【正文】 (使用出生時的人均預期壽命表達 )、 人的智力程度 (使用組合的教育成就表達 )、 人的福利水平 (使用人均國民收入或人均 GDP表達 )， 并且特別強調(diào)三類指標組合的整體表達內(nèi)涵 ， 去衡量一個國家或地區(qū)的社會發(fā)展總體狀況以及國民生活質(zhì)量的總水平 。 50 在這個指標體系中有如下的指標： X1—— 預期壽命 X2—— 成人識字率 X3—— 綜合入學率 X4—— 人均 GDP（ 美元 ） X5—— 預期壽命指數(shù) X6—— 教育成就指數(shù) X7—— 人均 GDP指數(shù) 51 旋轉(zhuǎn)后的因子結(jié)構(gòu) Rotated Factor Pattern FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 FACTOR1為 經(jīng)濟發(fā)展因子 FACTOR2為 教育成就因子 FACTOR3為 健康水平因子 52 被每個因子解釋的方差和共同度 Variance explained by each factor FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3 Final Communality Estimates: Total = X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 53 Standardized Scoring Coefficients標準化得分系數(shù) FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3 X1 X2 X3 X4 X5 X6 *6*5*4*3*2*1xxxxxxf???????*6*5*4*3*2*1xxxxxxf???????*6*5*4*3*2*124 8 4 3 59 8 2 0 xxxxxxf??????54 第六節(jié) 因子分析的步驟、展望和建議 計算所選原始變量的相關系數(shù)矩陣 相關系數(shù)矩陣描述了原始變量之間的相關關系。可以 幫助判斷原始變量之間是否存在相關關系，這對因子分析 是非常重要的，因為如果所選變量之間無關系，做因子分 析是不恰當?shù)?。并且相關系數(shù)矩陣是估計因子結(jié)構(gòu)的基礎。 選擇分析的變量 用定性分析和定量分析的方法選擇變量，因子分析的前 提條件是觀測變量間有較強的相關性，因為如果變量之間 無相關性或相關性較小的話，他們不會有共享因子 ,所以 原始變量間應該有較強的相關性。 一、因子分析通常包括以下五個步驟 55 提取公共因子 這一步要確定因子求解的方法和因子的個數(shù)。需要 根據(jù)研究者的設計方案或有關的經(jīng)驗或知識事先確定。因子個數(shù)的確定可以根據(jù)因子方差的大小。只取方差大于1(或特征值大于 1)的那些因子，因為方差小于 1的因子其貢獻可能很??；按照因子的累計方差貢獻率來確定，一般認為要達到 70％ 才能符合要求； 因子旋轉(zhuǎn) 通過坐標變換使每個原始變量在盡可能少的因子之間有密切的關系，這樣因子解的實際意義更容易解釋 ,并為每個潛在因子賦予有實際意義的名字。 56 計算因子得分 求出各樣本的因子得分，有了因子得分值，則可以在許多分析中使用這些因子，例如以因子的得分做聚類分析的變量，做回歸分析中的回歸因子。 57 通過因子分析 ， 取 m 個 公共因子 ， 以每個公共因子 的方差貢獻率 為權 ， 構(gòu)造 綜合評價函數(shù) 按 F值的大小對樣品進行排序比較或分類。 mFFF , 21 ?jFpg jj2??mm FFFF ??? ???? 2211用因子分析方法進行綜合評價 58 因子分析是十分主觀的，在許多出版的資料中，因子分析模型都用少數(shù)可闡述因子提供了合理解釋。實際上，絕大多數(shù)因子分析并沒有產(chǎn)生如此明確的結(jié)果。不幸的是，評價因子分析質(zhì)量的法則尚未很好量化，質(zhì)量問題只好依賴一個 “ 哇！ ” 準則 如果在仔細檢查因子分析的時候，研究人員能夠喊出“哇，我明白這些因子”的時候，就可看著是成功運用了因子分析方法。 59 作業(yè)： ? 闡述因子分析的基本思想 ? 因子模型與回歸模型相比較之異同 ? 因子分析與主成分分析之比較 proc factor data=文件名 r=v n=？ out=文件名 1 outstat=文件名 2。 run。 SAS 程序 data=文件名 r=v n= 說明 指定公共因子的個數(shù) 指定用于分析的數(shù)據(jù)文件 指定旋轉(zhuǎn)的方法，是 rotate=varimax 的縮寫，也可以用 rotate=quartimax (r=q) out= outstat= 文件名自己取，保存原始數(shù)據(jù)和因子得分 文件名自己取，保存因子分析過程中的統(tǒng)計量 特別注意，分號表示一個語句的結(jié)束，不能遺漏。 主成份分析和因子分析的異同 ? 降維、簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) ? 基于變量之間的內(nèi)部依賴關系（ R） ? 可以用于綜合評價 ? 可以用于圖解樣品 ? 和回歸分析結(jié)合 ? 因子載荷的統(tǒng)計含義 相同之處 主成份分析和因子分析的異同 ? 數(shù)學模型不同 ? 主成份是原變量的線性組合，是綜合的過程；因子分析實際上是對原變量進行分組 ? 因子載荷矩陣 ? 綜合評價函數(shù)的構(gòu)造方法（主成份分析：取第一主成份，因子分析： ? 和回歸分析結(jié)合時，主成份、公共因子的作用是不同的 不同之處