典型相關分析因子分析-資料下載頁
2025-05-13 16:36本頁面
【正文】 復相關和典型相關之間的關系 若 p＝ 1且 q＝ 1，則 x和 y的典型相關就是簡單相關； 若 p＝ 1或 q＝ 1，則 x和 y的典型相關就是復相關； 55 五、樣本典型相關系數(shù) 在實際應用中，總體的協(xié)方差矩陣常常是未知的，類似于其他的統(tǒng)計分析方法，需要從總體中抽出一個樣本，根據(jù)樣本對總體的協(xié)方差或相關系數(shù)矩陣進行估計，然后利用估計得到的協(xié)方差或相關系數(shù)矩陣進行分析。由于估計中抽樣誤差的存在，所以估計以后還需要進行有關的假設檢驗。 56 假設有 X組和 Y組變量，樣本容量為 n。假設 ( X1, Y1), ( X2, Y2),… , ( Xn, Yn)，觀測值矩陣為： ???????????????????nqnnpnqpqpqpqpyyxxyyxxyyxxyyxxyyxxZ??????????????1144144133123122122111111157 ?????????????? yyyxxyxxSSSSnn 1111? ZZ樣本的協(xié)方差：???????????????????????????????????????qnqnpnpnqqppqqppqqppqqppyyyyxxxxyyyyxxxxyyyyxxxxyyyyxxxxyyyyxxxx??????????????111141414141313121312121212111111111Z58 計算特征根和特征向量 求 M1和 M2的特征根 ，對應的特征向量 。則特征向量構成典型變量的系數(shù)，特征根為典型變量相關系數(shù)的平方。 )(? 111 yxyyxyxx SSSSM ???令： )(? 112 xyxxyxyy SSSSM ???令：22221 r??? ??? ?),2,1( riii ???? 和59 對兩組變量 x和 y進行典型相關分析 ， 采用的也是一種降維技術 。 我們希望使用盡可能少的典型變量對數(shù) ， 為此需要對一些較小的典型相關系數(shù)是否為零進行假設檢驗 。 H0經檢驗被拒絕 ， 則應進一步檢驗假設 。 典型相關分析的基本思想：首先分別在每組變量中找出第一對線性組合 ， 使其具有最大相關性 ， 然后再在每組變量中找出第二對線性組合 ， 使其分別與本組內的第一線性組合不相關 ， 第二對本身具有最大相關性 。 如此下去 ， 直至兩組變量的相關性被提取完為止 。 本例想利用我國 1999年城鎮(zhèn)居民的家庭收入來源和消費性支出的數(shù)據(jù)了解我國居民消費構成及主要影響因素分析所用的數(shù)據(jù)來自： 《 中國統(tǒng)計年鑒 》 2021。 我國居民消費構成及主要影響因素 收入指標： X1—— 可支配收入 X2—— 實際收入 X3—— 國有單位職工收入 X4—— 集體單位職工收入 X5—— 其他經濟類型職工收入 ， X6—— 轉移收入 支出指標： Y1—— 消費性支出 Y2—— 食品 Y3—— 衣著 Y4—— 交通和通訊 Y5—— 醫(yī)療和保健 Y6—— 娛樂 、 教育 、 文化服務 Y7—— 居住 序號 典型相關系數(shù) 典型變量 1 U1 =++ ++ V1= 2 U2 =++ +++ V2 =++ +++ 由累計貢獻率得知 ,第一組和第二組變量的累計貢獻率已達到了 %,而且 ,這兩組的系數(shù)和方差與其他組相比要大得多 .即只需要前兩組變量就已經可以解釋全部信息的 %. 在第一對典型變量中 ， U1 主要受可支配收入的影響 ， V1 主要受消費性支出的影響；可見實際收入對消費支出的影響遠小于可支配收入的影響 。 居民消費主要依據(jù)其可支配收入而定 。 第二對典型變量中 ， U2 主要受國有單位職工收入 、 其他經濟類型職工收入和轉移收入的影響 ， V2 主要受食品 、 衣著 、 醫(yī)療和保健的影響 。 64 在此，可見我國集體單位的職工收入還不能夠與國有甚至是其他經濟類型的單位這職工收入相比，這也從一個側面放反映了集體單位規(guī)模等方面的現(xiàn)狀。再有就是我國居民食品和衣著方面的支出仍占了總支出的大部分，反映了我國居民總體收入水平還不夠高；其次，醫(yī)療保健支出的比例比較大是可喜的，說明我國居民已經可以把部分精力放在了自己身體的調養(yǎng)上來，全國居民的總體健康狀況在上升之中。讓我們擔憂的是在教育方面的支出所占比例太小，不符合現(xiàn)今世界發(fā)展對教育程度的要求 ?？萍际堑谝簧a力，如何提高國民的科技文化知識水平是當今的一大重點。在當代激烈的競爭中，沒有知識的支撐是不行的。 65 ? 在 SPSS中可以有兩種方法來擬合典型相關 分析 ，第一種是采用 Manova過程來擬合，第二種是采用專門提供的宏 程序 來擬合，第二種方法在使用上非常簡單，而輸出的結果又非常詳細，因此這里只對它進行介紹。該 程序 名為 Canonical ，就放在 SPSS的安裝路徑之中，調用方式如下： INCLUDE 39。SPSS所在路徑 \Canonical 39。.
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