遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)ppt課件-資料下載頁
2025-05-07 01:50本頁面
【正文】 F=(SI)er（ T－ t） 意義：有現(xiàn)金 I收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格等于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與 I差額的終值 。 例 設(shè)黃金的現(xiàn)價(jià)為每盎司 450美元 ,其儲(chǔ)存成本為每年每盎司 2美元，在年底支付 ,無風(fēng)險(xiǎn)利率為 7%。求一年期的黃金遠(yuǎn)期價(jià)格。 解：黃金在合約期內(nèi)收益的現(xiàn)值為 注意這里 I為負(fù)值 美元 /盎司 所以所求遠(yuǎn)期價(jià)格為 美元 /盎司 43 一、支付已知收益率 q資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價(jià) （ 一 ） 問題 ： 遠(yuǎn)期合約的情況 ：多頭持有 t簽約 ， T到期的遠(yuǎn)期合約 ， 必須在 T以價(jià)格 K買入 1單位標(biāo)的物 。 設(shè)合約多頭價(jià)值為 f。 標(biāo)的物情況 ：在 t到 T的期間內(nèi) ， 從標(biāo)的物按收益率 q獲得收益 。 求 ： （ 1） f=？ （ 2） 遠(yuǎn)期價(jià)格 F=？ （二）用復(fù)制技術(shù)和無套利定價(jià)方法求解問題 組合 A： 一份遠(yuǎn)期合約多頭 （ 價(jià)值為 f） +現(xiàn)金 Ker（ Tt） 。 現(xiàn)考慮復(fù)制組合 B， 到 T時(shí)與 A等效 。 到終點(diǎn) T時(shí) ， 組合 B持有 1單位標(biāo)的 ， 但由于途中標(biāo)的按收益率 q獲得收益 ， 收益還可再投資 ， 問 在起點(diǎn)t時(shí)應(yīng)持有多少個(gè)單位標(biāo)的資產(chǎn) ？ 組合 B： eq（ Tt） 單位標(biāo)的 +利息收入再投資于該資產(chǎn) 。 比較兩個(gè)組合 ： 在 T時(shí) ， 組合 A價(jià)值 =組合 B價(jià)值 ， A復(fù)制了 B。 在 t時(shí) ， 組合 A價(jià)值 =組合 B價(jià)值 ， 根據(jù)無套利原理 。 即： f+Ker（ Tt） = Seq（ Tt） （三）結(jié)果 有收益率 q收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)值公式 ： f= Seq（ Tt） Ker（ Tt） 有收益率 q收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格公式： F=Se（ rq） （ T－ t） 這一公式在確定遠(yuǎn)期外匯價(jià)格時(shí)起重要作用 另外處理： 取新資產(chǎn)＝資產(chǎn)有收益資產(chǎn) *Exp(q(Tt)) 用 S* Exp(q(Tt)) 代替 （ 一 ） 的 S. 當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率 r按 一年派息一次的復(fù)利 計(jì)算 ， 且 Tt不超 1年時(shí)： 有收益率 q收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)值公式： f=S/[1+q（ Tt） ]－ K/[1+r（ Tt） ] 有收益率 q收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格公式： F=S[1+r（ Tt） ]/[1+ q（ Tt） ] 例 :外匯遠(yuǎn)期定價(jià) 外匯遠(yuǎn)期的標(biāo)的資產(chǎn)是外匯，它是按外匯利率 rf獲得收益的。 當(dāng)利率按連續(xù)復(fù)利率計(jì)算時(shí)，遠(yuǎn)期匯率（期貨匯率）公式： 這就是國際金融領(lǐng)域著名的利率平價(jià)關(guān)系。它表明，若外匯的利率 rf大于本國利率 r，則該外匯的遠(yuǎn)期和期貨匯率 F應(yīng)小于現(xiàn)貨匯率 S；若外匯的利率 rf小于本國的利率 r ，則該外匯的遠(yuǎn)期和期貨匯率 F應(yīng)大于現(xiàn)貨匯率 S。 ))(( tTrr fSeF ??? 當(dāng)利率按一年派息一次的復(fù)利計(jì)算，且Tt不超 1年時(shí)，遠(yuǎn)期匯率（期貨匯率）公式： F=S[1+r（ Tt） ]/[1+rf（ Tt） ] 或 F=S[1+rD/B1]/[1+ rfD/B2] 其中， S是即期匯率（按正指標(biāo)表示，即：本幣 /外幣）， r是本幣利率， rf是外幣利率，D是合約天數(shù)， B1是本幣 1年計(jì)息天數(shù)， B2是外幣 1年計(jì)息天數(shù)。 作業(yè)： P62 第 1題，第 4題 52
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