【正文】 ? 則系統(tǒng)為線性的 ? ②設(shè) 則 比 延遲了 ，則零狀態(tài)響應(yīng)為： ? 令 則 代入上式 ? 得 ∵ 段為 0 ? LTI ??tf ??tyfLTI ? ?dxxft??? ? ?dxxytf? ??則： ? ? ? ? ? ? 0,0 0 ??? ? tdfbaxty t ??? ? ? ? ? ? 0, ??? kkfbaky k???f? ? ? ?0axty x ?? ? ? ? ?? dfbty tf ?? 0? ? ? ?tyty fx ,? ? ? ? 0,1 ??? tttftf d ??tf1 ??tf 0t? ? ? ? 00 0 ,1 ttdtfbty tf ??? ? ?? 0tx ??? ?ddx?? ? ? ? 0,001?? ??? tdxxfbty tt tf0t? 0? ? ? ? ? ?00 01 ttydxxfbty fttf ??? ? ?則： 為時不變 ? 2 ① ? 滿足線性，而 不滿足線性，則系統(tǒng)為非線性。 ? ②設(shè) ? 則零狀態(tài)響應(yīng) 為時不變系統(tǒng)。 ? 四 .因果性 ? 對于任意的輸入 在 （或 ）時 ，輸入到系統(tǒng)產(chǎn)生的響 ? 應(yīng)有 （或 ）成立，則該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。 ? 例： ? 當(dāng)輸入 或 時都有 或 成立為因果的。 ? 5. 不為因果的 ? 是因?yàn)?k1當(dāng)為 0時 ?(0)=0,而 當(dāng) k=0為 ?(1)≠0不為因果系統(tǒng) ? 實(shí)際的系統(tǒng)一般都為因果系統(tǒng)，即無輸入時將無輸出 ? ? ? ?? ? ? ?kfbtyxatyfxx?? 0 可分解 ? ?kyx ? ? ? ? ? ? ? ?kfkfkfkf 2121 ???? ? ? ? 001 , kkkkfkf ???? ? ? ? ? ? ? ?0011 kkykkfbkfbky ff ????????f 0tt? 0kk? ?? 0??f? ? ? ? ? ?? ? 0,0,0 ttfTy f ????? 0kk?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?22133,2,13 ??????? ? ?? kfkfkydxxftytfty ftff1? ? ? ?????? kif ifky4? ? 0,0 ttf ??? 0kk? ? ? 0,0 tty f ??? 0kk?? ? ? ?1?? kfky f? ?kyf? 五 .穩(wěn)定性： ? 系統(tǒng)的穩(wěn)定性指對有界的激勵 ，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) 也為有界的，即輸出穩(wěn)定。 ? 當(dāng) 時 ? 該試成立系統(tǒng)穩(wěn)定，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。 ? 例： 系統(tǒng)，當(dāng) ，存在 該系統(tǒng)穩(wěn)定。 ? 系統(tǒng)，當(dāng) 時激勵有界為 1，而 ? 時不穩(wěn)定。 ???f ???fy?? ???f ?? ???fy? ? ? ? ? ?1??? kfkfky f ? ? ??kf ? ? ??ky f? ? ? ?dxxfty tf ?? 0 ? ? ? ?ttf ??? ? ??? ttty f ,第七節(jié) LTI系統(tǒng)的分析方法概述 ? LTI系統(tǒng) 建立模型 求解方程 分析結(jié)果 ? 1輸入 輸出方程：建立輸入 輸出方程 求解，的輸入，輸出關(guān)系 ? 2狀態(tài)變量法 求解的輸出，并能確 ? 定內(nèi)部情況，較復(fù)雜，可利用計算機(jī)處理。 微分 差分 狀態(tài)方程（內(nèi)部變量與激勵的關(guān)系） 輸出方程（內(nèi)部變量與輸出的關(guān)系） 方 法 ?輸入 輸出方程求法 時 域求解： 經(jīng)典求解 ? 卷積法 ? 變換域求解： 頻域求解 ? 復(fù)域求解 S域 連續(xù)系統(tǒng) ? Z域 離散系統(tǒng) 變 換 付氏 拉氏 Z變換 總結(jié) ? 信號 定義，描述：函數(shù)，序列，波形圖 ? 分類 連續(xù) 周期 實(shí)信號 能量信號 ? 離散 非周期 復(fù)信號 功率信號 ? 運(yùn)算 加法、乘法 (數(shù)乘 )、反轉(zhuǎn)、平移、尺度變換 (壓擴(kuò) )、 ? 組合運(yùn)算 ? 組合運(yùn)算次序問題。 ? 奇異函數(shù) 階躍函數(shù) 定義，之間關(guān)系，廣義定義 沖激函數(shù) 性質(zhì) 與普通函數(shù)積 移位特性 尺度變換 奇偶性 復(fù)合函數(shù)形式 ? 數(shù)學(xué)描述 連續(xù)系統(tǒng)：微分方程 ? 系統(tǒng) 描述 離散系統(tǒng)：差分方程 ? 框圖 連續(xù)系統(tǒng) ? ? ? 離散系統(tǒng) ? 分類 線性定義 時不變定義 因果定義 穩(wěn)定性定義 ? 線性系統(tǒng) 時不變系統(tǒng) 因果系統(tǒng) 穩(wěn)定系統(tǒng) ? 非線性系統(tǒng) 時變系統(tǒng) 非因果系統(tǒng) 非穩(wěn)定系統(tǒng) ? LTI系統(tǒng)分析方法 輸入 輸出法 時域分析法 ? 變換域分析法 狀態(tài)變量分析法 ? ? 數(shù)乘器 加法器 積分器 數(shù)乘器 加法器 積分器 由框圖 方程 框圖 方程