【正文】 。1．主觀判斷法。通過分析兩變量之間有無聯(lián)系來確定，若沒有聯(lián)系或聯(lián)系甚微，則 ?ij=0；若聯(lián)系緊密，則 ≤|?ij |≤12．客觀估計法。若有統(tǒng)計數(shù)據(jù)，則（ μi、 μj分別為變量 xi、 xj的期望值） 各風險變量之間的相關(guān)性可用相關(guān)系數(shù)矩陣表示：（ ?11 = ?22 = … = ?mm = 1， ?ij = ?ji ） () ()七、概率分析的相關(guān)性問題（一）基于不確定因素相關(guān)性的概率分析設(shè)方案經(jīng)濟效益指標為 y，它是風險變量 xi的多元隨機函數(shù)，即： y = f ( x1， x2， … ， xm )由多元函數(shù)的微分法得：設(shè)風險變量 xi的數(shù)學期望為 ?i，并設(shè) y0 = f (?1， ?2， …， ?m)。 由于風險變量 xi在各自的期望值兩側(cè)隨機變動，引起 y的隨機變動可近似用差分式表示：七、概率分析的相關(guān)性問題（一）基于不確定因素相關(guān)性的概率分析根據(jù)概率論中隨機變量函數(shù)的數(shù)字特征的有關(guān)性質(zhì)，對上式等號兩邊分別取數(shù)學期望和方差，得： E（ y）－ y0 = 0 即： E（ y） = y0 = f ( ?1， ?2， … ， ?m )由于方差的大小反映了風險的大小，所以產(chǎn)生風險的關(guān)鍵性變量可從D（ y） 的表達式中求出。 根據(jù)概率論的中心極限定理，方案經(jīng)濟效益指標 y近似服從正態(tài)分布，而它的期望值 E（ y）及方差 D（ y）可由公式（ ）和（ ） 確定，這樣，我們就可以估算出方案經(jīng)濟效益的風險大小。 () ()七、概率分析的相關(guān)性問題（二）基于凈現(xiàn)金流量時序相關(guān)性的概率分析計算某兩年相關(guān)凈現(xiàn)金流量的相關(guān)系數(shù) ?uv的一種比較有效的方法是時間序列法，其步驟如下：v 1．估算出每年凈現(xiàn)金流量的樂觀值 Xo(t)、悲觀值 Xp(t) 和最可能值，這些估算值構(gòu)成了 N+1?－分布隨機變量 Xt的參數(shù)。v 2．用一種虛擬的隨機數(shù)字發(fā)生器和一種產(chǎn)生隨機 ?偏差的數(shù)學模型，并采用第一步所確定的 ?－分布參數(shù)，取得足夠數(shù)量（大于 30個樣本）的凈現(xiàn)金流量系列抽樣。七、概率分析的相關(guān)性問題（二）基于凈現(xiàn)金流量時序相關(guān)性的概率分析v 3．根據(jù)時間序列理論，假設(shè)一個合適的時間序列模型，如一階自回歸模型： Xt = ?t1,t xt1 + a + ?t Xt—— 第 t年的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)實值（觀察值）； ?t1,t—— 滯后一年的方程的系數(shù)，即相鄰兩年的凈現(xiàn)金流量的相關(guān)系數(shù)； a—— 趨向或偏移常數(shù)； ?t—— 平均值為零、方差為 ??2的誤差項隨機變量。v 4．采用時間序列回歸分析方法分析隨機抽樣，直到人們確信存在或者不存在自相關(guān)為止。如果存在自相關(guān)，則： () ()【 本章小結(jié) 】v 1.由于客觀條件及有關(guān)因素的變動和主觀預測能力的局限，技術(shù)方案或投資項目的實施結(jié)果不一定符合人們原來所作的預測和估計，這種現(xiàn)象稱為不確定性和風險。v 2．方案的風險來源于法律、法規(guī)及政策變化，市場供需變化，資源開發(fā)與利用、技術(shù)的可靠性、工程方案、融資方案、組織管理、環(huán)境與社會、外部配套條件等一個方面或幾個方面的共同影響。v 3．