信號(hào)與系統(tǒng)ppt課件(2)-閱讀頁
2025-05-21 02:18本頁面
【正文】 能的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而形成各種算法，最終用數(shù)字電路或計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的各種運(yùn)算功能。 （ 1） 時(shí)延 （ 平移 ） 信號(hào) x(t)在傳輸后如果波形的形狀保持不變 ， 僅僅是延遲了 t0時(shí)間 (t00)， 則延遲后的信號(hào)為 x(tt0)， 其波形相當(dāng)于將 x(t)的波形沿時(shí)間軸正方向移位 t0時(shí)間；類似地 ，x(t+t0)的波形相當(dāng)于把 x(t)的波形向時(shí)間軸的相反方向移位 t0時(shí)間 ， 如圖 。 圖 （ 2） 反轉(zhuǎn) 如果將信號(hào) x(t)的自變量用 t替換，則信號(hào) x(t)的波形為 x(t)以 t=0為軸的反轉(zhuǎn)。 圖 （ 3） 尺度變換 如果把 x(t)的變量 t置換為 at， a為一正系數(shù) ， 信號(hào) x(at)的波形為 x(t)波形的時(shí)間軸壓縮 （ a＞ 1） 或擴(kuò)展 (0a1)， 該運(yùn)算稱為尺度變換 ， 如圖 。信號(hào)經(jīng)過微分后突出了變化部分 ， 如圖 。 圖 信號(hào)的微分 信號(hào)經(jīng)過積分后平滑了變化部分 ， 如圖 。 圖 （ 減 ） 乘 （ 除 ） 運(yùn)算 兩個(gè)信號(hào)進(jìn)行加 （ 減 ） 乘 （ 除 ） 運(yùn)算得到一個(gè)新的信號(hào) ， 它在任意時(shí)刻 （ 序號(hào) ）的值等于兩個(gè)信號(hào)在該時(shí)刻 （ 序號(hào) ） 的值進(jìn)行加 （ 減 ） 乘 （ 除 ） 運(yùn)算 。 依此類推 。 在通信系統(tǒng)中也常有不需要的干擾信號(hào)與需要的信號(hào)疊加在一起傳輸過來 ， 影響對(duì)正常信號(hào)的接收 。 系統(tǒng)的性質(zhì) 現(xiàn)在我們來討論系統(tǒng)的一些基本性質(zhì) 。 通過對(duì)系統(tǒng)性質(zhì)的研究 ， 可以深入了解和熟練運(yùn)用這些性質(zhì)來分析信號(hào)與系統(tǒng) 。 同時(shí)具有齊次性與疊加性的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng) ， 不滿足齊次性或疊加性的系統(tǒng)為非線性系統(tǒng) 。 所謂系統(tǒng)的疊加性是指當(dāng)幾個(gè)激勵(lì)信號(hào)同時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí) ， 系統(tǒng)的總響應(yīng)等于每個(gè)激勵(lì)單獨(dú)作用所產(chǎn)生的響應(yīng)之和 。 圖 系統(tǒng)的線性＝齊次性 +疊加性 如果系統(tǒng)某些器件的參數(shù) （ 例如電路中的電阻值 、 電感值 、 電容值等 ） 是隨時(shí)間變化的 ， 則稱其為時(shí)變系統(tǒng) 。 對(duì)于一個(gè)時(shí)不變系統(tǒng) ， 在初始狀態(tài)相同的條件下 ，輸出響應(yīng)的波形不隨輸入激勵(lì)作用于系統(tǒng)的時(shí)間起點(diǎn)而改變 。 用數(shù)學(xué)關(guān)系描述為 設(shè) y(t)=f｛ x(t)｝ ， 如果對(duì)于 x1(t)=x(tt0)有y1(t)=f｛ x1(t)｝ =y(tt0)， 則稱系統(tǒng)是時(shí)不變的 。 從圖中可以看到 ， 一個(gè)時(shí)不變系統(tǒng)對(duì)信號(hào)作用后再延遲與先把信號(hào)延遲后再作用的結(jié)果是一樣的 。 圖 描述時(shí)不變系統(tǒng)的輸入輸出方程是常系數(shù)微分方程或常系數(shù)差分方程，而描述時(shí)變系統(tǒng)的輸入輸出方程是變系數(shù)微分方程或變系數(shù)差分方程。 線性性質(zhì)和時(shí)不變性質(zhì)是系統(tǒng)的兩個(gè)最重要的性質(zhì)。 在因果系統(tǒng)中 ， 如果在 tt0時(shí)系統(tǒng)的激勵(lì)信號(hào)等于零 ， 相應(yīng)的系統(tǒng)輸出信號(hào)在 tt0時(shí)也等于零 ， 這樣的系統(tǒng)稱為因果系統(tǒng) 。 若某系統(tǒng)的輸出取決于輸入的將來值 ， 即輸出變化發(fā)生在輸入變化之前 ， 則稱該系統(tǒng)為非因果系統(tǒng) ， 該系統(tǒng)具有非因果性 。 通過本章對(duì) MATLAB的接觸 ， 可以初步感受到它的快捷和方便 ， 同時(shí)也為后面各章用MATLAB進(jìn)一步分析信號(hào)做好準(zhǔn)備 。 圖 MATLAB繪制的單位斜變信號(hào) 用 MATLAB繪制的單位階躍信號(hào)和延遲 t0=2s的單位階躍信號(hào)分別如圖 。 圖 單位樣值序列和單位階躍序列 信號(hào)運(yùn)算的 MATLAB實(shí)現(xiàn) 在 MATLAB的符號(hào)運(yùn)算中 ， 只要事先定義參加運(yùn)算的信號(hào) x1(t)和 x2(t)為符號(hào)變量 ，它們就可以直接利用基本運(yùn)算符進(jìn)行計(jì)算 。對(duì)于不同長度的兩個(gè)序列不能直接進(jìn)行運(yùn)算 ， 必須先通過補(bǔ)零的方法使各序列具有相同的長
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