【正文】 t)=t， 穩(wěn)態(tài)偏差 在 擾動信號 作用下的誤差表達式為： 系統(tǒng)誤差分析與計算 系統(tǒng)為 1型二階系統(tǒng)，是 穩(wěn)定 的。 87 一 .用 MATLAB求系統(tǒng)時間響應 例 1 已知系統(tǒng)框圖如圖所示 利用 MATLAB分析時間響應 系統(tǒng)方框圖 )54)(3()1(7)(2 ?????ssssssG其中， 試用 MATLAB程序，求得系統(tǒng)的單位階躍響應曲線。 通過 MATLAB提供的函數 step( )和 impulse( ), 可以方便地求出各階系統(tǒng)在單位階躍函數和單位脈沖函數作用下的輸出響應 。 lsim()用于對生成對任意輸入的時間響應 。 88 clear all num=[7 7]。 den=[conv(conv([1 0],[1 3] ),[1 4 5])]。 g=tf(num,den)。 gg=feedback(g,1,1)。 [y,t,x]=step(gg)。 plot(t,y)。 系統(tǒng)的單位階躍響應曲線 利用 MATLAB分析時間響應 MATLAB程序： )54)(3()1(7)(2 ?????ssssssGP69 conv： 可以用來實現多項式之間的乘法運算 89 例 2 系統(tǒng)傳遞函數 求系統(tǒng)在時間常數 不同取值時的單位脈沖響應、單位階躍響應和任意輸入響應。 接下來的主要工作： ＝ 0， ＝ 、 ＝ ，分別應用 impulse函數和step函數可得系統(tǒng)單位脈沖響應和系統(tǒng)單位階躍響應。 1 其次對于任意輸入，例如在正弦輸入作用下，應用 lsim函數可求得 ＝ 。 2 利用 MATLAB分析時間響應 90 clear all。 t=[0::]。 %仿真時間區(qū)域的劃分 %三種 tao值下的系統(tǒng)模型 nG=[50]。 tao=0。dG=[ 1+50*tao 50]。G1=tf(nG,dG)。 tao=。dG=[ 1+50*tao 50]。G2=tf(nG,dG)。 tao=。dG=[ 1+50*tao 50]。G3=tf(nG,dG) %系統(tǒng)脈沖，階躍時間響應 [y1,T]=impulse(G1,t)。[y1a,T]=step(G1,t)。 [y2,T]=impulse(G2,t)。[y2a,T]=step(G2,t)。 [y3,T]=impulse(G3,t)。[y3a,T]=step(G3,t)。 1 MATLAB程序： 利用 MATLAB分析時間響應 91 %生成圖形 subplot(121),plot(T,y1,39。39。,T,y2,39。.39。,T,y3,39。39。) legend(39。tao=039。,39。tao=39。,39。tao=39。) %標注圖例 xlabel(39。t(sec)39。),ylabel(39。x(t)39。)。grid on。 %標簽，并增加網格 subplot(122),plot(T,y1a,39。39。,T,y2a,39。.39。,T,y3a,39。39。) legend(39。tao=039。,39。tao=39。,39。tao=39。) grid on。xlabel(39。t(sec)39。),ylabel(39。x(t)39。)。 利用 MATLAB分析時間響應 92 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 050510152025t ( s e c )x(t)t a o = 0t a o = 0 . 0 1 2 5t a o = 0 . 0 2 50 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 800 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4t ( s e c )x(t)t a o = 0t a o = 0 . 0 1 2 5t a o = 0 . 0 2 5 利用 MATLAB分析時間響應 93 clear all。 % 仿真時間區(qū)段劃分及其輸入。 t=[0::1]。u=sin(2*pi.*t)。 %求系統(tǒng)模型 tao=。 nG=[50]。dG=[ 1+50*tao 50]。G=tf(nG,dG)。 %求系統(tǒng)響應 y=lsim(G,u,t)。 %產生圖形。 plot(t,u,39。.39。,t,y,39。39。,t,u39。y,.39。,39。linewidth39。,1) legend(39。u(t)39。,39。xo(t)39。,39。e(t)39。) grid。xlabel(39。t(sec)39。),ylabel(39。x(t)39。)。 利用 MATLAB分析時間響應 2 求正弦函數的輸入響應。 94 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 11 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81t ( s e c )x(t)u ( t )x o ( t )e ( t ) 利用 MATLAB分析時間響應 95 例 3 系統(tǒng)傳遞函數 求系統(tǒng)在時間常數 不同取值時的單位階躍響應 性能指標 。 ＝ 0， ＝ 、 ＝ ， 利用 MATLAB分析時間響應 96 利用 MATLAB分析時間響應 MATLAB程序如下： close all。 t=0::1。 %設置仿真時間區(qū)段和誤差限 yss=1。dta=。 %計算三種時間常數下，系統(tǒng)的單位階躍響應 nG=[50]。 tao=0。 dG=[ 1+50*tao 50]。G1=tf(nG,dG)。 tao=。 dG=[ 1+50*tao 50]。G2=tf(nG,dG)。 tao=。 dG=[ 1+50*tao 50]。G3=tf(nG,dG)。 y1=step(G1,t)。 y2=step(G2,t)。 y3=step(G3,t)。 r=1。 while y1(r)yss。 r=r+1。 end %上升時間 tao＝ 0 tr1=(r1)*。 [ymax,tp]=max(y1)。 tp1=(tp1)*。 %峰值時間 tao＝ 0 mp1=(ymaxyss)/yss。 %最大超調量 tao＝ 0 97 利用 MATLAB分析時間響應 %調整時間 tao＝ 0 s=1001。while y1(s)1dta amp。 y1(s)1+dta。s=s1。end ts1=(s1)*。 r=1。while y2(r)yss。r=r+1。end %tao＝ tr2=(r1)*。[ymax,tp]=max(y2)。 tp2=(tp1)*。mp2=(ymaxyss)/yss。 s=1001。while y2(s)1dta amp。y3(s)1+dta。s=s1。end ts2=(s1)*。 r=1。while y3(r)yss。r=r+1。 end%tao＝ tr3=(r1)*。[ymax,tp]=max(y3)。 tp3=(tp1)*。 mp3=(ymaxyss)/yss。 s=1001。while y3(s)1dta amp。 y3(s)1+dta。s=s1。end ts3=(s1)* [tr1 tp1 mp1 ts1。tr2 tp2 mp2 ts2。tr3 tp3 mp3 ts3] %顯示 98 ans = 利用 MATLAB分析時間響應 運行的結果： 99 謝 謝 ！