最優(yōu)信息經(jīng)濟(jì)決策-資料下載頁(yè)
2025-02-19 22:12本頁(yè)面
【正文】 i,|yi)代表后驗(yàn)概率。 ? ? ? ?ii zzEt??? ?? ? ,max0 ? ? ? ?jiij yzpzEt?? ? ,max ??74 ? 我們知道 ， p(zi,|yi)可以根據(jù)先驗(yàn)概率 π（ zk） 和似然力 p(zi,|yi)， 用貝葉斯定理求出 。 ? 貝葉斯定理的一般形式為 ? P（ A/B） =Pr（ B/A） Pr（ A） /Pr（ B） …… （ 52a） ? 貝葉斯定理也可以用公式表示如下： ? ? ? ? ? ?? ? ? ????nkkkkkksPsxPsPsxPxSP175 ? 其中， x為隨機(jī)變量觀察值，它能夠?qū)τ嘘P(guān)環(huán)境狀態(tài)獲得補(bǔ)充信息。 S1,S2,…,S n表示 n個(gè)環(huán)境狀態(tài)，而 Sk為其中的第 k個(gè)環(huán)境狀態(tài)； P(Sk)為 Sk的先驗(yàn)概率，它是收集到補(bǔ)充信息 x之前就已經(jīng)由決策者所決定； P（x|Sk）為給定環(huán)境狀態(tài) Sk后 x的條件概率，即已知 Sk為真時(shí)觀察值 x出現(xiàn)的概率。 76 ? 這樣 ， 上 式的左邊為已知 x發(fā)生時(shí) Sk的后驗(yàn)概率 。 上 式的右邊表示如何確定后驗(yàn)概率 ， 分母稱為觀察值 x的無條件概率或邊際概率 ， 它是以先驗(yàn)概率 P（ Sk） 加權(quán)的條件概率 P（ x|Sk） 的總和， 其中 ， k＝ 1， 2， … ， n。 由 (52a)式得 ? 其中 ， p（ yj|zi） 代表似然 ， p（ yi） 代表獲得信息 yi的概率 。 ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?????kkkiiijiiiijizzypzzypypzzypyzp???77 ? 以上過程說明，信息系統(tǒng)的信息價(jià)值理論是建立在統(tǒng)計(jì)決策基礎(chǔ)上的一種認(rèn)識(shí)，它的根本出發(fā)點(diǎn)是將信息價(jià)值看成是一種需求價(jià)值，也就是說，如果使用信息系統(tǒng)的收益超過獲得該信息系統(tǒng)的成本，那么，就值得獲取這個(gè)信息系統(tǒng) (或信道 )。然而，在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)條件下，情況并非完全如此，信息價(jià)值一方面可能受制于需求價(jià)值，另一方面也可能依賴于供給價(jià)值，而且其他隨機(jī)因素也會(huì)對(duì)信息系統(tǒng)的價(jià)值產(chǎn)生擾動(dòng)影響。 78 ? 由上述討論可知，信息系統(tǒng)的價(jià)值通常被認(rèn)為是一種需求價(jià)值，因此，某個(gè)信息系統(tǒng)的價(jià)值很大程度上依賴于決策者賦予事件的概率和賦予決策結(jié)果的效用。如果信息系統(tǒng)的使用是免費(fèi)的，那么，人們可以根據(jù)信息系統(tǒng)所含信息價(jià)值的高低判斷信息系統(tǒng)價(jià)值，但是，任何信息系統(tǒng)的開發(fā)和利用都需要為此付出成本費(fèi)用，而且，信息系統(tǒng)的開發(fā)和利用的實(shí)際效用往往與成本費(fèi)用成正比，這樣，一旦出現(xiàn)信息系統(tǒng)成本問題，所包含的信息具有較高價(jià)值的信息系統(tǒng)則未必是最優(yōu)信息系統(tǒng)。因此，信息系統(tǒng)優(yōu)劣的比較，實(shí)際上是通過對(duì)信息系統(tǒng)的收益實(shí)值判斷其價(jià)值的高低。 79 ? 