信號與系統(tǒng)教案第8章-資料下載頁
2025-05-12 05:13本頁面
【正文】 ????????????????????????????? ? ? )(]1[)()(11)(21 tftxtxty ????????解 ?????? ?????????? ???????????? 412141211001)(ssss AI)de t ()a dj ()()( 1AIAIAI????? ?ssssΦ???????????? 1124)3)(2(1ssssX(s) = Φ(s)[x(0) +BF(s)] ????????????????????????????????? ]1[10231124)3)(2(1ssss起始狀態(tài) x1(0)=3， x2(0)=2，輸入 f(t) =δ(t)。求狀態(tài)變量和輸出。并判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 ???????????????????????????????????263939212)3)(2(3)3)(2()6(3ssssssssss信號與系統(tǒng) 169。西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)教研中心 第 827頁 ■ 電子教案 2021/6/15 連續(xù)狀態(tài)方程的求解 y(t) = [1 1]x(t) + f(t) = )(e6e9e9e12)(2332tt tttt??????????????x? ? )()(e6e9e9e12112332tttttt?? ?????????????=δ(t)+ 6e2tε(t) 由于 H(s)的極點均在左半平面，故該因果系統(tǒng)穩(wěn)定。 H(s)的極點就是 |sIA|=0的根。 |sIA|=(s+2)(s+3) 信號與系統(tǒng) 169。西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)教研中心 第 828頁 ■ 電子教案 2021/6/15 離散狀態(tài)方程的求解 離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解 )()()1( kkk BfAxx ??? )()()( kkk DfCxy ??用 Z變換法求解狀態(tài)方程 取單邊 z變換 : zX(z)zx(0) = AX(z)+BF(z) Y(z) = CX(z)+DF(z) X(z) = (zIA)1zx(0) +(zIA)1BF(z) 設(shè) Φ(z)= (zIA)1 z X(z) = Φ(z)x(0) +z1Φ(z)BF(z) Y(z) = CΦ(z)x(0)+[Cz1Φ(z)B+D]F(z) yx(k) =Z1[CΦ(z) x(0) ] ， yf(k) =Z 1[( Cz1Φ(z)B+D )F(z)] H(z)=[Cz1Φ(z)B+D] Φ(z)的極點就是 H(z)的極點 .即 | zIA|=0的根。 信號與系統(tǒng) 169。西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)教研中心 第 829頁 ■ 電子教案 2021/6/15 離散狀態(tài)方程的求解 例 已知某離散因果系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程分別為 )(10)( )(56 10)1( )1(2121 kfkxkxkxkx?????????????????????????????????????????????????)()(1211)()(2121kxkxkyky初始狀態(tài)為 ????????????? 21)0( )0(21xx，激勵 f(k)=ε(k)。求狀態(tài)方程的解和系統(tǒng)的輸出。 解 Φ(z)=[zIA]1z= ??????????????????????)3)(2()3)(2(6)3)(2()3)(2(522zzzzzzzzzzzzzX(z)=Φ(z)[x(0)+z1BF(z)]= ?????????????????????????????????????????323121321121)3)(1()32()3)(1()2(zzzzzzzzzzzzzzzz)(])3(31[21])3(1[21)( kkkk??????????????x信號與系統(tǒng) 169。西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)教研中心 第 830頁 ■ 電子教案 2021/6/15 離散狀態(tài)方程的求解 )(])3(31[21])3(1[211211)()(1211)()(2121kkxkxkykykk?????????????????????????????????????????)(])3(1[21)3(21kkk????????????信號與系統(tǒng) 169。西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)教研中心 第 831頁 ■ 電子教案 2021/6/15
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