[工學(xué)]信號(hào)與系統(tǒng)復(fù)習(xí)第6章(已修改)
2024-10-30 23:46 本頁面
【正文】 第六章 Z變換與離散系統(tǒng)的頻域分析 Z變換的定義 Z變換收斂區(qū)及典型序列 Z變換 Z變換的性質(zhì)定理 Z變換的定義 Z變換的定義可由抽樣信號(hào)的拉氏變換引出 。 連續(xù)信號(hào)的理想抽樣信號(hào)為 ?????????nTs nTtnTxttxtx )()()()()( ??T為抽樣間隔。對(duì)上式取雙邊拉氏變換，得到 ( ) { ( ) } ( ) d [ ( ) ( ) d[ ( ) ( ) ] e d( ) es t s ts s sstnsnTnX S L x t x t e t x n T t n T e tx n T t n T tx n T???????? ? ? ????????? ? ???? ? ?? ? ? ???????? ??令 z=esT或 ， 引入新的復(fù)變量 nzTs 11????????nns znTxsX )()(雙邊 Z變換的定義 ?? ??????????????????212 )2()1()0()1()2()()(zxzxxzxzxznxzXnn 如果 x(n)是因果序列，則 120( ) ( ) ( 0 ) ( 1 ) ( 2 )nnX z x n z x x z x z?? ? ??? ? ? ? ??一．收斂域的定義 收斂的所有 z 值之集合為 收斂域 。 ( ) ( ) nnX z x n z??? ? ?? ? ( ) R O Cnnx n z??? ? ????即 滿 足 的 區(qū) 域 （ ）對(duì)于任意給定的序列 x(n) ，能使 不同的 x(n)的 z變換，由于收斂域不同，可能對(duì)應(yīng)于相同的 z 變換，故在確定 z 變換時(shí)， 必須指明收斂域 。 Z變換收斂區(qū) (ROC: Region of convergence) 及典型序列 Z變換 例 已知序列 ?????????????????000)(,000)( 21nannxnnanxnn分別求它們的 Z變換及收斂區(qū)。 10101111|a z |1 )( ) ( ) (1 ( ) 1l imRO11 C | | | |n n nnnnnX z a zaza z aazazzzza??????????????????????? 才 能 求 出 結(jié)必 果須 滿 足為1211011
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