主成分分析和因子分析-資料下載頁
2025-05-03 08:58本頁面
【正文】 部分組成，分別是初始因子解的方差解釋、提取因子解的方差解釋和旋轉(zhuǎn)因子解的方差解釋。第一個因子的特征值為 ，解釋了 5個原始變量總方差的 %，第二個因子的特征值為 ，解釋了 5個原始變量總方差的 %，累積方差貢獻率為 %，也就是兩個因子解釋了所有變量的 %。 從表中可以看出，有兩個因子被提取和旋轉(zhuǎn)，其累積解釋總方差的百分比和初始解的前兩個變量相同，但經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的因子重新分配了各個因子解釋原始變量的方差，使得因子方差更接近，也更易于解釋。 成分矩陣和旋轉(zhuǎn)后成分矩陣 成分矩陣給出了每一個變量在因子上載荷。從表中可以看出，除第 4個變量外，所有變量在第一個因子上的載荷都比較高，即與第一個因子的相關(guān)度較高，第一個因子解釋了大部分變量的信息。第二個因子與原始變量的相關(guān)程度相對小，對原始變量解釋效果不太明顯。 旋轉(zhuǎn)成分矩陣給出了每一個變量在因子上載荷。從表中可以看出，因子 1可以替代 X X3的作用，因子 2替代 X X X5的作用。將因子 1命名為物力指標，因子 2命名為人力及財力指標。 旋轉(zhuǎn)空間中的成分圖 旋轉(zhuǎn)后的載荷矩陣圖可以看作是旋轉(zhuǎn)后的載荷矩陣的圖形的表示。 第 4題 朗萊曾分析美國聯(lián)邦政府雇員人數(shù) （ Y） 與國民總產(chǎn)出隱含平減指數(shù) （ X1） ， 國民總產(chǎn)出 （ X2） ， 失業(yè)人數(shù) （ X3） ， 武裝力量人數(shù) （ X4） ， 14歲及以上非慈善機構(gòu)人口數(shù) （ X5） ， 時間變量 （ X6） 等的關(guān)系 ， 數(shù)據(jù)如下 。 試利用探索性因子分析方法分析可能存在的公共因子并命名 。 輸入數(shù)據(jù) ， 選擇分析 —降維 —因子分析 ， 選入變量 ， 檢驗是否適合進行因子分析 上述結(jié)果 表明了原始變量間有較強的相關(guān)性，因而進行因子分析是合適的。 因子分析： 因子矩陣 主成分分析方法得到兩個因子。因子的載荷如表中所示 共同度 左 表是反應(yīng)因子的共同度 ， 因子共同度反應(yīng)公共因子對變量方差的貢獻 ， 對公共因子 還是 特殊因子的依賴性大 。 可以看出除 X6對特殊因子依賴性較大外 ， 其余因子都對公共因子依賴性較大 。 方差貢獻表 旋轉(zhuǎn)因子矩陣表 從上面結(jié)果看出 ， 只有前兩個因子特征值大于 1，選取兩個主要因子 ， 累積貢獻率達 % 左 表為旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，可以看出經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的相關(guān)系數(shù)已經(jīng)發(fā)生了變化。 因子 1可以替代國民總產(chǎn)出隱含平減指數(shù)（ x1）、國民總產(chǎn)出（ x2）、 14歲以上及非慈善機構(gòu)人口數(shù)（ x5）的作用，因子 2替代失業(yè)人數(shù)（ x3）、武裝力量人數(shù)（ x4）和 時間變量 （ x6）的作用。將因子 1命名為國民產(chǎn)出，因子 2命名為非勞動人口及時間。 第 5題 影響電的需求量的指標有： (1)鋼的產(chǎn)量 x1。 (2)生鐵產(chǎn)量 x2。 (3)鋼材產(chǎn)量 x3。 (4)有色金屬產(chǎn)量 x4。 (5)原煤產(chǎn)量 x5。 (6)水泥產(chǎn)量 x6。 (7)機械工業(yè)總產(chǎn)值 x7。 (8)化肥產(chǎn)量 x8。 (9)硫酸產(chǎn)量 x9。 (10)燒堿產(chǎn)量 x10。 (11)棉紗產(chǎn)量 x11 共 11個指標 。 收集了 23年的指標值如下 ， 試利用探索性因子分析方法分析可能存在的公共因子并命名 。 檢驗是否適合做因子分析： 上述結(jié)果 表明了原始變量間有較強的相關(guān)性，因而進行因子分析是合適的。 因子分析： 共同度 方差貢獻表 上表是反應(yīng)因子的共同度 ， 可以看出 所有變量 都對公共因子依賴性較大 。 從上面結(jié)果看出 ， 只有 第一 個因子特征值大于 1 ， 選取 該 主要因子 ， 累積貢獻率達% 用主成分分析法得到一個因子，因子載荷如表中所示。 因子矩陣： 由于只得到一個因子，所以無法進行因子旋轉(zhuǎn)，該因子較好地替代了所有變量的作用，可將該因子命名為工業(yè)原材料產(chǎn)量因子 。 謝謝聆聽！ THANK YOU VERY MUCH!
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