最優(yōu)化之多目標(biāo)規(guī)劃-資料下載頁
2025-02-19 22:12本頁面
【正文】 模型 3 目標(biāo)函數(shù)： m in s {max { q i x i }} （ 1 s ）???niiiixpr0)( 約束條件 ： ???niiixp0)1(=M ， x i ≥ 0 i = 0, 1,2, … n 四、模型 1的求解 模型 1 為 : minf = ( , , 9, 5, 5) ( x 0 x 1 x 2 x 3 x 4 ) T x 0 + x 1 + x 2 + 5 x 3 + 5 x 4 = 1 . x 1 ≤ a x 2 ≤ a x 3 ≤ a x 4 ≤ a x i ≥ 0 ( i = 0,1, …..4 ) 由于 a是任意給定的風(fēng)險度，到底怎樣給定沒有一個準(zhǔn)則，不同的投資者有不同的風(fēng)險度。我們從 a=0開始，以步長 △ a=，編制程序如下 ： a=0。 while()1 c=[ ]。 Aeq=[1 ]。 beq=[1]。 A=[0 0 0 0。0 0 0 0。0 0 0 0。0 0 0 0 ]。 b=[a。a。a。a]。 vlb=[0,0,0,0,0]。vub=[]。 [x,val]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)。 a x=x39。 Q=val plot(a,Q,39。.39。)， axis([0 0 ])， hold on a=a+。 end xlabel(39。a39。),ylabel(39。Q39。) To Matlab（ xxgh5） a = 0 . 003 0 x = 0. 494 9 0. 120 0 0. 200 0 0. 054 5 0. 1 154 Q = 0. 126 6a = 0. 006 0 x = 0 0. 240 0 0. 400 0 0. 109 1 0. 221 2 Q = 0. 201 9a = 0 . 008 0 x = 0. 000 0 0. 320 0 0. 533 3 0. 127 1 0. 000 0 Q = 0. 21 12a = 0 . 010 0 x = 0 0. 400 0 0. 584 3 0 0 Q = 0. 219 0a = 0 . 020 0 x = 0 0. 800 0 0. 188 2 0 0 Q = 0. 251 8 a = 0. 040 0 x = 0 . 000 0 0. 990 1 0. 000 0 0 0 Q = 0. 267 3計算結(jié)果： 五、 結(jié)果分析 益要求的最小風(fēng)險。對于不同風(fēng)險的承受能力，選擇該風(fēng)險水平下的最優(yōu)投資組合。 ，投資者承擔(dān)的風(fēng)險越小，這與題意一致。 即 :冒險的投資者會出現(xiàn)集中投資的情況，保守的投資者則盡量分散投資 。 ，收益也大。 返 回 a= 附近有一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在這一點(diǎn)左邊，風(fēng)險增加很少時，利潤增長很快。在這一點(diǎn)右邊，風(fēng)險增加很大時，利潤增長很緩慢，所以對于風(fēng)險和收益沒有特殊偏好的投資者來說，應(yīng)該選擇曲線的拐點(diǎn)作為最優(yōu)投資組合，大約是 a*=%， Q*=20% ，所對應(yīng)投資方案為 : 風(fēng)險度 收益 x0 x1 x2 x3 x4 0 ?謝謝！
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