風險識別是運用系統(tǒng)論的方法對方案進行全面考察和綜合分析，找出潛在的各種風險因素，并對各種風險進行比較、分類，確定各因素間的相關(guān)性與獨立性，判斷其發(fā)生的可能性及對項目的影響程度，按其重要性進行排隊，或賦予權(quán)重?！?本章小結(jié) 】v 4．風險應對的主要措施有風險回避、風險分擔、風險轉(zhuǎn)移和風險自擔。v 5．平衡點分析是對方案的不確定性與風險進行分析研究的方法，其基本原理是利用成本、產(chǎn)量和利潤之間的關(guān)系，求出方案的收入等于支出、即不盈不虧（盈利為零）的平衡點（一般用產(chǎn)銷量和銷售額表示）。平衡點越低，表明方案適應市場變化的能力越大，抗風險能力越強。平衡點分析可分為單一產(chǎn)品平衡點分析和多品種平衡點分析；線性平衡點分析和非線性平衡點分析；靜態(tài)平衡點分析和動態(tài)平衡點分析；狹義平衡點分析和廣義平衡點分析；單方案平衡點分析和多方案平衡點分析等?！?本章小結(jié) 】v 6.敏感性分析是研究不確定因素對方案經(jīng)濟效益影響的方法，它是在確定性分析基礎(chǔ)上，進一步分析不確定因素的變化對經(jīng)濟效益評價值影響的程度。若某不確定性因素在較小的范圍內(nèi)變動時，造成經(jīng)濟效益評價值較大的變動，從而影響原來結(jié)論的正確性，則該不確定性因素是敏感因素。不確定性因素變動的范圍越小，而造成的經(jīng)濟效益評價值變動的范圍越大，則敏感性越強。敏感性分析可分為單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。v 7． 概率分析是對不確定性因素發(fā)生變動的可能性及其對方案經(jīng)濟效益的影響進行評價的方法。概率分析主要包括期望值分析，（均）方差分析以及方案的經(jīng)濟效益達到某種標準或要求的可能性分析。【 本章關(guān)鍵詞 】 v 不確定性因素 Uncertain Factorsv 風險 Risk v 不確定性分析 Uncertainty Analysisv 盈虧平衡分析 Break–Even Point Analysisv 變動成本 Variable Costsv 固定成本 Fixed Costsv 臨界點（也稱轉(zhuǎn)換值） Switch Valuev 敏感性分析 Sensitivity Analysisv 概率分析 Probability Analysis【 本章思考題與習題 】v 1.什么是不確定性，什么是風險，兩者有何關(guān)系？v 2.為什么技術(shù)經(jīng)濟分析要考慮不確定性因素的影響？v 3．方案的風險來源于哪些方面？v 4．風險因素一般包括哪幾類？v 5．風險應對的主要措施有哪些？v 6．什么是平衡點，如何根據(jù)平衡點進行不確定性分析？v 7．什么是變動成本，單位變動成本，固定成本，單位固定成本？它們與產(chǎn)量之間的關(guān)系如何？v 8．什么是邊際安全率和保本點開工率，兩者有何聯(lián)系，如何根據(jù)這兩個指標分析企業(yè)的經(jīng)營狀態(tài)和估算技術(shù)方案的抗風險能力？【 本章思考題與習題 】v 9．多品種的平衡點分析有哪些主要方法，它們的結(jié)論是否一致，當滿足什么條件時這些方法所得結(jié)論一致？v 10．優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)對平衡點有何影響？v 11．靜態(tài)平衡點和動態(tài)平衡點有何關(guān)系？v 12．多方案平衡點有何作用？v 13．什么是敏感性分析，如何進行單因素的敏感性分析，它存在哪些不足之處？v 14．什么是概率分析，它與其它不確定性分析相比有什么特點，如何進行概率分析？v 15．概率分析的相關(guān)性問題對決策有何影響？v 16．如何對高效益和高風險進行綜合評價？ 【 本章思考題與習題 】v 17．如何提高概率估計的可靠性？v 18． 