【導(dǎo)讀】1）根據(jù)y和噪聲方差，按照一定的準(zhǔn)則確定x為有限大小信號(hào)。2）采用該檢測方法的性能評(píng)價(jià)。通原上的最大似然檢測是Bayes檢測的一個(gè)特例。《通原》上直接給出了計(jì)算方法和結(jié)果，這里我們解決為什么。這么做并將之進(jìn)行推廣的問題。信源的輸出稱為假設(shè);BPSK={+1，-1｝；接收端所有可能觀測量的集合;r. 將觀察空間進(jìn)行合理劃分,使每個(gè)觀測量對應(yīng)一個(gè)假設(shè)判斷的方法;不同的事件賦予不同的代價(jià)?將所有f<0的ri均放入判決區(qū)R0，且R0不包括任何f>0的ri. 存在某個(gè)滿足f<0的rk屬于R1，將其放入R0后的代價(jià)C’=C+fΔrk<C

　　

【正文】 成 立. . . . . .10,M m i jmR R R R i j??? ? ? ?信號(hào)檢測與估值 2017年春季 66 Problem Formulation 平均代價(jià)： 問題：如何對觀測空間 R進(jìn)行劃分（即確定 R0,R1,…, R M1）使得目標(biāo)函數(shù) C最?。ㄘ惾~斯準(zhǔn)則），即 ? ? ? ?01, ...,10m i n. . , | , , , ,MRRMj j ij m i jmCs t P H P r H c R R R R i j??????? ? ? ???? ? ? ?1100|MMij j i jjiC c P H P H H????? ??? ? ? ?| 1 |ijiiRR jiP r H d r P r H d r??? ???信號(hào)檢測與估值 2017年春季 67 Solution ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?110011001100101100||||1|| iiijjMMij j i jjiMMij j jRijMMii i i ij j jRRi i j iMii i iRi j iMMii i ii i iRi i j iC c P H P H Hc P H P r H drc P H P r H dr c P H P r H drc P H P r H dr Ac P H c P H P r H dr A??????????? ? ??????? ? ???????? ? ?????? ? ????? ?? ? ????? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?1100 |iMMii i jj j jRi i j iijc P H c P H P r H dr A??? ? ??? ? ?? ? ??信號(hào)檢測與估值 2017年春季 68 Solution ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?11001010||()iiiMMii i jj j jRi i j iMii i j ij jj jRi i j iMii i iRiiC c P H c P H P r H dr Ac P H P H c c P r H drc P H I r dr??? ? ??????? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ???? ?? ? ? ? ? ?( ) |i j ij jj jjiI r P H c c P r H???? Min C?將使 Ii (r)最小的 r均放入判決區(qū) Ri， . 如， H0成立的判決域 R0為右式的解 ? ?? ?01| ( ) m in ( ) , ..., ( )i i MR r I r I r I r???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?010201MI r I rI r I rI r I r????????? ??信號(hào)檢測與估值 2017年春季 69 Example r1 r2 r3 r4 r5 r6 I0() I1() I2() I3() R0={r2 r5} R1={r1} R2={r3 r6} R3={r4} 信號(hào)檢測與估值 2017年春季 70 M=2 ? ? ? ? ? ?0 1 01 11 1( ) |I r P H c c P r H??? ? ? ? ? ?1 0 1 0 0 0 0( ) |I r P H c c P r H??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?0 0 11 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 01 0 1 0 0 00 1 0 1 1 1| ( ) ( )| | ||||R r I r I rr P H c c P r H P H c c P r HP r H P H c crP r H P H c c??? ? ? ??? ??????????信號(hào)檢測與估值 2017年春季 71 ML準(zhǔn)則 正確判決代價(jià)為 0，錯(cuò)誤判決代價(jià)為 1，且信源的假設(shè)先驗(yàn)等概 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?10,110 , 01111Mi ij jj j jj j iMMj j ij j i jiI r c c P H p r Hp r H p r H p r HMMp r HM?????? ? ?????? ? ??????????? ?m in ( ) m a x |iiI r P r H?? ? ? ?? ?| | | ,i i jR r P r H P r H j i? ? ? ?