第4章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的復(fù)頻域分析(已修改)
2024-11-09 15:13 本頁面
【正文】 第 4章 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的復(fù)頻域分析 ? 拉普拉斯變換 ? 單邊拉氏變換的性質(zhì) ? 單邊拉氏反變換 ? 連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析 ? 系統(tǒng)函數(shù) H(s) ? 系統(tǒng)函數(shù)的零、極點分布與時域響應(yīng)特性的關(guān)系 ? 系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ? 系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)頻率特性 拉普拉斯變換 ? 從傅里葉變換到拉普拉斯變換 ? 拉普拉斯變換的收斂域 ? 常用信號的單邊拉氏變換 返回首頁 從傅里葉變換到拉普拉斯變換 ?由第 3章已知 ， 當函數(shù) f(t)滿足 狄里赫利條件時 ， 便存在一對 傅里葉變換 式： ????????????????deFtfdtetfFtjtj)(21)()()( 返回本節(jié) 拉普拉斯變換的收斂域 ?連續(xù)時間信號 f(t)的拉普拉斯變換 （ 以下簡稱拉氏變換 ） 式 f(s)是否存在 ， 取決于 f(t)乘以衰減因子 以后是否絕對可積 ， 即： te ????????? dtetf at)(0??j0?收斂軸收斂域收斂坐標圖 41 收斂域的劃分 0??ja?0)(1tftA圖 42 右邊指數(shù)衰減信號與其收斂域 0??ja?0)(2tftA?圖 43 左邊指數(shù)增長信號與其收斂域 ??j0b? b0)(3tft1圖 44 雙邊信號與其收斂域 返回本節(jié) 常用信號的單邊拉氏變換 ?1． 單位階躍信號 ?2． 單位沖激信號 ?3． 指數(shù)信號 ?4． 正弦信號 ?5． t的正冪信號 1．單位階躍信號 ? ?ssedtetusFstst 1)()(00????????????L即： stu1)( ?2．單位沖激信號 ? ? 1)()()()(00???? ???? ???dttdtettsF st ???L即： 1)( ?t?3．指數(shù)信號 ? ?asdteetuesF statat???? ?? ????1)()(0L即： astue at???1)(4．正弦信號 ? ?220011212s i n)(s i n)(???????????????????????? ??? ??? ???sjsjsjdtejeedtettutsFsttjtjstL即： 22)(s i n?????stut5． t的正冪信號 ? ? ? ? ????0)()( dtettutsF stnnL利用分部積分法，得： ????????????????????010100dtetsndtetsnestdtet stnstnstnstn所以： ? ? ? ?)()( 1 tutsntut nn ?? LL表 41 常用信號的拉氏變換 返回本節(jié) 單邊拉氏變換的性質(zhì) ? 線性 ? 時移（延時）特性 ? 尺度變換 ? 頻移特性 ? 時域微分定理 ? 時域積分定理 ? 頻域微分定理 ? 頻域積分定理 ? 初值定理 ? 終值定理 ? 卷積定理 返回首頁 線性 )()( ),()( 2211 sFtfsFtf ??若返回本節(jié) )()()()( ,2211221121sFasFatfatfaaa???有和則對于任意常數(shù) 時移（延時）
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