【正文】 信號與系統(tǒng)第 11頁 ■電子教案 什么是信號？什么是系統(tǒng)？為什么把這兩個(gè)概念連在一起？一、信號的概念1.消息 (message):人們常常把來自外界的各種報(bào)道統(tǒng)稱為 消息 。2.信息 (information): 通常把消息中有意義的內(nèi)容稱為 信息 。本課程中對 “信息 ”和 “消息 ”兩詞不加嚴(yán)格區(qū)分。緒論第一章 信號與系統(tǒng)它是信息論中的一個(gè)術(shù)語。信號與系統(tǒng)第 12頁 ■電子教案 緒論3.信號 (signal):信號 是信息的載體。通過信號傳遞信息。 信號我們并不陌生，如剛才鈴聲 — 聲信號 ，表示該上課了； 十字路口的紅綠燈 — 光信號 ，指揮交通； 電視機(jī)天線接受的電視信息 —電信號 ； 廣告牌上的文字、圖象信號等等。 為了有效地傳播和利用信息，常常需要將信息轉(zhuǎn)換成便于傳輸和處理的信號。信號與系統(tǒng)第 13頁 ■電子教案二、系統(tǒng)的概念 一般而言， 系統(tǒng) (system)是指若干相互關(guān)聯(lián)的事物組合而成具有特定功能的整體。 如手機(jī)、電視機(jī)、通信網(wǎng)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)等都可以看成系統(tǒng)。它們所傳送的語音、音樂、圖象、文字等都可以看成信號。信號的概念與系統(tǒng)的概念常常緊密地聯(lián)系在一起。 信號的產(chǎn)生、傳輸和處理需要一定的物理裝置，這樣的物理裝置常稱為系統(tǒng)。 系統(tǒng)的基本作用是對輸入信號進(jìn)行加工和處理，將其轉(zhuǎn)換為所需要的輸出信號。系統(tǒng)輸入信號激勵(lì)輸出信號響應(yīng)緒論信號與系統(tǒng)第 14頁 ■電子教案信號的描述和分類第一章 信號與系統(tǒng)一、信號的描述 信號 是信息的一種物理體現(xiàn)。它一般是隨時(shí)間或位置變化的物理量。 信號 按物理屬性分：電信號和非電信號。它們可以相互轉(zhuǎn)換。電信號容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。本課程討論電信號 簡稱 “ 信號 ” 。電信號的基本形式 ：隨時(shí)間變化的電壓或電流。描述信號的常用方法 （ 1）表示為時(shí)間的函數(shù) （ 2）信號的圖形表示 波形“ 信號 ” 與 “ 函數(shù) ” 兩詞常相互通用。信號與系統(tǒng)第 15頁 ■電子教案 信號的描述和分類二、信號的分類1.確定信號和隨機(jī)信號 可以用確定時(shí)間函數(shù)表示的信號，稱為 確定信號 或 規(guī)則信號 。如正弦信號。若信號不能用確切的函數(shù)描述，它在任意時(shí)刻的取值都具有不確定性，只可能知道它的統(tǒng)計(jì)特性，如在某時(shí)刻取某一數(shù)值的概率，這類信號稱為 隨機(jī)信號 或 不確定信號 。電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲、雷電干擾信號就是兩種典型的隨機(jī)信號。 研究確定信號是研究隨機(jī)信號的基礎(chǔ)。本課程只討論確定信號。信號與系統(tǒng)第 16頁 ■電子教案 信號的描述和分類2.連續(xù)信號和離散信號 根據(jù)信號定義域的特點(diǎn)可分為 連續(xù)時(shí)間信號和離散時(shí)間信號 。 在連續(xù)的時(shí)間范圍內(nèi) (∞t∞ ）有 定義的信號稱為 連續(xù)時(shí)間信號 ，簡稱 連續(xù)信號 。實(shí)際中也常稱為 模擬信號 。 這里的 “ 連續(xù) ” 指函數(shù)的定義域 — 時(shí)間是連續(xù)的，但可含間斷點(diǎn)，至于值域可連續(xù)也可不連續(xù)。值域連續(xù)值域不連續(xù)（ 1）連續(xù)時(shí)間信號：信號與系統(tǒng)第 17頁 ■電子教案 信號的描述和分類 僅在一些離散的瞬間才有定義的信號稱為 離散時(shí)間信號 ，簡稱 離散信號 。實(shí)際中也常稱為 數(shù)字信號 。 這里的 “ 離散 ” 指信號的定義域 — 時(shí)間是離散的，它只在某些規(guī)定的離散瞬間給出函數(shù)值，其余時(shí)間無定義。 如右圖的 f(t)僅在一些離散時(shí)刻tk(k = 0,177。1,177。2,…) 才有定義，其余時(shí)間無定義。 相鄰離散點(diǎn)的間隔 Tk=tk+1tk可以相等也可不等。通常取等間隔 T， 離散信號可表示為 f(kT)， 簡寫為f(k)， 這種等間隔的離散信號也常稱為 序列 。其中 k稱為 序號 。