多目標(biāo)優(yōu)化方法講義-資料下載頁
2025-02-19 11:07本頁面
【正文】 *，以換取 其它不滿意目標(biāo)值的減小。并進(jìn)行如下計(jì)算： * * *( 1 ) ( ) ( )( ) *{ ( ) , ( ) , 1 , 2 , , } k k kj j jkjjD X D f f X ff f X j m j j? ? ? ? ? ?? ? ?* 0 , 1 , ,j k k k m? ? ? ? ?令 若 此法失??；否則轉(zhuǎn)(2). 代替價(jià)值交換法 (Surrogate Worth Tradeoff Method)是1971年由 Haimes等人提出的求解非線性多目標(biāo)優(yōu)化問題的一種交互式方法。 其 ?－ 約束問題為 對于多目標(biāo)優(yōu)化問題 ? ?12m in ( ) ( ) , ( ) , , ( ) . ( ) 0 1 , 2 , , ( ) 0 1 , 2 , ,TmuvF X f X f X f Xg X u ph X v q?????m in ( ) . ( ) 0 1 , 2 , , ( ) 0 1 , 2 , , ( ) 1 , 2 , , , kuvllfXg X u ph X v qf X l m l k?????? ? ? ?－ 約束問題的 K－ T條件 可以證明，約束目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的 Lagrange乘子 pqmk j j u u v vj j k u vj j j ju u uf X w f X g X h Xw f X w j m j k g X u p* * * *1,**1 ( ) ( ) ( ) ( ) 02 ( ) 0 0 1 , 2, , ,3 ( ) 0 0 1 , 2, ,??? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?（）（）（） kjjfw j m j kf1 , 2, , ,?? ? ? ? ? ? ??即約束目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的 Lagrange乘子 wj是目標(biāo) fk對目標(biāo) fj的交換率。 分析者與決策者的交互 分析者求得一個(gè)非劣解（即 ?－ 約束問題的最優(yōu)解）X(k)，及其對應(yīng)的所有目標(biāo)函數(shù)值與 約束目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的 Lagrange乘子 wj，向決策者提問： 在目標(biāo)值 f1(X(k)),…, fm(X(k))時(shí)，你愿意 在其它目標(biāo)值保持不變的條件下，以目標(biāo) fj增大一個(gè)單位量 ，而換取 目標(biāo) fj減小 wj單位量嗎？ 決策者通過給代替價(jià)值函數(shù) Skj賦值，回答上述問題。代替價(jià)值函數(shù) Skj賦值規(guī)律如下： （ 1）若決策者同意上述交換，應(yīng)給 Skj賦正值，其值越大表示越贊成； （ 2）若決策者同意反向交換，即贊成以目標(biāo) fj減小一個(gè)單位量 ，而換取 目標(biāo) fj增大 wj單位量， 應(yīng)給 Skj賦負(fù)值，其絕對值越大表示越贊成； （ 3）若決策者對上述兩種交換都不贊成，應(yīng)給 Skj賦零值。 代替價(jià)值函數(shù) Skj賦值規(guī)律 Skj取值范圍是－ 10到＋ 10之間的整數(shù)，其取值含義為： 代替價(jià)值交換法的計(jì)算步驟 （ 1）求各目標(biāo)的極大值和極小值 () m in ( ) m a x ( ) , 1 , 2 , ,kjjjjfXf X X D f X X Dm M j m???選一個(gè) 作為主目標(biāo)函數(shù)，分別求解 和得每個(gè)單目標(biāo)的極小值 和極大值 （ 2）求非劣解 得最優(yōu)解和 約束目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的乘子。 求 ?－ 約束問題 m in ( ) . ( ) 0 1 , 2 , , ( ) 0 1 , 2 , , ( ) 1 , 2 , , ,kuvllfXg X u ph X v qf X l m l k?????? ? ? (3) 代替價(jià)值函數(shù) Skj賦值 將所求得的最優(yōu)解和 約束目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的乘子提供給決策者，決策者依據(jù)自己對目標(biāo)函數(shù)的喜愛程度和具體問題要求，給代替價(jià)值函數(shù) Skj賦值。 (4) 求最終解 若對某個(gè)非劣解，對應(yīng)的所有 代替價(jià)值函數(shù) Skj值皆為零，則該非劣解為最終解，停止計(jì)算。否則，用回歸分析法，建立代替價(jià)值函數(shù)的近似表達(dá)式 : 1 2 1 1? ( , , , , , , ) 1 , 2 , , ,k j k j k k mS S f f f f fj m j k????? (5) 構(gòu)造新的 ?－ 約束問題 1 2 1 1? ( , , , , , , ) 0 1 , 2 , , ,k j k k mS f f f f fj m j k?? ???求解方程組 得 * * * * *1 2 1 1, , , , , ,k k mf f f f f??令 * , 1 , 2 , , ,jj f j m j k? ? ? ?形成 ?－ 約束問題 轉(zhuǎn)（ 2）。 m in ( ) . ( ) 0 1 , 2 , , ( ) 0 1 , 2 , , ( ) 1 , 2 , , , kuvllfXg X u ph X v qf X l m l k?????? ? ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 , March 9, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 17:04:4217:04:4217:043/9/2023 5:04:42 PM 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 :04:4217:04Mar239Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。 17:04:4217:04:4217:04Thursday, March 9, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 :04:4217:04:42March 9, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 3月 9日星期四 下午 5時(shí) 4分 42秒 17:04: 1比不了得就不比，得不到的就不要。 。 2023年 3月 下午 5時(shí) 4分 :04March 9, 2023 1行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。 2023年 3月 9日星期四 5時(shí) 4分 42秒 17:04:429 March 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 下午 5時(shí) 4分 42秒 下午 5時(shí) 4分 17:04: 沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 , March 9, 2023 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 17:04:4217:04:4217:043/9/2023 5:04:42 PM 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 :04:4217:04Mar239Mar23 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 17:04:4217:04:4217:04Thursday, March 9, 2023 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 :04:4217:04:42March 9, 2023 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 9日星期四 下午 5時(shí) 4分 42秒 17:04: 1楚塞三湘接，荊門九派通。 。 2023年 3月 下午 5時(shí) 4分 :04March 9, 2023 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 2023年 3月 9日星期四 5時(shí) 4分 42秒 17:04:429 March 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 下午 5時(shí) 4分 42秒 下午 5時(shí) 4分 17:04: 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 , March 9, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 17:04:4217:04:4217:043/9/2023 5:04:42 PM 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 :04:4217:04Mar239Mar23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 17:04:4217:04:4217:04Thursday, March 9, 2023 1知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 :04:4217:04:42March 9, 2023 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 9日星期四 下午 5時(shí) 4分 42秒 17:04: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 3月 下午 5時(shí) 4分 :04March 9, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 2023年 3月 9日星期四 5時(shí) 4分 42秒 17:04:429 March 2023 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 下午 5時(shí) 4分 42秒 下午 5時(shí) 4分 17:04: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專家告訴
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