主成分分析和因子分析(文件)
【正文】 x1。 (5)原煤產(chǎn)量 x5。 (9)硫酸產(chǎn)量 x9。 操作過(guò)程如下 : (1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化： 得到結(jié)果： 主成分分析： 得到結(jié)果： 第一主成分的方差貢獻(xiàn)率已達(dá) %，足以代表其他變量。 同時(shí) ， KMO值為 ， 根據(jù)度量標(biāo)準(zhǔn)可知 ， 原變量適合做因子分析 。因此，可以抽取前 2個(gè)因子。旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣與旋轉(zhuǎn)前的因子矩陣有明顯的差異。 Spss 操作：分析 —— 因子分析 —— 降維 分析結(jié)果： 因子分析的前提條件判斷 ——KMO和 Bartlett的檢驗(yàn) Bartlett球度檢驗(yàn)的概率 P值為 ， 即拒絕原假設(shè) ， 即相關(guān)矩陣不是單位矩陣 ， 代表母群體的相關(guān)矩陣間有共同因素存在 ， 適合進(jìn)行因素分析 。 （ 3）碎石圖 從碎石圖可以看出，從第 2個(gè)因子開(kāi)始，曲線變得比較平緩，最后接近一條直線。 （ 2）旋轉(zhuǎn)成份矩陣 表中各變量根據(jù)負(fù)荷量的大小進(jìn)行了排列。 十章第 3題 某主管局管轄 20個(gè)工廠 ,現(xiàn)要對(duì)每個(gè)工廠作經(jīng)濟(jì)效益分析 ,經(jīng)研究確定從所取得的生產(chǎn)成果同所消耗的人力 ,物力 ,財(cái)力的比率 ,選取五個(gè)指標(biāo)作分析 x1固定資產(chǎn)產(chǎn)值率 , X2凈產(chǎn)值勞動(dòng)生產(chǎn)率 , X3百元產(chǎn)值流動(dòng)資金占用率 , X4百元產(chǎn)值利潤(rùn)率 , X5百元資金利潤(rùn)率 . 試?yán)锰剿餍砸蜃臃治龇椒ǚ治隹赡艽嬖诘墓惨蜃硬⒚?。表中每個(gè)變量的共同度都高于 80%，變量丟失信息較少。 成分矩陣和旋轉(zhuǎn)后成分矩陣 成分矩陣給出了每一個(gè)變量在因子上載荷。從表中可以看出，因子 1可以替代 X X3的作用，因子 2替代 X X X5的作用。 試?yán)锰剿餍砸蜃臃治龇椒ǚ治隹赡艽嬖诘墓惨蜃硬⒚?。 可以看出除 X6對(duì)特殊因子依賴性較大外 ， 其余因子都對(duì)公共因子依賴性較大 。 第 5題 影響電的需求量的指標(biāo)有： (1)鋼的產(chǎn)量 x1。 (5)原煤產(chǎn)量 x5。 (9)硫酸產(chǎn)量 x9。 檢驗(yàn)是否適合做因子分析： 上述結(jié)果 表明了原始變量間有較強(qiáng)的相關(guān)性，因而進(jìn)行因子分析是合適的。 謝謝聆聽(tīng)！ THANK YOU VERY MUCH! 。 從上面結(jié)果看出 ， 只有 第一 個(gè)因子特征值大于 1 ， 選取 該 主要因子 ， 累積貢獻(xiàn)率達(dá)% 用主成分分析法得到一個(gè)因子，因子載荷如表中所示。 (11)棉紗產(chǎn)量 x11 共 11個(gè)指標(biāo) 。 (7)機(jī)械工業(yè)總產(chǎn)值 x7。 (3)鋼材產(chǎn)量 x3。 因子 1可以替代國(guó)民總產(chǎn)出隱含平減指數(shù)（ x1）、國(guó)民總產(chǎn)出（ x2）、 14歲以上及非慈善機(jī)構(gòu)人口數(shù)（ x5）的作用，因子 2替代失業(yè)人數(shù)（ x3）、武裝力量人數(shù)（ x4）和 時(shí)間變量 （ x6）的作用。 因子分析： 因子矩陣 主成分分析方法得到兩個(gè)因子。 旋轉(zhuǎn)空間中的成分圖 旋轉(zhuǎn)后的載荷矩陣圖可以看作是旋轉(zhuǎn)后的載荷矩陣的圖形的表示。第二個(gè)因子與原始變量的相關(guān)程度相對(duì)小，對(duì)原始變量解釋效果不太明顯。第一個(gè)因子的特征值為 ，解釋了 5個(gè)原始變量總方差的 %，第二個(gè)因子的特征值為 ，解釋了 5個(gè)原始變量總方差的 %，累積方差貢獻(xiàn)率為 %，也就是兩個(gè)因子解釋了所有變量的 %。 同時(shí) ， KMO值為 ， 根據(jù)度量標(biāo)準(zhǔn)可知 ， 原變量適合做因子分析 。從旋轉(zhuǎn)后的矩陣表中， 根據(jù)這些變量的原始意義可以對(duì)兩個(gè)因子進(jìn)行命名。 （ 4）未旋轉(zhuǎn)成份矩陣 如果一個(gè)變量在某個(gè)因子上有較大的負(fù)荷，就說(shuō)明可以把這個(gè)變量納入該因子，但是，常常會(huì)有很多變量同時(shí)在幾個(gè)未旋轉(zhuǎn)的因子上有較大的負(fù)荷，比如百元銷售收入實(shí)現(xiàn)利稅 X5這一變量在因子 1和因子 2上同時(shí)有較大的負(fù)荷，這就使得解釋起來(lái)比較困難，因此查看旋轉(zhuǎn)以后的結(jié)果能較好地解決這個(gè)問(wèn)題。 構(gòu)造因子變量 （ 1）公因子方差 這是因子分析的共同度，第二列顯示了初始的共同度，全部為 1；第三列是提取特征根的共同度，表中大
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