【正文】 第一章 信號與系統(tǒng) 緒論 第一節(jié) 緒言 第二節(jié) 信號 第三節(jié) 信號的基本運算 第四節(jié) 階躍函數(shù)和沖激函數(shù) 第五節(jié) 系統(tǒng)的描述 第六節(jié) 系統(tǒng)的性質(zhì) 第七節(jié) LTI系統(tǒng)分析方法概述 總結 緒論 ? 本章介紹信號與系統(tǒng)的概念以及它們的分類方法，并討論了 LTI 系統(tǒng)的特性和分析方法。深入地研究了階躍函數(shù)，沖激函數(shù)及其特性，它們在 LTI系統(tǒng)分析中占有十分重要的地位。 第一節(jié) 緒言 ? 信號 (signal)：帶有信息隨時間 (或空間 )變化的物理量或物理現(xiàn)象。如：光信號 ,聲音信號 ,熱信號和電信號 ,最重要的是電信號。 ? 電信號 ：隨時間變化的電流或電壓。 ? 特點 容易與其他信號轉(zhuǎn)換 ,用傳感器 ? 容易處理和傳輸 ,用系統(tǒng) :通信系統(tǒng) ,自控系統(tǒng) ? 系統(tǒng) (system)： 由若干相互聯(lián)系和相互作用事務組成具有特定功能的整體，即信號的處理裝置。 ? 與網(wǎng)絡電網(wǎng)絡電路同義詞 系統(tǒng)關心整件 ? 網(wǎng)絡關心局部 ? 系統(tǒng)與信號的關系： ? 如圖： ? 輸入信號 輸出信號 ? 激勵 響應 ? 信號可用函數(shù)表示：一維 ?(t),二維 ?(x,y),三維 ?(x,y,t) 等。 ? 信號與系統(tǒng)：包括信號分析，系統(tǒng)分析和系統(tǒng)設計 (綜合 ) ,重點在信號系統(tǒng)的分析上。 系統(tǒng) 第二節(jié) 信號 ? 信號?？梢员硎緸闀r間的函數(shù) (或序列 )，該函數(shù)的圖象稱為信號 的波形，在討論信號時，信號與函數(shù) (或序列 )兩詞常互相通用。 確定信號：即在給定的時間里有確定的值，可用確 定的時間函數(shù) (或序列 )表示 隨機信號：即不確定性信號，如干擾和噪聲，其情 況不能確定 隨機信號可用統(tǒng)計的方法處理，本課程中主要研究確定 信號。 ? 一 .連續(xù)信號和離散信號 按信號的定義域的特點，即時間的取值可分： ? ： ? 即信號的自變量取值為連續(xù)的信號，若值域也連續(xù)叫模擬信號 . ? 例： ?1(t)=10sin(πt). － ∞t∞ ? 圖象即為波形： ? ?2(t)= 0 , t1 波形如圖： ? 1 , 1t1 ? 1 , 1t3 ? 0 , t3 ? ? def 0 , t0 ? ?3(t)=ε(t) 189。 , t=0 ? 單位階躍函數(shù) 1 , t0 f(t) t 1 1 3 1 ε(t) t t f(t) ? ： ? 僅在一些離散的瞬時才有定義的信號稱為離散時間信號，簡稱離散信號。 ? 即自變量只定義在一些離散時刻 tk(k=0， 177。 1， 177。 2……) ，其他時間不定義，如果 tk與 tk+1之間間隔為常數(shù) T，則 t取值為 …, － T,－ T, 0, T, 2T,…… 則可表示為 ?(kT),為方便簡寫為 ?(k),即稱為一個序列。 ? 例如： ?1(k)= 0 , k － 1 ? 1 , k = － 1 波形： ? 2 , k = 0 ? , k = 1 ? 1 , k = 2 ? 0 , k ≥ 3 ? ?2(k)= 0 , k 0 ? , k≥0， α＞ 0 ? 單邊的降指數(shù)序列，波形： ??????? ?3 2 1 0 1 2 3 4 1 2 1 k f1(k) f2(k) k ? ??? ?? ?? ?1 1 1 2 3 4 ke??? ?3(k)=ε(k)= 0, k0 波形： ? 單位階躍序列 1, k≥ 0 ? 信號的自變量為離散的，若序列的值（幅變）也為離散的稱為數(shù)字信號 ? 即 連續(xù)時間信號 模擬信號 ? 一般 實際應用中不太區(qū)別 ? 離散時間信號 數(shù)字信號 ? 一般 ? 二 . 周期信號和非周期信號： ? （－ ∞， ∞）區(qū)間，每隔一定時間 T（或整數(shù) N） ? 按相同規(guī)律變化的信號。 ? 連續(xù)周期信號表示為： ?(t+mT). m=0,177。 1,177。 2,… ， T為周期 . ? 離散周期信號表示為： ?(k+mN).m=0,177。 1,177。 2,… ， N為周期 . ? ?? ? ? ?f3(k) 1 k 1 1 2 3 ? 例： 半波整流信號： ? 連續(xù)的 ? 方波信號： ? 離散的 鋸齒序列： ? 正弦序列 (sinkβ)： ? 注意：對離散信號的周期問題注意： ? ?(k)=sin(βk)=sin(βk+2πm)=sin[β(k+m2π/β)] ? 其中稱為 β正弦序列的數(shù)字角頻率（或角頻率）。 ? 當 2π/β為有理數(shù)時，才能使 m2π/β為整數(shù)，才存在周期性，上 例 β＝ π／ 6，周期為 12. ? 而當 2π/β為無理數(shù)時，則不具有周期性，但序列包絡線仍為正弦 ? 函數(shù)（有周期性）。 ? 三 .實信號和復信號 ? 物理可實現(xiàn)的信號，一般可表示為 t(或 k)的實函數(shù)，各時刻函數(shù)或序 ? 列值為實數(shù)。 ? 而函數(shù)（或序列）值為負數(shù)的信號稱為復信號。常見的有復指信號。 ? t f(t) ? ???? ???k f(k) ? ? ? ? k f(k) ? ： ? , － ∞t∞， s為復數(shù) s=δ+jω， {δ為實部 Re[s],ω為虛部 Im[s]} ? 由歐拉公式： ? 兩者都為同頻率振蕩信號。 ? 波形 δ 0 升幅正弦 ? δ= 0 等幅 ? δ 0 降幅 ? ： ? ? Re[?(k)]= 波形 a1 增幅 ? Im[?(k)]= a=1 等幅 ? a1 降幅 ? ? n stetf ?)(tjeteeetf tttjst ?? ???? s i nc o s)( )( ???? ?te ?? c oste ?? sinkjakaeaeeekf kkkjkkjkkj ?