多元統(tǒng)計分析多元正態(tài)分布-資料下載頁
2025-08-11 12:50本頁面
【導(dǎo)讀】定義1、將P個隨機變量X1，…定義2、設(shè)X=(X1，…，Xp)´是P維隨機向量，,xp)´屬于P維歐氏空間。則稱X為離散型隨機向量，)為X的概率分布。在一個非負(fù)函數(shù)f(x1,…則稱X為連續(xù)型隨機向量，稱f(x1,…布密度函數(shù)，簡稱密度函數(shù)。正好是X的前q個分量，其余p-q個分量為X，,Xq≤xq,Xq+1≤+∝,…聯(lián)合分布等于各自的邊際分布的乘積，，Xp是相互獨立的。，p)存在且有限，則稱。為X的均值(向量）或數(shù)學(xué)期望。A，B為常數(shù)矩陣。多元正態(tài)分布的任何邊際分布也為正態(tài)分布，反之不成立。的不相關(guān)與獨立是等價的。,X為來自P元總體的樣本，其中X(α)=(Xα1Xα2…,Zn-1是獨立同分布于Np(0,∑). 是分布的推廣，對于一維總體，聚類分析也是一種分類技術(shù)?！拔镆灶惥邸钡囊环N方法。
【正文】 Movecall Fee Computer Mips Net 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 美 國 日 本 德 國 瑞 典 瑞 士 丹 麥 新 加 坡 中國臺灣 韓 國 巴 西 智 利 墨 西 哥 俄 羅 斯 波 蘭 匈 牙 利 馬來西亞 泰 國 印 度 法 國 英 國 .30 本例聚為 2類： 第一類： 巴西 、 墨西哥 、 波蘭 、 匈牙利 、 智利 、 俄羅斯 、 泰國 、 印度 、 馬來西亞 。 這些國家為轉(zhuǎn)型國家和亞洲 、 拉美發(fā)展中國家 ， 經(jīng)濟較不發(fā)達(dá) ，基礎(chǔ)設(shè)施薄弱 ， 屬于信息基礎(chǔ)設(shè)施比較落后的國家 。 第二類： 瑞典 、 丹麥 、 美國 、 中國臺灣 、 韓國 、 日本 、 德國 、 法國 、 新加坡 、 英國 、 瑞士 。 這些國家為美 、 日 、 歐洲發(fā)達(dá)國家與新興工業(yè)化國家中國臺灣 、新加坡 、 韓國 。 新興工業(yè)化國家近幾十年來發(fā)展迅速 ， 努力趕超發(fā)達(dá)國家 ， 在信息基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展上已非常接近發(fā)達(dá)國家 ， 發(fā)達(dá)國家中的美國 、 瑞典 、 丹麥的信息基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展最為良好 。 第四節(jié) 系統(tǒng)聚類的基本性質(zhì) 單調(diào)性 設(shè) Dk是系統(tǒng)聚類法中第 K次并類時的距離 ， 如果 D1 D2 … ， 則稱并類距離具有單調(diào)性 。 可以證明除了中間距離法和重心法之外 ， 其他的系統(tǒng)聚類法均滿足單調(diào)性的條件 。 空間的濃縮或擴張 兩個同階矩陣 D（ A）和 D（ B），如果 D（ A）的每一個元素不小于 D（ B）的相應(yīng)元素，則記為 D（ A） ≧ D（ B）。 若有兩種系統(tǒng)聚類法 A和 B，在第 K步的距離矩陣記為 D（ AK）和 D（ BK）， 若有 D（ AK） ≧ D（ BK）對所有 K，則稱 A比 B使空間擴張或 B比 A使空間濃縮。 D(0) G1 G2 G3 G4 G5 G1={X1} 0 G2={X2} 3 0 G3={X3} 4 1 0 G4={X4} 6 3 2 0 G5={X5} 10 7 6 2 0 最短距離法 最 長 距離法 D(1) G6 G3 G4 G5 G6 0 G3 3 0 G4 2 6 0 G5 6 10 4 0 D(1) G6 G3 G4 G5 G6 0 G3 4 0 G4 3 6 0 G5 7 10 4 0 最短距離法 最 長 距離法 最 長 距離法 最短距離法 D(2) G7 G4 G5 G7 0 G4 3 0 G5 4 10 0 D(2) G6 G7 G3 G6 0 G7 6 0 G3 7 10 0 最 長 距離法 最短距離法 D(3) G7 G8 G7 0 G8 4 0 D(3) G7 G8 G7 0 G8 10 0 D（短） D（平）， D（重） D（平）； D（長） D（平）； 當(dāng) ， D（變平） D（平）； 當(dāng) ， D（變平） D（平）。 D（離） D（平） ?????10 ?? ?0???確定類的個數(shù) 在聚類分析過程中類的個數(shù)如何來確定才合適呢？這是一個十分困難的問題，人們至今仍未找到令人滿意的方法。但是這個問題又是不可回避的。下面我們介紹幾種方法。 給定閾值 —— 通過觀測聚類圖，給出一個合適的閾值 T。要求類與類之間的距離不要超過 T值。例如我們給定T=，當(dāng)聚類時，類間的距離已經(jīng)超過了 ，則聚類結(jié)束。 總離差平方和的分解（準(zhǔn)備知識） 如果這些樣品被分成兩類 可以證明： 總離差平方和 ＝組內(nèi)離差平方和＋組間離差平方和 令 T為總離差平方和 令 PG為分為 G類的組內(nèi)離差平方和 統(tǒng)計量 其中 T是數(shù)據(jù)的總離差平方和， 是組內(nèi)離差平方和。 比較大，說明分 G個類時類內(nèi)的離差平方和比較小，也就是說分 G類是合適的。但是，分類越多，每個類的類內(nèi)的離差平方和就越小， 也就越大；所以我們只能取合適的 G，使得 足夠大，而 G本生很小，隨著 G的增加， 的增幅不大。比如，假定分 4類時， =；下一次合并分三類時，下降了許多， =，則分 4 類是合適的。 TPR G?? 122RGP2R2R2R2R2R偽 F統(tǒng)計量的定義為 偽 F統(tǒng)計量用于評價聚為 G類的效果。如果聚類的效果好，類間的離差平方和相對于類內(nèi)的離差平方和大，所以應(yīng)該取偽 F統(tǒng)計量較大而類數(shù)較小的聚類水平。 )()1()(GnPGPTFGG????偽 統(tǒng)計量的定義為 其中 和 分別是的類內(nèi)離差平方和， 是將 K和 L合并為第 M類的離差平方和 = 為合并導(dǎo)致的類內(nèi)離差平方和的增量。用它 評價合并第 K和 L類的效果，偽 統(tǒng)計量大說 明不應(yīng)該合并這兩類，應(yīng)該取合并前的水平。 )2()(2???? LKLKKLNNWWBtKLB MW LW KWKWLW2t
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