但考慮某些特殊的“風險因子”大股東要求的收益率依據(jù)監(jiān)管者的決定采用股利折現(xiàn)模型推導采用資本資產(chǎn)定價模型（C A P M ， β 系數(shù)法）參考銀行貸款利率采用普通股股票歷史平均收益率資本成本計算方法圖 2— 14中國上市公司如何估算股權資本成本（按重要性排序） ? 中美兩國上市公司在估計股權資本成本時的差別較大。 ? 這一現(xiàn)象表明中國上市公司與成熟市場上市公司相比還有很大差距。 ? 2. 投資組合的收益率是單項資產(chǎn) 預期收益率的加權平均數(shù) ，權數(shù)為投資組合價值中投資于每種資產(chǎn)的比重。 本章小結(jié) ? 3．協(xié)方差是兩個變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預期值，相關系數(shù)被用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量關系，即一種 資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化時 ，另一種 資產(chǎn)的收益率將如何變化。從無風險資產(chǎn)向所選定的風險資產(chǎn)組合可行區(qū)作切線后，得到的切點即為 最優(yōu)的風險資產(chǎn)組合 。 本章小結(jié) ? 5． 資本市場線 表示的是當存在無風險資產(chǎn)時，投資者的有效投資組合（同時含有無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)）和市場組合在預期收益率與風險上所存在的關系。 ? 險投資時要求得到的“ 額外收益 ”。 本章小結(jié) ? 都劃分為三個因素，即 無風險收益率、 β 系數(shù) 和市場風險溢價 ，從而使投資者可以根據(jù)系統(tǒng)風險而不是總風險評價各種資產(chǎn)的價格，用來解決投資決策中的一般性問題。貝塔系數(shù)（ β ）越大，資產(chǎn)的系統(tǒng)風險就越大。作為替代公司的可比公司必須具備至少兩個條件：一是可比公司與估價公司（非上市公司）為 相同行業(yè) ；二是可比公司與估價公司的 經(jīng)營風險相同 ，兩個公司的唯一差別是 財務杠桿水平不同 。多因素模型論認為，風險資產(chǎn)的收益率不但受市場風險的影響，還與其他許多因素相關，任何資產(chǎn)的收益率是 K個要素的線性函數(shù) 。 本章小結(jié)