[工學(xué)]信號(hào)與系統(tǒng) 彭海英 第五章-文庫(kù)吧
2025-09-19 23:46 本頁(yè)面
【正文】 ( 5 6 ) 2 3H z zz z z z z z z??? ? ? ?? ? ? ?( ) 0 . 5 ( ) 0 . 5 ( 2 ) 2 ( 3 ) ( )kkh k k k????? ? ? ? ???() 31 ( ) 3 ( 3 ) ( 2) 1 ( )23kkzszsyYz zzzz z z kz k ???? ? ? ?? ??? ? ????? 零狀態(tài)響應(yīng) 11 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 全響應(yīng) ?已知零輸入初始條件 ?按前述分別求取 yzi(k)和 yzs(k) ?全響應(yīng) y (k) =yzi(k)+yzs(k) ?已知全響應(yīng)初始條件 ?沒有必要分開求 yzi(k)和 yzs(k)， 可通過(guò)對(duì)差分方程作 Z變換直接求取全響應(yīng)。 12 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 全響應(yīng) 00( ) ( )nmijija y k i b x k j??? ? ???])()([)(10???????mkkm zkfzFzmkf])()([)(1??? ????mkkm zkfzFzmkf根據(jù) 1211000( ) ( ) ( ) ( ) . . . ( )iii k i kiikka z Y z a y k z a z Y z a y k z a Y z??? ? ????? ? ? ???1211000( ) ( ) ( ) ( ) . . . ( )jjj k j kjikka z X z a x k z a z X z a x k z a X z??? ? ????? ? ? ? ???得： 全響應(yīng) 13 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 全響應(yīng) 00( ) ( )nmijija y k i b x k j??? ? ????? ? ?????? ?????????????niiinimjjkkjjikkiiniiimjjjzazkxbzkyazXzazbzY00 0101000)()()()()()()( zYzYzY zizs ??)()()( kykyky zizs ??14 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 全響應(yīng) 當(dāng)已知零輸入初始條件時(shí) ， 最直觀的方法是分別求 其零輸入響應(yīng) 和 零狀態(tài)響應(yīng) ， 然后疊加求得全響應(yīng) 。 當(dāng)已知 全響應(yīng)初始條件 ， 且無(wú)需將零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)分開求時(shí) ， 可以通過(guò)對(duì)差分方程直接 Z變換 ， 直接求得全響應(yīng) 。 當(dāng)然 ， 如果已知全響應(yīng)初始條件 ， 需要單獨(dú)求取零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)時(shí) ， 一般先求得 零狀態(tài)初始條件 ， 再用全響應(yīng)初始條件減去零狀態(tài)初始條件 ， 即得零輸入初始條件 ， 再求零輸入響應(yīng) ， 最后疊加求得全響應(yīng) 。 15 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 解： ( 2 ) 5 ( 1 ) 6 ( ) ( 2 ) 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0 ) 2 ( 1 ) 3 ziz s z i z iy k y k y k x k x k y ky k y k x k k y y?? ? ? ? ? ? ?? ? ?例：求系統(tǒng) 的 、 、 。已知： ， ， 。( ) 0 ( 2 ) 5 ( 1 ) 6 ( ) 0x k y k y k y k? ? ? ? ? ? ?? ?22 ( ) (0 ) ( 1 ) 5 ( ) (0 ) 6 ( ) 0z i z i z i z i z i z iz Y z z y z y z Y z z y Y z?? ? ? ? ? ? ???222 7 3()5 6 2 3ziz z z zYzz z z z?? ? ?? ? ? ?( ) 3 (2 ) 3 kkziyk ?? 即所求(1)求零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng) 16 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 223()56zHzzz????223( ) ( ) ( )1 5 6zszzY z X z H zz z z?? ? ? ?? ? ?() 31 2 3zsYz zzzz z z z??? ? ?? ? ?( ) 3 ( 3 ) ( 2 ) 1 ( ) kkzsy k k???? ? ??? 即所求1( ) ( ) ( )3 ( 2 ) 3 3 ( 3 ) ( 2 ) 1 ( )( 2 ) 2 ( 3 ) 1 0 z i z sk k k kkky k y k y kkk??????? ? ? ? ???? ? ? ? 即所求(2) 求全響應(yīng) 17 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 ( 2 ) 0 . 7 ( 1 ) 0 . 1 ( ) 7 ( 2 ) 2 ( 1 ) ( ) ( ) ( ) (0 ) 9 ( 1 ) 1 3 . 9 y k y k y k x k x ky k x k k y y?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?例：求 所描述系 統(tǒng)的全響應(yīng) 。已知： ， ， 。將差分方程兩端作 ZT 2121[ ( ) (0 ) ( 1 ) ] 0 . 7 [ ( ) (0 ) ] 0 . 1 ( ) 7 [ ( ) ( 0 ) ( 1 ) ] 2 [ ( ) ( 0 ) ]z Y z y y z z Y z y Y zz X z x x z z X z x??? ? ? ? ?? ? ? ? ?代入已知，整理后得 3229 4 . 2 7 8 . 2 7()( 0 . 7 0 . 1 ) ( 1 )z z zYzz z z???? ? ?作 Z反變換得 ( ) 1 2 .5 7 0 .5 1 0 .5 0 .2 0kky k k? ? ? ? ? ?解： (1)求全響應(yīng) 18 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 將差分方程兩端作 ZT 2121[ ( ) (0 ) ( 1 ) ] 0 . 7 [ ( ) (0 ) ] 0 . 1 ( ) 7 [ ( ) ( 0 ) ( 1 ) ] 2 [ ( ) ( 0 ) ]z Y z y y z z Y z y Y zz X z x x z z X z x??? ? ? ? ?? ? ? ? ?整理得 2222
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