多目標優(yōu)化ppt課件-資料下載頁
2025-05-03 22:04本頁面
【正文】 于 120kg，其中 A原料不得少于 60kg。問如何確定最佳采購方案，花最少的錢，采購最多數(shù)量的原料，試建立這個問題的模型。 選課策略 ?某學(xué)校規(guī)定，運籌學(xué)專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)時至少學(xué)習(xí)過兩門數(shù)學(xué)課，三門運籌學(xué)課和兩門計算機課，這些課程的編號、名稱、學(xué)分、所屬類別和先修課要求如下表所示，那么畢業(yè)時學(xué)生最少可以學(xué)習(xí)這些課程中的哪些課程？ ?如果某個學(xué)生既希望選修課程的數(shù)量少，又希望所獲得的學(xué)分多，他可以選修哪些課程？ 編號 名稱 學(xué)分 類別 先修課程號 1 微積分 5 數(shù)學(xué) 2 線性代數(shù) 4 數(shù)學(xué) 3 最優(yōu)化方法 4 數(shù)學(xué) ,運籌學(xué) 1,2 4 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 3 數(shù)學(xué) ,計算機 7 5 應(yīng)用統(tǒng)計 4 數(shù)學(xué) ,運籌學(xué) 1,2 6 計算機模擬 3 計算機 ,運籌學(xué) 7 7 計算機編程 2 計算機 8 預(yù)測理論 2 運籌學(xué) 5 9 數(shù)學(xué)實驗 3 運籌學(xué) ,計算機 1,2 模型建立 ? 設(shè) 表示選修課表中按編號順序的 9門課程（ ? 表示不選這門課程 , ） 則問題的目標為選修 ? 課程為最少 , 即 約束條件有 , 三門運籌學(xué)課和兩門計算機課 , 即 ix91m in .iizx?? ?0?ix9,...,2,1?i1 2 3 4 53 5 6 8 946792,3,2,x x x x xx x x x xx x x x? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??此外 , 某些課程有先選的要求 , 例如對 《 最優(yōu)化方法 》而言 , 必須先選 《 微積分 》 和 《 線性代數(shù) 》 .即 ?應(yīng)該滿足 從而得到約束條件關(guān)系 ?同樣 , 對其它選修課程的先選關(guān)系也可得到相應(yīng)的約束條件 , 整理后得到 3 1 22 0 .x x x? ? ?2313 , xxxx ??3 1 2475 1 29 1 267852 0 ,0,2 0 ,2 0 ,0,0.x x xxxx x xx x xxxxx? ? ???? ? ?? ? ?????由此得到相應(yīng)的規(guī)劃為 1 2 3 4 53 5 6 8 946792,3,2,x x x x xx x x x xx x x x? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?3 1 2475 1 29 1 22 0 ,0,2 0 ,2 0 ,x x xxxx x xx x x? ? ???? ? ?? ? ?67850,0.0 1 , 1 , 2 , , 9 .ixxxxxi??????或1 2 3 5 6 7 x x x x x? ? ? ? ? ?在 Lingo下面對問題進行求解 , 得到解為 若在考慮選修課時達到最小的同時 , 還希望所得到的學(xué)分達到最大 , 則增加目標函數(shù) 1 2 3 45 6 7 8 9m a x 5 4 4 34 3 2 2 3 .w x x x xx x x x x? ? ? ?? ? ? ? ??為此引入目標函數(shù)向量 終得到目標函數(shù) ?但是得到問題的解發(fā)現(xiàn)選修的課程門數(shù)多于 6門而達 ?到 7門 ,如果所考慮的問題是優(yōu)先門數(shù)的話 , 則再增加限制條件 m i n .y z w??91ix???),m in ( wz ???則得到問題的解為 1 2 3 5 6 7 x x x x x? ? ? ? ? ?而此時相應(yīng)的學(xué)分為 1 2 3 4 56 7 8 9 5 4 4 3 43 2 2 3 2 2 .w x x x x xx x x x? ? ? ? ?? ? ? ? ?
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