主成分分析和因子分析-閱讀頁
2025-05-18 08:58本頁面
【正文】 x1100元固定資產原值實現產值 , X2100元固定資產原值實現利稅 , X3100元資金實現利稅 , X4100元工業(yè)總產值實現利稅 , X5100元銷售收入實現利稅 , X6每噸標準煤實現工業(yè)產值 , X7每千瓦時電力實現工業(yè)產值 , X8全員勞動生產率 , X9100元流動資金實現產值 試利用探索性因子分析方法分析可能存在的公共因子并命名 。 同時 ， KMO值為 ， 根據度量標準可知 ， 原變量適合做因子分析 。 （ 2）未旋轉的解釋總方差 主成分個數提取原則為特征值大于 1的為主成分，因此本題只取前兩個主成分，它們的累積解釋方差占到 %，并且第一主成分的特征根是 ，第二主成分的特征根是 。因此，可以抽取前 2個因子。 利用因子旋轉，使因子更具有命名可解釋性 （ 1）旋轉后總的解釋方差 與旋轉前相比，旋轉后的特征值有所變化，最大特征值與最小特征值之間的差距變得相對集中，但是，旋轉前、后的總特征值沒有改變，最后的累積方差百分比也沒有改變，仍然為 % 。旋轉后的因子矩陣與旋轉前的因子矩陣有明顯的差異。因子 1可命名為 資金及工業(yè)產值 ，因子 2可命名為 產值利稅 。 Spss 操作：分析 —— 因子分析 —— 降維 分析結果： KMO和 Bartlett的檢驗 Bartlett球度檢驗的概率 P值為 ， 即原假設被拒絕 ， 也就是說 ， 可以認為相關系數矩陣和單位矩陣有顯著差異 。 公因子方差 這是因子分析的共同度，第二列顯示了初始的共同度，全部為 1；第三列是提取特征根的共同度，本題是在指定特征根大于 1的條件下的共同度。 解釋的總方差 該表由三部分組成，分別是初始因子解的方差解釋、提取因子解的方差解釋和旋轉因子解的方差解釋。 從表中可以看出，有兩個因子被提取和旋轉，其累積解釋總方差的百分比和初始解的前兩個變量相同，但經過旋轉后的因子重新分配了各個因子解釋原始變量的方差，使得因子方差更接近，也更易于解釋。從表中可以看出，除第 4個變量外，所有變量在第一個因子上的載荷都比較高，即與第一個因子的相關度較高，第一個因子解釋了大部分變量的信息。 旋轉成分矩陣給出了每一個變量在因子上載荷。將因子 1命名為物力指標，因子 2命名為人力及財力指標。 第 4題 朗萊曾分析美國聯邦政府雇員人數 （ Y） 與國民總產出隱含平減指數 （ X1） ， 國民總產出 （ X2） ， 失業(yè)人數 （ X3） ， 武裝力量人數 （ X4） ， 14歲及以上非慈善機構人口數 （ X5） ， 時間變量 （ X6） 等的關系 ， 數據如下 。 輸入數據 ， 選擇分析 —降維 —因子分析 ， 選入變量 ， 檢驗是否適合進行因子分析 上述結果 表明了原始變量間有較強的相關性，因而進行因子分析是合適的。因子的載荷如表中所示 共同度 左 表是反應因子的共同度 ， 因子共同度反應公共因子對變量方差的貢獻 ， 對公共因子 還是 特殊因子的依賴性大 。 方差貢獻表 旋轉因子矩陣表 從上面結果看出 ， 只有前兩個因子特征值大于 1，選取兩個主要因子 ， 累積貢獻率達 % 左 表為旋轉后的因子載荷矩陣，可以看出經過旋轉后的相關系數已經發(fā)生了變化。將因子 1命名為國民產出，因子 2命名為非勞動人口及時間。 (2)生鐵產量 x2。 (4)有色金屬產量 x4。 (6)水泥產量 x6。 (8)化肥產量 x8。 (10)燒堿產量 x10。 收集了 23年的指標值如下 ， 試利用探索性因子分析方法分析可能存在的公共因子并命名 。 因子分析： 共同度 方差貢獻表 上表是反應因子的共同度 ， 可以看出 所有變量 都對公共因子依賴性較大 。 因子矩陣： 由于只得到一個因子，所以無法進行因子旋轉，該因子較好地替代了所有變量的作用，可將該因子命名為工業(yè)原材料產量因子
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