離散時(shí)間信號：信號與系統(tǒng)第 18頁 ■電子教案 信號的描述和分類上述離散信號可簡畫為 用表達(dá)式可寫為或?qū)憺閒(k)={… ， 0， 1， 2， ， 2， 0， 1， 0， …}↑k=0通常將對應(yīng)某序號 m的序列值稱為第 m個(gè)樣點(diǎn)的 “ 樣值 ” 。 信號與系統(tǒng)第 19頁 ■電子教案 模擬信號，抽樣信號，數(shù)字信號?數(shù)字信號： 時(shí)間和幅值均為離散的信號 。?模擬信號： 時(shí)間和幅值均為連續(xù)的信號 。?抽樣信號： 時(shí)間離散的，幅值連續(xù)的信號 。量化抽樣?但：連續(xù)信號與模擬信號，離散信號與數(shù)字信號常通用。O t()tf( )kfkO( )kfkO信號與系統(tǒng)第 110頁 ■電子教案 信號的描述和分類3.周期信號和非周期信號 周期信號 (periodsignal)是定義在 (∞ ， ∞ )區(qū)間，每隔一定時(shí)間 T (或整數(shù) N）， 按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號。連續(xù)周期信號 f(t)滿足f(t)=f(t+mT)， m=0,177。1,177。2,…離散周期信號 f(k)滿足f(k)=f(k+mN)， m=0,177。1,177。2,…滿足上述關(guān)系的最小 T(或整數(shù) N)稱為該信號的 周期 。不 具有周期性的信號稱為 非周期信號 。信號與系統(tǒng)第 111頁 ■電子教案 信號的描述和分類例 1 判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期。（ 1） f1(t)=sin2t+cos3t（ 2） f2(t)=cos2t+sinπt解： 兩個(gè)周期信號 x(t)， y(t)的周期分別為 T1和 T2， 若其周期之比 T1/T2為有理數(shù)，則其和信號 x(t)+y(t)仍然是周期信號，其周期為 T1和 T2的最小公倍數(shù)。（ 1） sin2t是周期信號，其角頻率和周期分別為ω1=2rad/s， T1=2π/ω1=πscos3t是周期信號，其角頻率和周期分別為ω2=3rad/s， T2=2π/ω2=(2π/3)s由于 T1/T2=3/2為有理數(shù)，故 f1(t)為周期信號，其周期為T1和 T2的最小公倍數(shù) 2π。（ 2） cos2t和 sinπt的 周期分別為 T1=πs， T2=2s， 由于T1/T2為無理數(shù)，故 f2(t)為非周期信號。信號與系統(tǒng)第 112頁 ■電子教案 信號的描述和分類例 2 判斷正弦序列 f(k)=sin(βk)是否為周期信號，若是，確定其周期。解 f(k)=sin(βk)=sin(βk+2mπ)， m=0,177。1,177。2,…式中 β稱為正弦序列的數(shù)字角頻率，單位： rad。由上式可見： 僅當(dāng) 2π/β為 整數(shù)時(shí) ，正弦序列才具有周期 N=2π/β。當(dāng) 2π/β為 有理數(shù)時(shí) ，正弦序列仍為具有周期性，但其周期為 N=M(2π/β)， M取使 N為整數(shù)的最小整數(shù)。當(dāng) 2π/β為無理數(shù)時(shí) ，正弦序列為非周期序列。信號與系統(tǒng)第 113頁 ■電子教案 信號的描述和分類例 3 判斷下列序列是否為周期信號，若是，確定其周期。 （ 1） f1(k)=sin(3πk/4)+cos() （ 2） f2(k)=sin(2k)解 （ 1） sin(3πk/4)和 cos()的數(shù)字角頻率分別為 β1=3π/4rad， β2=rad由于 2π/β1=8/3， 2π/β2=4為 有理數(shù)，故它們的周期分別為 N1=8， N1=4，故 f1(k)為 周期序列，其周期為 N1和N2的 最小公倍數(shù) 8。 （ 2） sin(2k)的數(shù)字角頻率為 β1=2rad； 由于 2π/β1=π為無理數(shù)，故 f2(k)=sin(2k)為非 周期序列 由上面幾例可看出 ： ① 連續(xù)正弦信號一定是周期信號，而正弦序列不一定是周期序列。 ② 兩連續(xù)周期信號之和不一定是周期信號，而兩周期序列之和一定是周期序列。信號與系統(tǒng)第 114頁 ■電子教案 信號的描述和分類4．能量信號與功率信號 將信號 f (t)施加于 1Ω電阻上，它所消耗的瞬時(shí)功率為 |f (t)|2， 在區(qū)間 (–∞,∞)的 能量 和 平均功率 定義為（ 1）信號的能量 E（ 2）信號的功率 P若信號 f (t)的能量有界，即 E∞,則稱其為 能量有限信號 ，簡稱 能量信號 。此時(shí) P=0若信號 f (t)的功率有界，即 P16