信號(hào)檢測與估值 2017年春季 72 MPAM性能 MPAM (M為偶數(shù)）調(diào)制 計(jì)算信號(hào)平均能量 Eav， ML檢測的平均錯(cuò)誤概率 Pe d / 2 d / 2 3 d / 2 3 d / 2 ( M 1 ) d / 2 ( M 1 ) d / 2, 0 , ... , 1mr A n m M? ? ? ?? ?021 , 0 , 22m mMA d n N N???信號(hào)檢測與估值 2017年春季 73 MPAM ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?2 12022 21122/ 2 0222 1 2 1 2 1220 0 02 2 222112142 2 1 2 1424 4 1 4 42 2 22 1 2 2 1 2 1224 2 6112Ma v mmmMMm M kM M Mk k kdE E m MMMddm M kMMd d Mk k k kMMM M M M Md d dMMMd??????? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?????? ? ?? ? ???????? ? ?信號(hào)檢測與估值 2017年春季 74 MPAM d / 2 d / 2 3 d / 2 3 d / 2 ( M 1 ) d / 2 ( M 1 ) d / 2R0RM / 2 2RM / 2 1RM / 2RM / 2 + 1RMM 2 個(gè) i n n e r p o i n t1 個(gè) o u t e r p o i n t1 個(gè) o u t e r p o i n t? ? ? ?2001| e x p mmrAP r ANN??????????? ? ? ? 2m a x | m inmmP r A r A??? ? ? ? ? ?? ?1 22e e eP M P in n e r P o u te rM? ? ?信號(hào)檢測與估值 2017年春季 75 MPAM ? ? , 1 , . . . , 22em dP in n e r p r A m M??? ? ? ? ?????? ?? ?00111,02 2 21,12 2 2ee M MddP o u te r m p r A p r AddP o u te r m M p r A p r A??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?2/2002022 e xp222 , 0 , .. ., 12mmdd d xp r A p r A dxNNdQ m MN?? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ??????? ? ??????信號(hào)檢測與估值 2017年春季 76 MPAM ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?2020122121221 61e e eeavP M P i n n e r P o u t e rMMP i n n e rMM dQMNM EQM MN? ? ????????????????????? ???? ?22112avMdE??信號(hào)檢測與估值 2017年春季 77 MQAM 計(jì)算采用 ML檢測的 MQAM平均錯(cuò)誤概率 Pe （ M=22k， k0的正整數(shù)） 信號(hào)檢測與估值 2017年春季 78 MQAM 22 2 2k k kM QAM PAM PAM? ? ? ? ? ?? ?? ? 212 kceP P P A M? ? ?? ? ? ? ? ?2021 61aveM EP M P A M QM MN??????????? ? ? ?2a v a vE M Q A M E M P A M? ? ?? ?? ?? ?? ?200612 2 12 2113211avke k kavE PAMP PAM QNEQMNM???? ??? ? ?????????????? ?????????信號(hào)檢測與估值 2017年春季 79 MQAM ? ?? ?? ?? ?22001 1 1 231 1 21341ke c eavavP P P P A MEQMNEQMN? ? ? ? ? ???????? ? ? ?????????? ?????信號(hào)檢測與估值 2017年春季 80 第一章大作業(yè) 在同一張圖中，給出 BPSK, QPSK, 16QAM在高斯信道上的 BER（不同于 SER）性能曲線（包括理論和 Monte Carlo仿真曲線，橫坐標(biāo)為E_b/N_0）。 提示： 21 , , l o gsb s bEP P E m Mmm? ? ?信號(hào)檢測與估值 2017年春季 Monte Carlo 仿真結(jié)構(gòu) ? int main(int argc, char *argv[]) ? { ? double EbN0, BER。 ? char *filename, defaultFilename[] = {}。 ? FILE *fp。 ? if (argc 1) filename = argv[1]。 ? else filename = defaultFilename。 ? ReadSweepFile(filename,SweepFile)。 ? fp = OpenOutFile()。 ? EbN0 = EbN0_Start。 ? for (int i = 0。 i simnum。 i++) { ? BER = Simulation(EbN0, errornum)。 ? fprintf(stderr,EbN0=%ledB\tBER=%le\n,10*log10(EbN0),BER)。 ? EbN0 += EbN0_Step。 ? } ? } 信號(hào)檢測與估值 2017年春季 Monte Carlo 仿真結(jié)構(gòu) double Simulation(double snr, int errorNum) { int totalLength = 0。 dou