信號與系統(tǒng)ppt課件(2)-資料下載頁
2025-05-06 02:18本頁面
【正文】 如果系統(tǒng)某些器件的參數(shù) （ 例如電路中的電阻值 、 電感值 、 電容值等 ） 是隨時間變化的 ， 則稱其為時變系統(tǒng) 。 參數(shù)不隨時間變化的系統(tǒng)稱為時不變系統(tǒng) 。 對于一個時不變系統(tǒng) ， 在初始狀態(tài)相同的條件下 ，輸出響應(yīng)的波形不隨輸入激勵作用于系統(tǒng)的時間起點(diǎn)而改變 。 或者說 ， 當(dāng)輸入激勵延遲一段時間 t0作用于系統(tǒng)時 ， 其輸出響應(yīng)也延遲同樣的一段時間 t0， 且保持波形不變 。 用數(shù)學(xué)關(guān)系描述為 設(shè) y(t)=f｛ x(t)｝ ， 如果對于 x1(t)=x(tt0)有y1(t)=f｛ x1(t)｝ =y(tt0)， 則稱系統(tǒng)是時不變的 。 圖 圖 。 從圖中可以看到 ， 一個時不變系統(tǒng)對信號作用后再延遲與先把信號延遲后再作用的結(jié)果是一樣的 。 所以判斷系統(tǒng)是否是時不變的方法是：如果對原信號時延 t0后的信號 x1(t)=x(tt0)作用的結(jié)果 y1(t)的波形與原信號 x(t)作用的結(jié)果 y(t)時延 t0后得到的波形 y(tt0)相同 ， 則這個系統(tǒng)就是時不變的 。 圖 描述時不變系統(tǒng)的輸入輸出方程是常系數(shù)微分方程或常系數(shù)差分方程，而描述時變系統(tǒng)的輸入輸出方程是變系數(shù)微分方程或變系數(shù)差分方程。 系統(tǒng)的輸出波形與輸入的起始作用時刻無關(guān) ， 所以是時不變系統(tǒng) 。 線性性質(zhì)和時不變性質(zhì)是系統(tǒng)的兩個最重要的性質(zhì)。同時滿足線性和時不變性的系統(tǒng)叫做線性時不變系統(tǒng)，簡稱 LTI系統(tǒng)。 在因果系統(tǒng)中 ， 如果在 tt0時系統(tǒng)的激勵信號等于零 ， 相應(yīng)的系統(tǒng)輸出信號在 tt0時也等于零 ， 這樣的系統(tǒng)稱為因果系統(tǒng) 。因果系統(tǒng)沒有預(yù)知未來的能力 。 若某系統(tǒng)的輸出取決于輸入的將來值 ， 即輸出變化發(fā)生在輸入變化之前 ， 則稱該系統(tǒng)為非因果系統(tǒng) ， 該系統(tǒng)具有非因果性 。 MATLAB表示和可視化 MATLAB表示 MATLAB軟件可以很方便地表示各種典型信號 ， 從現(xiàn)在開始 ， 我們將從信號的表示和波形的繪制入手來學(xué)習(xí)使用 MATLAB。 通過本章對 MATLAB的接觸 ， 可以初步感受到它的快捷和方便 ， 同時也為后面各章用MATLAB進(jìn)一步分析信號做好準(zhǔn)備 。 用 MATLAB繪制的單位斜變波形如圖 。 圖 MATLAB繪制的單位斜變信號 用 MATLAB繪制的單位階躍信號和延遲 t0=2s的單位階躍信號分別如圖 。 圖 MATLAB繪制的單位階躍信號 圖 MATLAB繪制的延遲單位階躍信號 圖 MATLAB繪制的單位矩形脈沖信號 圖 MATLAB繪制的符號函數(shù)的波形 （ 1） 實(shí)指數(shù)信號 （ 2） 復(fù)指數(shù)信號 圖1.43用MATLAB計(jì)算并繪制的抽樣信號 在用 MATLAB繪制單位樣值序列和單位階躍序列的圖形時，需要學(xué)習(xí)用交互式方法輸入經(jīng)常變動的數(shù)據(jù)，并學(xué)習(xí)用線型圖繪制函數(shù) stem繪制離散序列圖形。 圖 單位樣值序列和單位階躍序列 信號運(yùn)算的 MATLAB實(shí)現(xiàn) 在 MATLAB的符號運(yùn)算中 ， 只要事先定義參加運(yùn)算的信號 x1(t)和 x2(t)為符號變量 ，它們就可以直接利用基本運(yùn)算符進(jìn)行計(jì)算 。具體指令為： x=x1+x2% 把兩個符號函數(shù) x1和 x2的對應(yīng)時刻值相加 y=x1*x2% 把兩個符號函數(shù) x1和 x2的對應(yīng)時刻值相乘 在 MATLAB中 ， 序列的相加和相乘運(yùn)算需表示成向量的相加和相乘 ， 因此要求參加運(yùn)算的序列一定要具有相同的長度 。對于不同長度的兩個序列不能直接進(jìn)行運(yùn)算 ， 必須先通過補(bǔ)零的方法使各序列具有相同的長度 。
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