【正文】 的數(shù)據(jù)信息 ，總結(jié)出客觀事物分類的規(guī)律性 ， 建立判別公式和判別準(zhǔn)則 。然后 ， 當(dāng)遇到新的樣本點時 ， 只要根據(jù)總結(jié)出來的判別公式和判別準(zhǔn)則 ， 就能判別該樣本點所屬的類別 。 下一頁 上一頁 例如 ：某些昆蟲的性別只有通過解剖才能夠判別，但雄性和雌性昆蟲在若干體表度量上有些綜合的差異。人們就根據(jù)已知雌雄的昆蟲體表度量（這些用作度量的變量亦稱為預(yù)測變量）得到一個標(biāo)準(zhǔn)，并以此標(biāo)準(zhǔn)來判別其他未知性別的昆蟲。這樣雖非 100%準(zhǔn)確的判別 ,至少大部分是對的，而且用不著殺生。 此即判別分析。 下一頁 上一頁 根據(jù)資料的性質(zhì)，分為定性資料的判別分析和定量資料的判別分析。采用不同的判別規(guī)則，又有 Fisher、Bayes、距離判別方法。 ? Fisher 判別思想是投影，使多維問題簡化為一維問題來處理。選擇一個適當(dāng)?shù)耐队拜S，使所有的樣本點都投影到這個軸上形成一個投影值，對這個投影軸的方向要求是：使每一類內(nèi)的投影值所形成的類內(nèi)離差值盡可能小，而不同類之間的投影值所形成的類間離差值盡可能大。 下一頁 返回本節(jié)首頁 上一頁 ? Bayes 判別 思想是根據(jù)先驗概率求出后驗概率分布，并根據(jù)后驗概率分布作出統(tǒng)計推斷，所謂先驗概率就是用概率描述人們事先對所研究的對象的認(rèn)識程度，而后驗概率，就是根據(jù)具體資料、先驗概率、特定的判別規(guī)則所計算出的概率。它是對先驗概率修正后的結(jié)果。 ? 距離判別 思想是根據(jù)各樣本與各母體之間的距離遠近作出判別，即根據(jù)資料建立關(guān)于各母體的距離判別函數(shù)式，將各樣本數(shù)據(jù)逐一代入求出距離值，判別樣本屬于距離值最小的那個母體。 下一頁 返回本節(jié)首頁 上一頁 ㈡ 判別分析的 SAS過程 DISCRIM 過程可以進行參數(shù)判別分析和非參數(shù)判別分析，一般格式如下： PROC DISCRIM DATA=數(shù)據(jù)集 選項 。 CLASS 分類變量 。 VAR 判別變量列表 。 RUN。 其中， ROC DISCRIM 語句中的數(shù)據(jù)集為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集 ，包括一個分類變量和用來建立判別公式的自變量集合。 可以用 TESTDATA 指定一個檢驗數(shù)據(jù)集，用 “ OUTSTAT ＝數(shù)據(jù)集 ” 指定輸出判別函數(shù)的數(shù)據(jù)集 。用 “ OUT＝ 數(shù)據(jù)集 ” 指定訓(xùn)練樣本及組密度估計數(shù)據(jù)集，用 ” TESTOUT＝ 數(shù)據(jù)集 “ 指定檢驗數(shù)據(jù)的后驗概率及分類結(jié)果。 下一頁 返回本節(jié)首頁 上一頁 ㈢ 判別分析實例 人文與發(fā)展指數(shù)是聯(lián)合國開發(fā)計劃署于 1990年 5月發(fā)表的第一份 《 人類發(fā)展報告 》 中公布的。該報告建議，目前對人文發(fā)展的衡量指標(biāo)應(yīng)當(dāng)以人生的三大要素為重點。衡量人生的三大要素的指標(biāo)分別為：出生時的預(yù)期壽命、成人識字率和實際人均 GDP。將一生三個指數(shù)合成為一個指數(shù)就是人文發(fā)展指數(shù)。今從 1995年世界各國人文發(fā)展指數(shù)（ 1992年）的排序中，選取高發(fā)展水平和中等發(fā)展水平的國家各 5個作為兩組樣品，另選四個國家作為待判樣品，資料如下：試用判別分析過程對以下數(shù)據(jù)資料進行判別分析，并據(jù)此對待選的四個國家進行判別歸類。 下一頁 上一頁 下一頁 上一頁 data develp。 input type life rate gdp@@。 cards。 1 76 99 5374 1 99 5359 1 78 99 5372 1 5242 1 5370 0 93 4250 0 3412 0 70 3390 0 99 2300 0 3799 . 1950 . 2840 . 5233 . 5158 。 Run。 下一頁 上一頁 proc discrim simple wcov distance list。 class type。 