[工學]信號與系統(tǒng)復習第6章-文庫吧
2025-09-19 23:46 本頁面
【正文】 111( ) ( ) ( )1 ( )1 ( ) 11 l im 111| | 1| | | |n n nnnnnnnX z a zazaazazazza z a zzza???? ? ? ???????????? ? ? ????? ? ? ?????????? X1(z)與 X2(z)相同 ， 但 X1(z)的收斂區(qū)是以 |a|為半徑的圓外 ， 而 X2(z)的收斂區(qū)是以 |a|為半徑的圓內 。 不同序列的表示式有可能相同 ， 但各自的收斂區(qū)一定不同 。 雙邊 Z變換除了要給出 X(z)的表示式外 ， 還必須標明 X(z)的收斂區(qū) 。 任意序列 Z變換存在的充分條件是級數(shù)滿足絕對可和，即 ?????? ??nnznx |)(|1. 有限長序列 12()()0x n n n nxn? ???? ??? 其 它????21)()(nnnnznxzXZ變換為 如果 n1≥0， X(z)只有 z的負冪項，收斂區(qū)為 0|z|≤∞； 若 n2≤0， X(z)只有 z的正冪項，收斂區(qū)為 0≤|z|∞ 特別的， x(n)=δ(n) X(z)=1， 0≤|z|≤∞，收斂區(qū)為全 z平面。 例 已知序列 x(n)=RN(n)，求 X(z)。 解 1)1(2110111)(?????????????????? ?zzzzzzzXNNNnn?收斂域為 0|z|≤ ∞ 2. 右邊序列 n2→∞ ，右邊序列的 Z變換為 ?????1)()(nnnznxzX當 n10時，將右邊序列的 X(z)分為兩部分 1110| ( ) | | ( ) | | ( ) |n n nn n n n nx n z x n z x n z? ? ?? ? ?? ? ???? ? ?① ② ① 有限長序列的收斂域 0≤|z|∞ ② 只有 z的負冪項 例 已知序列 ),(31)( nunx n??????? 求 X(z)。 解 11011( ) : ( 1 / 3 ) 13 1 ( 1 / 3 )1||3nnnX z z RO C zzz???????? ? ???????? 3. 左邊序列 ( n1→ ∞) ??????2)()(nnnznxzX當 n2
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