某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，今年的生產(chǎn)銷售情況如下：銷售價格500元 /件，固定成本總額為 800萬元，單位變動成本為 300元 /件，銷售量為 10萬件。該廠通過市場調(diào)查和預測，發(fā)現(xiàn)明年該產(chǎn)品銷售量有繼續(xù)上升的趨勢，而現(xiàn)有生產(chǎn)能力（ 10萬件）不能滿足市場需求，因此準備擴大生產(chǎn)規(guī)模。由于需購進專用設(shè)備而使固定成本總額上升到 1000萬元，單位產(chǎn)品變動成本下降 5%。若銷售量上升到 15萬件，試分析是否應擴大生產(chǎn)規(guī)模?！?本章思考題與習題 】試根據(jù)以上數(shù)據(jù)劃分變動成本和固定成本。若產(chǎn)品價格為 300元 /件，試計算平衡點產(chǎn)量 。v 20． 某產(chǎn)品售價為 750元 /件，單位產(chǎn)品可變成本為 500元 /件，固定成本總額為 10萬元，營業(yè)稅金及附加稅費率為 20%，試分析：（ 1）盈虧平衡點；（ 2）年利潤為 5萬元時的產(chǎn)量及經(jīng)營安全率；（ 3）售價降低10%時的盈虧平衡點；（ 4）若所得稅率為 33%。試計算以上（ 1）～（ 3）。產(chǎn)量（件）成本（百元）12136011826027144019040075360263500334580368560305505210480產(chǎn)量（件）成本（百元）38760227054021841534259017349337066017036020541033968028359419．已知某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品 20個月的產(chǎn)量與成本的有關(guān)數(shù)據(jù)如表 4－ 10所示：表 4－ 10 產(chǎn)量與成本數(shù)據(jù)【 本章思考題與習題 】v 21． 某廠生產(chǎn) A、 B、 C三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如表 4－ 11。（ 1）試按工時分配固定成本，并計算各種產(chǎn)品的利潤。若 A產(chǎn)品虧損，而制造 A產(chǎn)品的生產(chǎn)能力目前短期內(nèi)不能改產(chǎn)其它產(chǎn)品，試問 A產(chǎn)品是否應停產(chǎn)？為什么？（ 2）按分算法計算各產(chǎn)品的平衡點銷售額。（ 3）按綜合計算法計算各產(chǎn)品的平衡點銷售額。產(chǎn)品 銷售收入（萬元） 變動成本（萬元） 固定成本（萬元） 耗工時（小時）ABC6008001000400500600600600400200表 4－ 11 三產(chǎn)品有關(guān)數(shù)據(jù)【 本章思考題與習題 】v 22．有三個技術(shù)方案：（ A）從國外引進設(shè)備，固定成本 800萬元，單位變動成本 10元 /件；（ B）采用一般國產(chǎn)自動化裝置，固定成本 500萬元，單位變動成本 12元 /件；（ C）采用自動化程度較低的國產(chǎn)設(shè)備，固定成本300萬元，單位變動成本 15元 /件。試對這三個技術(shù)方案進行經(jīng)濟分析。v 23．有 A、 B、 C三個方案。 A方案需投資 1000萬元，第一年純收益為 1000萬元，以后每年等差減少 100萬元； B方案需投資 4000萬元，每年凈收益1250萬元； C方案需投資 5000萬元，第一年純收益為 1000萬元，以后每年等差遞增 100萬元。若 i0=15%，試分析方案壽命期對凈年值的影響。v 24． 某方案投資 1萬元，年收入 5000元，年經(jīng)營費用 2200元，壽命 5年，殘值 2023元。