第一章122一-資料下載頁
2024-11-17 23:47本頁面
【導(dǎo)讀】推導(dǎo)中要研究組合與排列的關(guān)系.1名參加上午的活動，1名參加下午的活動”有何區(qū)別？答問題1只是從3名同學(xué)中選出2名去參加一項活動，而不需。10個人規(guī)定相互通一次電話，共通了多少次電話？電話，沒有順序的區(qū)別．是組合問題，因為每兩個隊比賽一次，并不需要考慮誰先誰后，從50個人中選3個人到三個學(xué)校參加畢業(yè)典禮，有多少種選法？，9九個數(shù)字中任取3個，組成一個三位數(shù)，這樣的。到一個和，這樣的和共有多少個？位數(shù)，此問題不但與取出元素有關(guān)，而且與元素的安排順序有關(guān)，答和解排列問題類似，可以借助樹形圖來寫一個問題的所有組。解如圖得出abc，abd.故其組合為abc、abd、acd、bcd.答由例2可知，每一個組合都對應(yīng)著6個不同的排列，因此，問題2組合數(shù)公式的兩種形式在應(yīng)用中如何選擇？
【正文】 10 B ． 5 C ． 3 D ． 2 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 B 2 ． 如果 A 3m ＝ 6C 4m ，則 m 等于 ( ) A ． 6 B ． 7 C ． 8 D ． 9 B 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 3 ．給出下列問題： ① 從甲、乙、丙 3 名同學(xué)中選出 2 名去參加某兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的社會調(diào)查，有多少種不同的選法？ ② 有 4 張電影票，要在 7 人中確定 4 人去觀看，有多少種不同的選法？ ③ 某人射擊 8 槍，擊中 4 槍，且命中的 4 槍均為 2 槍連中，則不同的結(jié)果有多少種？ 其中是組合問題的個數(shù)是 ( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 C 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 4 ．下列等式不正確的是 ( ) A ． Cmn ＝n ！m ！ ? n － m ? ！ B ． Cmn ＝ Cn － mn C ． Cmn ＝m ＋ 1n ＋ 1Cm ＋ 1n ＋ 1 D ． Cmn ＝ Cm ＋ 1n ＋ 1 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 D 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 5 ．某餐廳供應(yīng)飯菜，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2 葷 2 素共 4 種不同的品種．現(xiàn)在餐廳準備了 5 種不同的葷菜，若要保證每位顧客有 200 種以上不同的選擇，則餐廳至少還需準備不同的素菜品種 ________ 種． 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 解析 設(shè)餐廳至少還需準備 x 種不同的素菜． 由題意，得 C 25 C 2x ≥ 200 ， 從而有 C 2x ≥ 20. 即 x ( x － 1) ≥ 40. 又 x ≥ 2 ，所以 x 的最小值為 7. 7 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 1 ． 排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別 ( 1) 聯(lián)系：二者都是從 n 個不同的元素中取 m ( m ≤ n ) 個元素． ( 2) 區(qū)別：排列問題中元素有序，組合問題中元素無序． 2 ．關(guān)于組合數(shù)的計算： ( 1) 涉 及 具 體 數(shù) 字 的 可 以 直 接 用 公 式 Cmn＝AmnAmm＝n ? n － 1 ?? n － 2 ? ? ? n － m ＋ 1 ?m ！計算； ( 2) 涉及字母的可以用階乘式 Cmn＝n ！m ！ ? n － m ? ！計算； ( 3) 計算時應(yīng)注意利用組合數(shù)的性質(zhì) Cmn＝ Cn － mn簡化運算 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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