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連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化(已修改)

2025-05-12 12:05 本頁(yè)面
 

【正文】 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 第 5章 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 時(shí)域抽樣定理 利用內(nèi)插從樣本值重建信號(hào) 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的量化 信號(hào)的截?cái)嗯c時(shí)窗 頻率混疊效應(yīng)和信號(hào)抽樣頻率的選擇 引言 頻域抽樣定 理 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 167。 引言 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 連續(xù)時(shí)間信號(hào)在進(jìn)入數(shù)字系統(tǒng)之前,有一個(gè)如何將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)的問(wèn)題,即信號(hào)的數(shù)字采集,這種轉(zhuǎn)化應(yīng)是以不丟失模擬信號(hào)的信息為原則,本章基于這樣的原則,討論模擬信號(hào)數(shù)字采集的有關(guān)問(wèn)題。研究如何從連續(xù)時(shí)間信號(hào)的離散時(shí)間樣本不失真地恢復(fù)原來(lái)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)。討論與時(shí)域抽樣完全對(duì)偶的頻域抽樣。研究如何對(duì)一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行均勻量化問(wèn)題。 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 上圖是通常信號(hào)的數(shù)字采集與分析、處理系統(tǒng)。模擬信號(hào)經(jīng)抗混疊濾波器預(yù)處理,變成帶限信號(hào)(這是為后面信號(hào)的抽樣做準(zhǔn)備的),經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換器后變成數(shù)字信號(hào),在送入計(jì)算機(jī)或數(shù)字信號(hào)分析儀完成信號(hào)的分析和處理。如果需要,再由數(shù)模轉(zhuǎn)換器將處理后的數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)。 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 模數(shù)轉(zhuǎn)換器的功能是將模擬信號(hào)先進(jìn)行抽樣,后對(duì)抽樣信號(hào)進(jìn)行量化和編碼,從而完成模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)的過(guò)程。抽樣過(guò)程方框圖如下圖所示,其中為輸入的連續(xù)時(shí)間信號(hào),為周期的抽樣脈沖序列,為抽樣后的信號(hào)。 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 167。 時(shí)域抽樣定理 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 時(shí)域抽樣就是利用抽樣脈沖序列 從時(shí)域連續(xù)信號(hào) 中抽取一系列的離散樣值,即抽樣信號(hào) 信號(hào)的抽樣可通過(guò)抽樣器來(lái)實(shí)現(xiàn)。抽樣器本質(zhì)上是一開(kāi)關(guān),如圖( b)所示,開(kāi)關(guān)每隔時(shí)間 接通輸入信號(hào),接通時(shí)間是 。顯然,抽樣器輸出的信號(hào) 只包含開(kāi)關(guān)接通時(shí)間內(nèi)輸入信號(hào) 的一些小段,這些小段就是原輸入信號(hào) 的取樣,如圖( c)所示。 )(tp)(tp)(tf )(tfssT?)(tfs)(tf (a) (b) (c) 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 抽樣過(guò)程實(shí)際是相乘過(guò)程,可用連續(xù)信號(hào) 與開(kāi)關(guān)函數(shù) (即抽樣脈沖序列)相乘來(lái)表示,抽樣以后的信號(hào)(即抽樣信號(hào))的表示式為 )()()( tptftf s ?)(tf)(tp5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 1.抽樣信號(hào) ? ?tf :連續(xù)信號(hào)? ?tp :抽樣脈沖序列? ? ? ? ? ?tptftf ??s :抽樣信號(hào)tf ( t )otop ( t )T Sto TSf S ( t )連續(xù)信號(hào) 抽樣信號(hào)抽樣脈沖?? ?tp? ?tf ? ?tfs.矩形脈沖序列抽樣 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 ? ?。 : tf連續(xù)信號(hào)? ?tp :抽樣脈沖序列? ?tf s :抽樣信號(hào)? ? ? ? )( mm ???? ???? Ftf? ? ? ? , ?Ptp ?? ? ? ??ss Ftf ?? ? ? ? ? ?譜結(jié)構(gòu)。的頻的全部信息,必須考慮中有無(wú)更關(guān)心,從信號(hào)傳輸角度看刻之值越小,越能反映離散時(shí)tftftf ss,??? ? ? ? ? ?tptftf ??s限帶信號(hào) ? ? ? ? ? ???? PFF s ?? π2 1關(guān)系 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? PFtptfFF ???? π2 1s? ? ? ? ? ?????????nnPPtp snπ2 ????? ? ???????2Sassn??? nTPtp 的譜系數(shù)? ? ? ? ? ?? ????????????????????????????nsssnssss2Sa 2Sa?????????????nFnTnFnTF? ? ? ??????????????nnnTP sss 2Saπ2 ???????頻譜結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)表示 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 tf ( t )otp ( t )oTstoooo?? ??P??π2s?s??s???1m?m?s?s??相乘卷積1? ??Fm??? ?tfsTssT? ? ??sF?頻譜結(jié)構(gòu) 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 π,ππ2,21: ssss???? ????? TT設(shè) 02π2 s即二次諧波為所以 ?? ?0?n1?n ? ? ? ? ? ?sss π12πSa211 ????? ??????????? FFnF1??n ? ? ? ? ? ?sss π1π2211 ????? ??????? FFnF? ? ? ??????????????nssss 2Sa ?????? nFnTF因?yàn)? ? ? ??FFn 2100s ?? 2.舉例說(shuō)明抽樣信號(hào)與原信號(hào)頻譜的關(guān)系 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 ? ? 02,2 s ????? nFn ?3??n? ? ? ? ? ? s s s 3 π 3 1 3 π 3 2 2 1 3 ? ? ? ? ? m m F F n F ? ? 247。 ? ? ? ? ? ? ? 177。 ? L L ) 3 ( π 3 1 ) ( π 1 ) ( 2 1 ) ( π 1 ) 3 ( π 3 1 ) ( s s s s s ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? F F F F F F 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 3.討論 的影響 ?? ? t? ? ? ? 矩形脈沖 理想抽樣 , 0 不變 不變 因?yàn)? s s s s , , π 2 ? ? T T ? ,離原點(diǎn)越遠(yuǎn)。 ,第一個(gè)零點(diǎn) 脈沖寬度 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
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