var life rate gdp。 run。 程序說明：在上面的程序中，首先利用 DATA步創(chuàng)建了一個用于建立判別函數(shù)（準(zhǔn)則）和歸類的名為 develp的 SAS數(shù)據(jù)集，其中變量 type為分類變量，可以是字符型的，也可以是數(shù)值型。本例為數(shù)值型的，取值 0（中等發(fā)展國家）和 1（高發(fā)展國家），當(dāng)然也可以是其它數(shù)值。變量 life代表出生時的預(yù)期壽命， rate代表成人識字率，而 gdp代表實際人均國內(nèi)生產(chǎn)總值。 DATA步數(shù)據(jù)行中的最后四個觀測是待判別的樣品，并不參與判別函數(shù)的構(gòu)建， TYPE變量值缺省表示要求判別歸類。注意這四個觀測也可以另形成一個待判數(shù)據(jù)集作為 PROC DISCRIM語句中的一個選項。 下一頁 上一頁 上面程序判別過程中的選項 simple要求計算各類樣品的簡單描述統(tǒng)計量，選項 wcov要求計算類內(nèi)協(xié)方差陣，選項 distance要求計算馬氏距離，選項list要求輸出重復(fù)替換歸類結(jié)果。 由于沒有給出方法選項，所以系統(tǒng)按缺省時的正態(tài)分布進行有關(guān)參數(shù)的估計和歸類。 下一頁 上一頁 gdpr a t el i f eY ???????? 0 2 5 3 5 1 6 4 0 3 g d pr a t el i f eY ???????? 0 3 4 0 6 4 9 9 1 0 2 31線性判別函數(shù)如下： 中等發(fā)展水平： 高發(fā)展水平 ： 下一頁 上一頁 聚類分析與判別分析的區(qū)別 一、分析目的不同。 判別分析的目的是把待判的樣品歸入已知的類中，而聚類分析事先并沒有類，它的目的正是根據(jù)分類對象的數(shù)據(jù)特征按一定規(guī)則把分類對象分成若干類。 二是已知條件不同。 判別分析事先有類，即對類有事先的了解，并具有來自不同類的若干樣品，而聚類分析只有待分類的若干樣品及其指標(biāo)值。 三是分析方法不同。 判別分析根據(jù)已知樣品建立判別函數(shù)和判別準(zhǔn)則，并據(jù)此對待判樣品進行歸類，而聚類分析則是根據(jù)樣品或指標(biāo)之間的 “ 相似 ” 程度直接對樣品或指標(biāo)進行分類。 四是分析結(jié)果不同。 判別分析的結(jié)果是把待判樣品歸入某一類，而聚類分析則是把樣品或指標(biāo)分成事先并沒有的類，使得同一類里的這些現(xiàn)象在某種意義上傾向于彼此 “ 相似 ” ，而在不同類里的對象傾向于不 “ 相似 ” 。當(dāng)然兩者之間也存在一定的聯(lián)系。除了 “ 類 ” 的定義相似外，判別分析中對類的事先了解和確定常?？梢酝ㄟ^聚類分析得到。 下一頁 返回本節(jié)首頁 上一頁 1. 對 2022年全國 31個省市自治區(qū)城市設(shè)施水平的七項指標(biāo)做主成分分析，選擇反映城市設(shè)施水平的指標(biāo)見下表 (摘自 《 中國統(tǒng)計年鑒 2022》 )，要求選取累積貢獻率 85%的前幾大主成分，對第一主成分的得分進行排序，并對各地區(qū)的城市設(shè)施水平進行綜合評價。 【 思考與練習(xí) 】 地 區(qū) 人均住宅建筑面積 (平方米 ) 城市用水普 及 率 (%) 城市用氣普 及 率 (%) 每萬人擁有公共交通車輛 (標(biāo)臺 ) 人均擁有道路面積 (平方米 ) 人均公共綠地面積 (平方米 ) 每萬人擁有公共廁所(座 ) 北京 天津 河北 山西 內(nèi)蒙古 遼寧 吉林 黑龍江 上海 江蘇 浙江 安徽 福建 江西 山東 河南 湖北 湖南 廣東 廣西 海南 重慶 四川 貴州 云南 西藏 陜西 甘肅 青海 寧夏 新疆 2022年 我國各地區(qū)城市設(shè)施水平 10位應(yīng)聘者做智能檢驗。 3項指標(biāo) X， Y和 Z分別表示數(shù)學(xué)推理能力，空間想象能力和語言理解能力。其得分如下，選擇合適的統(tǒng)計方法對應(yīng)聘者進行分類。 【 思考與練習(xí) 】 應(yīng)聘者 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X 28 18 11 21 26 20 16 14 24 Y 29 23 22 23 29 23 22 23 29 Z 28 18 16 22 26 22 22 24 24