連續(xù)時間信號的抽樣與量化(已修改)
2025-05-12 12:05 本頁面
【正文】 5 連續(xù)時間信號的抽樣與量化 第 5章 連續(xù)時間信號的抽樣與量化 時域抽樣定理 利用內(nèi)插從樣本值重建信號 連續(xù)時間信號的量化 信號的截斷與時窗 頻率混疊效應(yīng)和信號抽樣頻率的選擇 引言 頻域抽樣定 理 5 連續(xù)時間信號的抽樣與量化 167。 引言 5 連續(xù)時間信號的抽樣與量化 連續(xù)時間信號在進入數(shù)字系統(tǒng)之前，有一個如何將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號的問題，即信號的數(shù)字采集，這種轉(zhuǎn)化應(yīng)是以不丟失模擬信號的信息為原則，本章基于這樣的原則，討論模擬信號數(shù)字采集的有關(guān)問題。研究如何從連續(xù)時間信號的離散時間樣本不失真地恢復(fù)原來的連續(xù)時間信號。討論與時域抽樣完全對偶的頻域抽樣。研究如何對一個連續(xù)時間信號進行均勻量化問題。 5 連續(xù)時間信號的抽樣與量化 上圖是通常信號的數(shù)字采集與分析、處理系統(tǒng)。模擬信號經(jīng)抗混疊濾波器預(yù)處理，變成帶限信號（這是為后面信號的抽樣做準備的），經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換器后變成數(shù)字信號，在送入計算機或數(shù)字信號分析儀完成信號的分析和處理。如果需要，再由數(shù)模轉(zhuǎn)換器將處理后的數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成模擬信號。 5 連續(xù)時間信號的抽樣與量化 模數(shù)轉(zhuǎn)換器的功能是將模擬信號先進行抽樣，后對抽樣信號進行量化和編碼，從而完成模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號的過程。抽樣過程方框圖如下圖所示，其中為輸入的連續(xù)時間信號，為周期的抽樣脈沖序列，為抽樣后的信號。 5 連續(xù)時間信號的抽樣與量化 167。 時域抽樣定理 5 連續(xù)時間信號的抽樣與量化 時域抽樣就是利用抽樣脈沖序列 從時域連續(xù)信號 中抽取一系列的離散樣值，即抽樣信號 信號的抽樣可通過抽樣器來實現(xiàn)。抽樣器本質(zhì)上是一開關(guān)，如圖（ b）所示，開關(guān)每隔時間 接通輸入信號，接通時間是 。顯然，抽樣器輸出的信號 只包含開關(guān)接通時間內(nèi)輸入信號 的一些小段，這些小段就是原輸入信號 的取樣，如圖（ c）所示。 )(tp)(tp)(tf )(tfssT?)(tfs)(tf (a) (b) (c) 5 連續(xù)時間信號的抽樣與量化 抽樣過程實際是相乘過程，可用連續(xù)信號 與開關(guān)函數(shù) （即抽樣脈沖序列）相乘來表示，抽樣以后的信號（即抽樣信號）的表示式為 )()()( tptftf s ?)(tf)(tp5 連續(xù)時間信號的抽樣與量化 1．抽樣信號 ? ?tf :連續(xù)信號? ?tp :抽樣脈沖序列? ? ? ? ? ?tptftf ??s :抽樣信號tf ( t )otop ( t )T Sto TSf S ( t )連續(xù)信號 抽樣信號抽樣脈沖?? ?tp? ?tf ? ?tfs．矩形脈沖序列抽樣 5 連續(xù)時間信號的抽樣與量化 ? ?。 : tf連續(xù)信號? ?tp ：抽樣脈沖序列? ?tf s :抽樣信號? ? ? ? )( mm ???? ???? Ftf? ? ? ? , ?Ptp ?? ? ? ??ss Ftf ?? ? ? ? ? ?譜結(jié)構(gòu)。的頻的全部信息，必須考慮中有無更關(guān)心，從信號傳輸角度看刻之值越小，越能反映離散時tftftf ss,??? ? ? ? ? ?tptftf ??s限帶信號 ? ? ? ? ? ???? PFF s ?? π2 1關(guān)系 5 連續(xù)時間信號的抽樣與量化 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? PFtptfFF ???? π2 1s? ? ? ? ? ?????????nnPPtp snπ2 ????? ? ???????2Sassn??? nTPtp 的譜系數(shù)? ? ? ? ? ?? ????????????????????????????nsssnssss2Sa 2Sa?????????????nFnTnFnTF? ? ? ??????????????nnnTP sss 2Saπ2 ???????頻譜結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)表示 5 連續(xù)時間信號的抽樣與量化 tf ( t )otp ( t )oTstoooo?? ??P??π2s?s??s???1m?m?s?s??相乘卷積1? ??Fm??? ?tfsTssT? ? ??sF?頻譜結(jié)構(gòu) 5 連續(xù)時間信號的抽樣與量化 π,ππ2,21: ssss???? ????? TT設(shè) 02π2 s即二次諧波為所以 ?? ?0?n1?n ? ? ? ? ? ?sss π12πSa211 ????? ??????????? FFnF1??n ? ? ? ? ? ?sss π1π2211 ????? ??????? FFnF? ? ? ??????????????nssss 2Sa ?????? nFnTF因為? ? ? ??FFn 2100s ?? 2．舉例說明抽樣信號與原信號頻譜的關(guān)系 5 連續(xù)時間信號的抽樣與量化 ? ? 02,2 s ????? nFn ?3??n? ? ? ? ? ? s s s 3 π 3 1 3 π 3 2 2 1 3 ? ? ? ? ? m m F F n F ? ? 247。 ? ? ? ? ? ? ? 177。 ? L L ) 3 ( π 3 1 ) ( π 1 ) ( 2 1 ) ( π 1 ) 3 ( π 3 1 ) ( s s s s s ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? F F F F F F 5 連續(xù)時間信號的抽樣與量化 3．討論 的影響 ?? ? t? ? ? ? 矩形脈沖 理想抽樣 , 0 不變 不變 因為 s s s s , , π 2 ? ? T T ? ，離原點越遠。 ，第一個零點 脈沖寬度 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
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