lecture因子分析ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-12 05:11本頁(yè)面
【正文】 ???????IAA Σ21xx這 是 一 個(gè) 對(duì) 于 給 定 的 的 多 元 回 歸 模 型 。1 ()????A Σ x μ1 2 2( ) (E ? 1 11 1 2 2 2 1 2 2 2 2x / x μ Σ Σ μ )+ Σ Σ x1? ????F A ( A A + D ) ( x μ )可 見()E ??? 1 1 2F / x A Σ μ +A Σ x2）估計(jì)的有偏性 11? ?( ) ( )E ?????F F ) ( F F I + A D A 3）平均預(yù)報(bào)誤差 11?()E ????F /F F ( I + A D A ) F 巴特萊特因子得分 (加權(quán)最小二乘法） 把 看作因變量；把因子載荷矩陣 看成自變量的觀測(cè)；把某個(gè)個(gè)案的得分 看成最小二乘法所要求的系數(shù) 。 iix ??????????????pmppmm???????????????212222111211ijF 1)巴特萊特因子得分計(jì)算方法的思想 ?????????????????????????mmpmpppipmmimmifafafaxfafafaxfafafax??????????221122222121221121211111 由于特殊因子的方差相異 ， 所以用加權(quán)最小二乘法求得分 ， 每個(gè)個(gè)案作一次 ， 要求出所有樣品的得分 ， 需要作 n次 。 ? ??? ?????pj imimiiiij fafafax1 222211 /)???()( ?? ?1? ?, mff使 上 式 最 小 的 是 相 應(yīng) 個(gè) 案 的 因 子 得 分 。 用矩陣表達(dá)： x μ = A F + ε1( ) ( ) m in???? ? ?x μ A F D x μ AF滿足上式的 F是相應(yīng)個(gè)案的因子得分。 2112200??????????????D其 中1 1 1? ? ?D ( x μ ) = D A F + D ε1?? ? ? 1 1A D ( x μ ) = A D A F + A D ε?? 1 1A D ( x μ ) = A D A F1 ???????? 1 1A D A A D ( x μ ) = F1( ) ( ) 0?? ??? ? ?? x μ A F D x μ AFF12 ( ) 0???? ? ?A D x μ AF1 ( ) 0?????AD ε2）得分估計(jì)的無(wú)偏性 ? 如果將 f和 ?不相關(guān)的假定加強(qiáng)為相互獨(dú)立，則 1 (E?????? ?? 1 1A D A A D A F + ε / F)1? ) [ / )EE ?????? ?? 1 1( F/ F A D A A D ( x μ )F1?????? ?? 1 1A D A A D A F11?? ??? 1A D A A D A F?F3） ?F 的 估 計(jì) 精 度1? ()FF ?????? ? ??? 1 1A D A A D A F + ε F1?????? ?? 1 1A D A A D ε? ?()E ?F F ) ( F F? ?11E??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? 1 1 1 1A D A A D ε ε D A A D A11??? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? 1 1 1 1A D A A D D D A A D A1????? ??1A D A第五節(jié) 因子分析的基本步驟 計(jì)算所選原始變量的相關(guān)系數(shù)矩陣 相關(guān)系數(shù)矩陣描述了原始變量之間的相關(guān)關(guān)系。可以 幫助判斷原始變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，這對(duì)因子分析 是非常重要的，因?yàn)槿绻x變量之間無(wú)關(guān)系，做因子分 析是不恰當(dāng)?shù)?。并且相關(guān)系數(shù)矩陣是估計(jì)因子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。 選擇分析的變量 用定性分析和定量分析的方法選擇變量，因子分析的前 提條件是觀測(cè)變量間有較強(qiáng)的相關(guān)性，因?yàn)槿绻兞恐g 無(wú)相關(guān)性或相關(guān)性較小的話，他們不會(huì)有共享因子 ,所以 原始變量間應(yīng)該有較強(qiáng)的相關(guān)性。 一、 因子分析通常包括以下五個(gè)步驟 提取公共因子 這一步要確定因子求解的方法和因子的個(gè)數(shù)。需要根據(jù)研究者的設(shè)計(jì)方案或有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)或知識(shí)事先確定。因子個(gè)數(shù)的確定可以根據(jù)因子方差的大小。只取方差大于 1(或特征值大于 1)的那些因子，因?yàn)榉讲钚∮?1的因子其貢獻(xiàn)可能很??；按照因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率來(lái)確定，一般認(rèn)為要達(dá)到 60％才能符合要求； 因子旋轉(zhuǎn) 通過坐標(biāo)變換使每個(gè)原始變量在盡可能少的因子之間有密切的關(guān)系，這樣因子解的實(shí)際意義更容易解釋 ,并為每個(gè)潛在因子賦予有實(shí)際意義的名字。 計(jì)算因子得分 求出各樣本的因子得分，有了因子得分值，則可以在許多分析中使用這些因子，例如以因子的得分做聚類分析的變量，做回歸分析中的回歸因子。 因子分析是十分主觀的，在許多出版的資料 中，因子分析模型都用少數(shù)可闡述因子提供了合理解釋。實(shí)際上，絕大多數(shù)因子分析并沒有產(chǎn)生如此明確的結(jié)果。不幸的是，評(píng)價(jià)因子分析質(zhì)量的法則尚未很好量化，質(zhì)量問題只好依賴一個(gè) “ 哇！ ” 準(zhǔn)則 如果在仔細(xì)檢查因子分析的時(shí)候，研究人員能夠喊出 “ 哇，我明白這些因子 ” 的時(shí)候，就可看著是成功運(yùn)用了因子分析方法。 案例分析 ? 例 92 奧運(yùn)會(huì)十項(xiàng)全能運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目得分?jǐn)?shù)據(jù)的因子分析 練習(xí)題 ? 試述因子分析的基本思想。 ? 試述因子分析與主成分分析方法的區(qū)別。 ? 試述因子載荷的含義及其功能。 ? 試述如何計(jì)算因子得分。 ? 試尋找一個(gè)實(shí)例進(jìn)行因子分析。
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