【正文】 每個公共因子的含義不清 ， 則不便于進行實際背景的解釋 。??? mj iji ah 1 2217 公共因子 方差貢獻的統(tǒng)計意義 jF因子載荷矩陣中各列元素的平方和 稱為所有的 對 的方差貢獻和 。 并且滿足： mFFF , 21 ?i?c o v ( , ) 0 ,F ? ??,F 即不相關(guān)； 1 1 1 2 12 1 2 2 212( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )c ov ( ) ( )( ) ( ) ( )ppp p p pE F E F E FE F E F E FEE F E F E F? ? ?? ? ?? ? ??????? ? ?????F, ε F ε 011 IFD ??????????????111)(?mFFF , 21 ?即 互不相關(guān)，方差為 1。 而這三個公共因子可以表示為： iiiii FFFX ???? ???? 33221124,1 ??i 稱 是不可觀測的 潛在因子 。 這 15個方面可歸結(jié)為應(yīng)聘者的 外露能力、討人喜歡的能力、經(jīng)驗、專業(yè)能力 這 4個方面。1 第四章 因子分析 2 第一節(jié) 因子分析的基本思想 3 因子分析的基本思想 ? 因子分析是根據(jù)相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系，把一些具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的變量綜合為 數(shù)量較少的幾個因子。 6 因子分析 (factor analysis)是一種數(shù)據(jù)簡化的技術(shù)。 24個變量共享這三個因子 ， 但是每個變量又有自己的個性 ，不被 包含的部分 ， 稱為 特殊因子 。 12 ?????????????22221)(pD?????即互不相關(guān) ， 方差不一定相等 ， 。 衡量 的相對重要性 。 由于因子載荷陣是不惟一的 ， 所以應(yīng)該對因子載荷陣進行旋轉(zhuǎn) 。 2X 5X 1F1F3X 7X 9X 2F6X 8X 2X 4X3F3F4F1X30 （二）旋轉(zhuǎn)方法 方差最大法 四次方最大旋轉(zhuǎn) 31 方差最大法 方差最大法從簡化因子載荷矩陣的 每一列 出發(fā)，使和每個因子有關(guān)的載荷值平方的方差最大。 四次方最大法通過使因子載荷矩陣中 每一行 的因子載荷平方的方差達到最大。 tianjin hebei shanxi1 neimeng liaoning jilin heilongj shanghai 前三個因子得分 49 國民生活質(zhì)量的因素分析 國家發(fā)展的最終目標 ， 是為了全面提高全體國民的生活質(zhì)量 ， 滿足廣大國民日益增長的物質(zhì)和文化的合理需求 。 一、因子分析通常包括以下五個步驟 55 提取公共因子 這一步要確定因子求解的方法和因子的個數(shù)。不幸的是，評價因子分析質(zhì)量的法則尚未很好量化，質(zhì)量問題只好依賴一個 “ 哇！ ” 準則 如果在仔細檢查因子分析的時候，研究人員能夠喊出“哇，我明白這些因子”的時候，就可看著是成功運用了因子分析方法。 run。因子個數(shù)的確定可以根據(jù)因子方差的大小。 從 1990年開始 ， 聯(lián)合國開發(fā)計劃署 (UYNP)首次采用“ 人文發(fā)展系數(shù) ” 指標對于國民生活質(zhì)量進行測度 。 如果我們要使用這些因子做其他的研究 ， 比如把得到的因子作為自變量來做回歸分析 ， 對樣本進行分類或評價 ， 這就需要我們對公共因子進行測度 ，即給出公共因子的值 。 方差最大的直觀意義是希望通過因子旋轉(zhuǎn)后，使每個因子上的載荷值盡量拉開距離，一部分的載荷趨于 ?1，另一部分趨于 0。主要的正交旋轉(zhuǎn)法有 方差最大法 和 四次方最大法 。 2 2 212? ? ? ?( , , , )pdi ag ? ? ??D其 中221?mi ii ijjsa???? ?21 ??? AFX)()()( ?DAFADXD ?????),( 22221 pd i a gAA ??? ????22 例 假定某地固定資產(chǎn)投資率 ，通貨膨脹率 ，失業(yè)率 ，相關(guān)系數(shù)矩陣為 試用主成分分析法求因子分析模型。 絕對值越大 ，相關(guān)的密切程度越高 。 ? 主成分分析分析與因子分析也有不同，主成分分析僅僅是變量變換，而因子分析需要構(gòu)造因子模型。這幾個假想變量能夠反映原來眾多變量的主要信息。 ? 簡單地說，就是根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，不同組的變量相關(guān)性較低。而這 6個方面可歸結(jié)為職員的 語文 能力和 數(shù)學(xué) 能力兩個方面。 7 但消費者主要關(guān)心的是三個方面，即商店的 環(huán)境 、商店的 服務(wù) 和 商品的價格 。 9 第二節(jié) 因子分析模型 一 、 數(shù)學(xué)模型 )(2211 pmFaFaFaX imimiii ?????? ?? 設(shè) 個變量 ， 如果表示為 iX ),2,1( pi ??p????????????????????????????????????????????????????????pmpmppmmp FFFaaaaaaaaaXXX????????????212121222211121121??? AFX10 稱為 公共因子 ， 是不可觀測的變量 ，他們的系數(shù)稱為因子載荷 。 iX ??mj ija122i?定義：變量 的共同度是因子載荷矩陣的第 i行的元素的平方和 。共同度分別為 1， 。似乎是跑和投擲的能力對比，似乎是長跑耐力和短跑速度的對比。因此，經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后， V變化相對就不大了，即可停止旋轉(zhuǎn)。 對我國 31個省市自治區(qū)的要素狀況作因子分析 ?？梢? 幫助判斷原始變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，這對因子分析 是非常重要的，因為如果所選變量之間無關(guān)系，做因子分 析是不恰當?shù)摹? 57 通過因子分析 ， 取 m 個 公共因子 ， 以每個公共因子 的方差貢獻率 為權(quán) ， 構(gòu)造 綜合評價函數(shù) 按 F值的大小對樣品進行排序比較或