若標準收益率為 8%，試對經(jīng)濟效益指標凈年值進行以下敏感性分析：（ 1）投資和產(chǎn)品價格雙因素敏感性分析；（ 2）投資、產(chǎn)品價格以及壽命三因素敏感性分析。 【 本章思考題與習題 】v 25． 對某技術(shù)方案的樂觀 (A)，悲觀 (B)和最可能 (M)估計如表 4－ 12所示。 表 4－ 12 方案多參數(shù)敏感性分析 單位：萬元 不確定因素 A M B投資年收入年支出壽命（年）1511218157043101550578若 i0=8%，試 對該方案進行多參數(shù)敏感性分析。v 26．某廠建在河岸附近，現(xiàn)考慮建造一道堤，以保護該廠不受洪水影響。有關(guān)數(shù)據(jù)如表 4－ 13所示。若該廠的經(jīng)濟壽命為 15年，標準收益率為 12%，求堤高應以多少米經(jīng)濟合理?！?本章思考題與習題 】高度x米河水超出正常水位 x米的年數(shù)河水超出正常水位 x米的概率河水超過堤頂 x米所造成的年損失費用（萬元）建造 x米高的堤之投資（萬元）012241283210101520304001021334555表 4－ 13 有關(guān)數(shù)據(jù)v 27．某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品，售價 20元，單位產(chǎn)品變動成本 15元，固定成本總額 24萬元，目前生產(chǎn)能力為 6萬件，求盈虧平衡點產(chǎn)量和銷售量為 6萬件時利潤總額。 該廠通過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品需求量將超過目前生產(chǎn)能力，因此準備擴大生產(chǎn)規(guī)模。擴大生產(chǎn)規(guī)模后，當產(chǎn)量不超過 10萬件時，固定成本將增加 8萬元，單位產(chǎn)品變動成本將下降到 ，求此時的盈虧平衡點并作圖比較。【 本章思考題與習題 】又根據(jù)市場調(diào)查，預測銷售量為 7萬件的概率為 ，銷售量為 8萬件的概率為 ，銷售量為 9萬件的概率為 ，銷售量為 10萬件的概率為，試計算利潤期望值并分析是否應擴大生產(chǎn)規(guī)模（作出決策樹）。若應擴大生產(chǎn)規(guī)模，試計算盈利的概率。v 28．某方案投資 20萬元，標準收益率為 9%，其它有關(guān)參數(shù)及其概率如表 4－ 14。試計算該方案 NPV期望值， NPV累計概率， NPV小于零的累計概率。 表 4－ 14 有關(guān)數(shù)據(jù)年凈收入（萬元） 壽命（年）數(shù) 值 概 率 數(shù) 值 概 率5 2 10 3 4 —— —— 5 【 本章思考題與習題 】v 29．某優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)方案不需增加投資費用，年收入期望值為，其標準差為 ，年支出的期望值為 2萬元，其均方差為 。壽命期 3年，標準收益率為 20%，設(shè)年收入與年支出均相互獨立并服從正態(tài)分布。試分析 NPV的期望值與標準差以及 NPV大于零的概率。v 30. 某廠為了發(fā)展某種產(chǎn)品，提出了兩個方案：新建一個工廠，或利用現(xiàn)有工廠進行技術(shù)改造。預計建新廠需投資 1000萬元，產(chǎn)品銷路好時每年可獲凈收益 400萬元，銷路不好時將虧損 100萬元；改造老廠需投資 500萬元，銷路好時每年可獲凈收益 200萬元，銷路不好時，每年可獲凈收益 50萬元。兩方案的壽命期均為 10年。若標準收益率為 10%，各年獲凈收益情況相互獨立。試用凈現(xiàn)值進行概率分析?！?案例 】某地手機付費有兩種主要方式。方式 Ⅰ ：固定月租費方式。買號 210元，月租費 50元，通話費 /分鐘。方式 Ⅱ ：無月租費方式。買卡 110元，通話費 /分鐘。作為用戶，您應該如何選擇付費方式？ 案例思考題v ？v ？建立評價模型并進行分析。v ，進行方案評價。