時(shí)間響應(yīng)分析ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-04 01:06本頁(yè)面
【正文】 例題 s4 1 4 16 s3 3 12 s2 16 s2 16 s1 s0 16 3 4 1 12 03? ? ? ??12 3 16 12??? ? ? ? 當(dāng) ε很小時(shí) ， s1行的 12（ 48/ε） 0，這就可以判斷勞斯表第一列元素符號(hào)改變兩次 ， 系統(tǒng)不穩(wěn)定 ， 并有兩個(gè)正實(shí)部根 。 第二 ，勞斯表中第 k行元素全為零 這說(shuō)明系統(tǒng)的特征根中存在 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的根 （ 或是 兩個(gè)符號(hào)相異 ， 絕對(duì)值相同的實(shí)根 ；或是 一對(duì)共軛純虛根 ；或上述兩種類(lèi)型的根兼而有之；或是實(shí)部符號(hào)相異 ， 虛部數(shù)值相同的兩對(duì)共軛復(fù)根 ）。 此時(shí) ， 系統(tǒng)必然是不穩(wěn)定的 。 在這種情況下 ， 可作如下處理： （ 1） 用 k1行元素構(gòu)成輔助方程 。 輔助方程的最高階次為 nk+2，然后 s的次數(shù)遞降 2。 （ 2） 將輔助方程對(duì) s求導(dǎo) ， 其系數(shù)作為全零行的元素 ， 繼續(xù)完成勞斯表 。 （ 3） 解輔助方程 ， 得到所有數(shù)值相同 、 符號(hào)相異的特征根 。 5 4 3 23 3 +9 4 1 2 0s s s s s? ? ? ? ?,試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性 例題 s5 1 3 4 s4 3 9 12 s3 0 0 0 423 + 9 1 2 0ss ??輔助方程 31 2 +1 8 0ss ?求導(dǎo) s5 1 3 4 s4 3 9 12 s3 12 18 s2 s1 s0 12 12 9 3 18 912 2? ? ? ? ? ?1 2 1 2 3 0 1212? ? ? ? ??? ?91 8 1 2 1 22 509 / 2? ? ? ??符號(hào)改變一次，有一個(gè)正實(shí)部根 系統(tǒng)誤差與分析 （ 1）誤差與偏差的關(guān)系 ? ? ? ? ? ?txtxte oor ??? ? ? ? ? ?sXsXsE oor ??1①誤差： 控制系統(tǒng)的理想輸出 xor(t)與實(shí)際輸出 xo(t)之差，即 其拉氏變換為 : ②偏差： ? ? ? ? ? ?tbtxt i ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?sHsXsXsBsXsEoii????? ? ? ?sXsX oor ?? ? ? ? ? ? ? ? 0??? sHsXsXsE ori? ? ? ? ? ?sHsXsX ori ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?sHsEsHsXsHsXsE oor 1???其拉氏變換為 : 當(dāng) 當(dāng) ? ? 1?sH ? ? ? ?sEsE 1?時(shí) 故： 時(shí) （ 2）穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)態(tài)偏差 穩(wěn)態(tài)誤差： ? ?tee tss ??? lim ? ?ssEe sss 10lim??終值定理 穩(wěn)態(tài)偏差： 終值定理 ? ?ttss ?? ??? lim ? ?ssEsss 0lim???（ 3）與輸入有關(guān)的穩(wěn)態(tài)偏差 ? ? ? ?? ? ? ?sGsH sXsssE issss ??? ?? 1limlim 00?①當(dāng)輸入為單位階躍信號(hào) ? ? ssX i 1?? ? ? ?sGsHsss ?? ? 11lim0?定義 位置無(wú)偏系數(shù)： ? ? ? ?sGsHKsp 0lim??pss K?? 11?系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差與輸入信號(hào)、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征有關(guān)。 ? ? ? ?? ? ? ?sGsH sXsssE issss ??? ?? 1limlim 00?②當(dāng)輸入為單位斜坡信號(hào) 定義 速度無(wú)偏系數(shù)： ? ? 21ssX i ?? ? ? ?sGssHsss1lim0???? ? ? ?sGssHK sv 0lim??vss K1??? ? ? ?? ? ? ?sGsH sXsssE issss ??? ?? 1limlim 00?③當(dāng)輸入為單位加速度信號(hào) 定義 加速度無(wú)偏系數(shù)： ? ? 31ssX i ?? ? ? ?sGsHssss 201lim???? ? ? ?sGsHsK sa 20lim??ass K1??? ? ? ? ? ?? ?? ??????????vnjjmiiKsTssTKsGsHsG1111?設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 其中： v為系統(tǒng)的型次，當(dāng) v分別為 0、 … 時(shí)，分別稱(chēng)系統(tǒng)為 0型系統(tǒng)、 I型系統(tǒng)、 II型系統(tǒng)等等。 ? ? ? ?sGsHsK sa 20lim??ass K1??? ? ? ?sGssHK sv 0lim??vss K1??? ? ? ?sGsHK sp 0lim??pss K?? 11?（ 4）系統(tǒng)存在干擾作用時(shí)誤差和偏差 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?sNsHsGsG sGsXsHsGsG sGsGsX io212212111 ????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?sNsHsGsG sGsXsHsGsG sGsGsX io212212111 ????①誤差： ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?sNsHsGsGsGsXsHsGsGsGsGsXsHsXsXsEiioor21221211111???????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?sNsHsGsG sGsXsHsGsG sGsGsHsE i21221211 111???????????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?sNsHsGsG sGsXsHsGsG sGsGsX io212212111 ????②偏差： ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?sNsHsGsGsHsGsXsHsGsGsHsXsXsEioi21221 111??????③結(jié)論： ★穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號(hào)有關(guān)； ★系統(tǒng)型次越高，偏差越小； ★開(kāi)環(huán)增益越大，偏差越??； ★當(dāng)系統(tǒng)存在多個(gè)輸入時(shí)，按疊加原理計(jì)算； ★單位反饋系統(tǒng)得穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)態(tài)偏差相同。
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