信號與系統(tǒng)復(fù)習(xí)ppt課件(2)-資料下載頁
2025-05-06 02:18本頁面
【正文】 階的形式，并求其反變換得到 y(t) 252。系統(tǒng)穩(wěn)定性和因果性的判斷對于一個具有有理系統(tǒng)函數(shù)的連續(xù)時間 LTI系統(tǒng)來說，系統(tǒng)的因果性等效于系統(tǒng)函數(shù)的 ROC位于最右邊極點的右半平面 。當(dāng)且僅當(dāng)系統(tǒng)函數(shù)的 ROC包含 j?軸 時，連續(xù)時間 LTI系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng)且僅當(dāng) H(s)的 全部極點位于 s平面的左半平面 時，也即全部極點都有負的實部時，一個具有有理系統(tǒng)函數(shù)的因果系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。一個具有有理系統(tǒng)函數(shù)的離散時間 LTI系統(tǒng)，當(dāng)且僅當(dāng)它的系統(tǒng)函數(shù) ROC位于最外層極點的外邊 ,且 H(z)表示成 z的多項式之比時其 分子的階次不能大于分母的階次 ，該系統(tǒng)才是因果的。當(dāng)且僅當(dāng)系統(tǒng)函數(shù)的 ROC包含單位圓 時，離散時間 LTI系統(tǒng)穩(wěn)定。一個具有有理系統(tǒng)函數(shù)的離散時間因果 LTI系統(tǒng)，當(dāng)且僅當(dāng) H(z)的 全部極點位于單位圓內(nèi) 時，也即全部極點的模均小于 1時，系統(tǒng)就是穩(wěn)定的。l由零極點圖對傅里葉變換進行幾何求解252。s變換和 z變換與傅立葉變換的關(guān)系252。由零極點圖確定系統(tǒng)的幅頻特性全通系統(tǒng) ,零點向量與極點向量長度相等全通系統(tǒng) ,X Oa 1/a252。在保持系統(tǒng)幅頻特性不變的情況下 ,如何改變系統(tǒng)的極點 ,使之滿足因果穩(wěn)定的條件 ?對于連續(xù)時間 LTI系統(tǒng) ,將 H(s)右半平面的極點關(guān)于 j?軸對稱轉(zhuǎn)移到左半平面 .對于離散時間 LTI系統(tǒng) ,將 H(z)單位圓外的極點在原點和極點的連線上 ,轉(zhuǎn)移單位圓內(nèi) .若原來極點距離原點長度為 a,則新極點距離原點的長度為 1/a,系統(tǒng)函數(shù)再乘上系數(shù) 1/a.l因果 LTI系統(tǒng)的方框圖表示直接型如何表示為兩個一階系統(tǒng)的級聯(lián)和并聯(lián)形式 ?++++ 直接型如何表示為兩個一階系統(tǒng)的級聯(lián)和并聯(lián)形式 ?l單邊 s變換和 z變換引入單邊引入單邊 s變換的一個主要應(yīng)用是分析具有變換的一個主要應(yīng)用是分析具有 非零初始條件非零初始條件 ，由線性常系數(shù)微分方程描述的由線性常系數(shù)微分方程描述的 因果系統(tǒng)因果系統(tǒng) 。引入單邊引入單邊 z變換的一個主要應(yīng)用是分析具有變換的一個主要應(yīng)用是分析具有 非零初始條件非零初始條件 ，由線性常系數(shù)差分方程描述的由線性常系數(shù)差分方程描述的 因果系統(tǒng)因果系統(tǒng) 。252。s變換微分性質(zhì)和 z變換時間延遲性質(zhì)的推導(dǎo)證明：證明：分部積分法做變量替換令 m=n1證明 : 將 n=0從求和公式中分解出來252。具有非零初始條件的 LTI系統(tǒng)零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的求解(見實例 )例 零狀態(tài)響應(yīng) + 零輸入響應(yīng)一 連續(xù)時間 因果系 統(tǒng) 的 輸 入信號 x(t)和 輸 出信號 y(t)滿 足微分方程： 當(dāng) ，系 統(tǒng) 的初始狀 態(tài)為 ：時 ，利用 單邊 拉氏 變換 ，求系 統(tǒng) 的零狀 態(tài) 響 應(yīng)例例 方程兩邊作單邊 z變換 :零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響
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