中南技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)第6章風(fēng)險(xiǎn)及不確定情況下的經(jīng)濟(jì)分析原-資料下載頁(yè)
2025-05-07 18:37本頁(yè)面
【正文】 6 1 .0 69 3 1 .4Q 0 .4 1 6 52236?? ? 期望值相同情況下 ? 期望值不同情況下 0 x NPV f(x) 甲 乙 f(x) 甲 乙 0 X甲 X乙 NPV x 例 1，某方案的期初投資為 10000元，殘值 2022元，年收入 5000元，年支 出 2200元，投資收益率為 8%，壽命不確定，其變動(dòng)概率如下，試計(jì)算凈 年值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。 年 3 5 7 概率 （ 1）計(jì)算凈年值期望值 NAV=5000220010000(A/P,8%,3)+2022(A/F,8%,3） =464 （ 2）計(jì)算凈年值的標(biāo)準(zhǔn)差 預(yù)期壽命（年） 3 5 7 NAV(元 /年） 464 636 1103 P(NAV) 464 636 1103 446NAVE ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 2 22 4 4 6 4 6 4 0 . 3 6 3 6 4 4 6 0 . 4 4 4 6 1 1 0 3 0 . 3 3 9 2 3 6 4 . 73 9 2 3 6 4 . 7 6 2 6 . 4E 3 0 . 3 5 0 . 4 7 0 . 3 5n??? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?元年例 2，有一方案可能出現(xiàn)狀態(tài)的概率如表所示。試求出方案的內(nèi)部收益 率的概率分布和 IRRE投資 年收益 使用壽命 IRR 概率 預(yù)定方案（ ） 預(yù)定方案（ ） 預(yù)定方案（ ） 34 提前 10%（ ） 28 高出 10%（ ） 預(yù)定方案（ ） 42 提前 10%（ ） 38 低 10%（ ） 預(yù)定方案（ ） 25 提前 10%（ ） 18 高出 10%（ ） 預(yù)定方案（ ） 預(yù)定方案（ ） 26 提前 10%（ ） 19 高出10%() 預(yù)定方案（ ） 34 提前 10%（ ） 28 低 10%（ ） 預(yù)定方案（ ） 18 提前 10%（ ） 9 1212 9 . 6 7 4 %I R R t ttE I R R P?? ? ??解 ：IRR(%) 概率 累計(jì)概率 9 18 19 25 26 28 34 38 42 例 3，多方案評(píng)價(jià) 某公司擬在四個(gè)互斥方案中選一方案，各方案凈年值出現(xiàn)的概率如 下表，試評(píng)價(jià)方案優(yōu)劣。 NPV 4 1 6 11 16 1 2 3 4 ? ? ? ?? ? ? ?BN PV22 2 2 2 2 2 8 6BBE = 4 0 .1 + 1 0 .2 + 6 0 .4 + 1 1 0 .2 + 1 6 0 .1 1 0 0 0 0 = 6 0 0 0 0= 4 0 .1 + 1 0 .2 + 6 0 .4 + 1 1 0 .2 + 1 6 0 .1 6 1 0 = 3 0 0 0 1 0?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???解 ： 以 方 案 為 例 計(jì) 算 凈 現(xiàn) 值 的 期 望 值元元方案 方差（百萬(wàn)元） 1 60000 5000 2 60000 3000 3 60000 2500 4 65000 3850 NPVE返回 不確定情況下的投資決策 如果不確定因素變化既無(wú)范圍，又不遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律，則 只能取一定準(zhǔn)則進(jìn)行分析決策。準(zhǔn)則分析也稱完全不確定性 分析。 適用條件： 若干可供選擇方案，各方案都存在幾種不同自然狀態(tài)， 且各自然狀態(tài)值均已知。但對(duì)事件發(fā)生的各種自然狀態(tài)缺乏 客觀概率。 這類問(wèn)題不是一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，評(píng)價(jià)分析取決于決策者的 主觀概率估計(jì)和他所持的決策準(zhǔn)則 這種方法是假設(shè)各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等。 若有幾種狀態(tài)，則假定每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率為 1/n。 1111E1m a x m a x1m i n m i nni ijjijnij iiijnij iiijPnP i jPEnPEn???????????????????????????????方 案 在 狀 態(tài) 下 的 值對(duì) 收 益對(duì) 成 本例，有三種生產(chǎn)方案，各自然狀態(tài)損益值見(jiàn)下表： 狀態(tài) 方案 收益值（萬(wàn)元） 銷路好 一般 不好 1 140 75 25 2 100 80 30 3 70 50 40 解：依等概率準(zhǔn)則，各狀態(tài)的概率為 1/3,分析過(guò)程見(jiàn)表： 方案 i 1 1/3*(140+7525)= 70 2 1/3*(100+80+30)=70 3 1/3*(70+50+40)= ? ?E i 萬(wàn) 元 max ii E????16331533（最大最小法則） 按悲觀準(zhǔn)則，把未來(lái)將出現(xiàn)的情況估計(jì)悲觀些，對(duì)每個(gè)方 案按最不利的狀態(tài)下發(fā)生來(lái)考慮，寧可把情況估計(jì)得壞些，然 后從中選一個(gè)收益最大的方案（或成本最小的方案） 在最壞的結(jié)局中，選擇最好的結(jié)局的方案 方案 i 1 2 3 25 30 40 40 ? ?minijj P? ?m a x m in ijijP?????? 與悲觀準(zhǔn)則恰恰相反，決策者把未來(lái)將要出現(xiàn)的 情況估計(jì)比較樂(lè)觀，認(rèn)為今后出現(xiàn)的是最有利狀態(tài)， 然后從中選一個(gè)收益最大或者損失最小的方案。這 種決策者敢于冒險(xiǎn)。 對(duì)收益： 對(duì)成本： ? ?m a x m a x ijij P??????? ?m i n m i n ijij P?????? 這種決策謹(jǐn)慎穩(wěn)當(dāng)，所用評(píng)價(jià)法稱樂(lè)觀系數(shù)法， 具體做法是主觀給出一個(gè)概率，這個(gè)概率樂(lè)觀成分為 α，悲觀成分為 1α,其中 0《 α《 1，完全樂(lè)觀時(shí)， α=1，完全悲觀時(shí) α=0. 選定 α后，按照以下標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選擇： 折衷值 =現(xiàn)實(shí)估計(jì)值 =最樂(lè)觀的結(jié)果 *α+最悲觀的結(jié)果 *（ 1α） = ? ? ? ? ? ?? ?m a x m a x 1 m inij ijjij PP???? ???? ???? ???? 這種決策時(shí)以各方案的機(jī)會(huì)損失（后悔值）的 大小來(lái)辨別方案的優(yōu)劣。 ? ?m in m a xijiji jR i jR????????方 案 在 狀 態(tài) 下 的 后 悔 值 ， 則 最 小 后 悔 準(zhǔn)則 表 示 為 ： 方案 銷路好 銷路一般 銷路差 1 0 8075 5 40+25 65 65 2 140100 40 0 4030 10 40 40 3 14070 70 8050 30 0 70 ? ?m ax ijj R ? ?m in m a x iji j R??????? ?ijR 萬(wàn)
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