主成分分析和因子分析-文庫(kù)吧資料
2025-05-09 08:58本頁(yè)面
【正文】 有改變，最后的累積方差百分比也沒有改變，仍然為 %。因此，可以抽取前 2個(gè)因子。 （ 2）未旋轉(zhuǎn)的解釋總方差 主成分個(gè)數(shù)提取原則為特征值大于 1的為主成分，因此本題只取前兩個(gè)主成分，它們的累積解釋方差占到 %，并且第一主成分的特征根是 ，第二主成分的特征根是 。 同時(shí) ， KMO值為 ， 根據(jù)度量標(biāo)準(zhǔn)可知 ， 原變量適合做因子分析 。 轉(zhuǎn)換變量 : (轉(zhuǎn)換 計(jì)算變量 ) 結(jié)果為： 進(jìn)行線性回歸 ： 得出結(jié)果 ： 還原為元變量： 第一組 十章第 1題 全國(guó)重點(diǎn)水泥企業(yè)某年的經(jīng)濟(jì)效益分析 ， 評(píng)價(jià)指標(biāo)有： X1為固定資產(chǎn)利稅率 , X2為資金利稅率 , X3為銷售收入利稅率 , X4為資金利潤(rùn)率 , X5為固定資產(chǎn)產(chǎn)值率 , X6流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)天數(shù) , X7萬(wàn)元產(chǎn)值能耗 , X8全員勞動(dòng)生產(chǎn)率 現(xiàn)有 15家水泥企業(yè)的數(shù)據(jù)如下 ， 試?yán)锰剿餍砸蜃臃治龇椒ǚ治隹赡艽嬖诘墓惨蜃硬⒚?。 操作過(guò)程如下 : (1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化： 得到結(jié)果： 主成分分析： 得到結(jié)果： 第一主成分的方差貢獻(xiàn)率已達(dá) %，足以代表其他變量。 (11)棉紗產(chǎn)量 x11 共 11個(gè)指標(biāo)。 (9)硫酸產(chǎn)量 x9。 (7)機(jī)械工業(yè)總產(chǎn)值 x7。 (5)原煤產(chǎn)量 x5。 (3)鋼材產(chǎn)量 x3。 操作過(guò)程 ：（ 1）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 結(jié)果如圖所示 ： 結(jié)果如圖所示 ： 前兩個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到 %，足以解釋所有變量，所以我們剔除第三個(gè)成分 根據(jù)成分矩陣得到兩個(gè)主成分線性方程： 第一主成分的方差為 ，第二主成分的方差為 (3)線性回歸 ： 得到兩個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的值： 得到結(jié)果 ： 還原為元變量： 第 6題 影響電的需求量的指標(biāo)有： (1)鋼的產(chǎn)量 x1。 主成分回歸分析： 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 得到標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)如下： 主成分分析： 由上表可以看到，前面二個(gè)主成分解釋了全部方差的%，說(shuō)明可由前二個(gè)主成分代表原來(lái)的 6個(gè)原始變量?，F(xiàn)請(qǐng)你重新做下朗萊的工作，判斷有無(wú)多重共線性，如有，試用主成分法回歸分析消除多重共線性。 按照綜合得分大小進(jìn)行企業(yè)的排序，操作及結(jié)果如下： 第 4題 朗萊曾分析美國(guó)聯(lián)邦政府雇員人數(shù)（ Y）與國(guó)民總產(chǎn)出隱含平減指數(shù)（ X1），國(guó)民總產(chǎn)出（ X2），失業(yè)人數(shù)（X3），武裝力量人數(shù)（ X4）， 14歲及以上非慈善機(jī)構(gòu)人口數(shù)（ X5），時(shí)間變量（ X6）等的關(guān)系，數(shù)據(jù)如下。 成分矩陣 和主成分系數(shù) 由主成分載荷矩陣可得主成分系數(shù)，求法是：各自主成分載荷量除以各自主成分特征值的算術(shù)平方根 計(jì)算主成分得分 成分的得分是相應(yīng)的因子得分乘以相應(yīng)的方差的算數(shù)平方根，結(jié)果如下： 綜合得分模型及排序 按照綜合得分大小進(jìn)行企業(yè)的排序，操作及結(jié)果如下： 由表中數(shù)據(jù)可以看出有許多企業(yè)得分是負(fù)數(shù) ， 但這并不表明該企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益為負(fù) ， 這里的正負(fù)表示與平均水平的位置關(guān)系 ， 企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益的平均水平算作零點(diǎn) ， 這是我們?cè)谡麄€(gè)過(guò)程中將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果 。因此，可以抽取前 2個(gè)因子。 并且第一主成分的特征根是 ，第二主成分的特征根是 。 特征值 、 貢獻(xiàn)率結(jié)果表 上表是特征值、貢獻(xiàn)率的結(jié)果表。 首先進(jìn)行變量標(biāo)準(zhǔn)化 ， SPSS操作 如下 接著進(jìn)行主成分分析 ， SPSS操作 如下： 分析結(jié)果： 相關(guān) 系數(shù) 矩陣 主成分分析方法適用于變量之間存在較強(qiáng)相關(guān)性的數(shù)據(jù) 。 從表可看出上海工業(yè)企業(yè)的綜合經(jīng)濟(jì)效益最好排在第一名 ， 青海 的工業(yè)企業(yè)的綜合經(jīng)濟(jì)效益則最差 。 主成分系數(shù) 1 主成分系數(shù) 2 100元固定資產(chǎn)原值實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值 X1 100元固定資產(chǎn)原值實(shí)現(xiàn)利稅 X2 100元資金實(shí)現(xiàn)利稅 X3 100
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