最優(yōu)信息系統(tǒng)就是獲取信息的效用與所支付成本之差最大的信息系統(tǒng) ， 兩個(gè)以上信息系統(tǒng)優(yōu)劣比較 (或排隊(duì) )的充分必要條件是：對(duì)于一個(gè)指定事件集合 Z， 如果一個(gè)信息系統(tǒng)量的理想效用在任何條件下都不小于與其相比較的另外；個(gè)信息系統(tǒng) H’；并且在這里 ， 信息系統(tǒng)用戶的價(jià)值觀不對(duì)信息系統(tǒng)發(fā)生任何影響 ，那么 ， 信息系統(tǒng) H就比 H’能夠提供更多的信息 。 據(jù)此 ， 馬爾薩克證明 : 80 ? [定理 41]設(shè) ΩΩ為事件集合 Z具有相應(yīng)的收益函數(shù) ω的集合 。 根據(jù)聯(lián)合概率 p(z,h)， 如果對(duì)于 Ω集合的所有 ω， 有 ? U（ H, ω） ≥U（ H’， ω） ? 那么，信息系統(tǒng) H優(yōu)于 H’，寫成 H＞ H’。然而，在實(shí)際比較中會(huì)出現(xiàn)下述情況： 81 ? 某些信息系統(tǒng)對(duì)于一種收益函數(shù) ω， 有 ? U（ H， ω） ≥U（ H’， ω） ? 而對(duì)于另外一種收益函數(shù) ω’， 則有 ? U（ H， ω’） U（ H’， ω’） ? 因此， [定理 41]還不能讓我們?cè)诟鼮閺V泛的條件下將信息系統(tǒng)按其優(yōu)劣進(jìn)行排序。 82 ? 由于不同的收益函數(shù)導(dǎo)致信息系統(tǒng)的優(yōu)劣判斷并不一致，因而有必要引入信息系統(tǒng)的模糊性概念。由一般經(jīng)驗(yàn)判斷可知，系統(tǒng)模糊性越小，信息系統(tǒng)也就越能提供信息，但是，這種情況不能說明模糊性小的信息系統(tǒng)一定比模糊性大的信息系統(tǒng)更有價(jià)值。例如，如果模糊性小的信息系統(tǒng)傳遞的信息對(duì)于決策者來說都是無用信息，那么，決策者將寧愿選用那些模糊性大但傳遞的信息對(duì)他有價(jià)值的信息系統(tǒng)。 83 ? 在判斷信息系統(tǒng)優(yōu)劣時(shí)引入模糊性標(biāo)準(zhǔn) ， 意味著在信息系統(tǒng)的比較過程中對(duì)于信息系統(tǒng)量集合中的每個(gè)元素 (每條信息 )給予相同的價(jià)值 ， 并且給予量集合中的每個(gè)元素的誤差以同等的重視。 只有在這種前提下 ， 較小的模糊性才成為判斷信息系統(tǒng)提供信息能力大小的必要條件 。 如果對(duì)于所有 ω， 有 ? U（ H， ω） U（ H’， ω） ? 那么 ， 財(cái)?shù)哪：孕∮?H’。 換句話說 ， H的不確定性比 H’要小 。只有在這種判斷基礎(chǔ)上 ， 我們才有結(jié)論： H優(yōu)于 H’。 84 ? 可以認(rèn)為 ， 一個(gè)充分信息系統(tǒng) H’的價(jià)值必然高于其他任意信息系統(tǒng)的價(jià)值 。 如果 H比 H’提供的信息更為詳細(xì) ， 那么 ， 對(duì)于所有在 X中的 ω和 p， 有 ? U（ H， ω） ≥U（ H’， ω） ? 如果 U（ H， ω） =U（ H’， ω） 適合于所有比信息系統(tǒng) H’詳細(xì)的信息系統(tǒng) H， 那么 ， 我們稱 H’為充分信息系統(tǒng) 。 誠(chéng)然 ， H的成本費(fèi)用要比 H’大些 ， 而其凈值卻一般比 H’小些 。 85 ? 以上是在已知聯(lián)合概率 p(z,h)和 p(z,p’)條件下對(duì)信息系統(tǒng) H與 H’的優(yōu)劣比較 ， 接下來 ， 繼續(xù)討論在未完全獲知聯(lián)合概率時(shí) H與 H’的優(yōu)劣比較問題 。 ? 首先 ， 假設(shè)決策者對(duì)于聯(lián)合概率不了解 ， 那么 ， 可以根據(jù)以下兩項(xiàng)數(shù)據(jù)判斷 H與 H’之間的優(yōu)劣： ? 第一，如果決策者掌握事件 n的事后概率，但不了解每個(gè) h在H中的概率或每個(gè) h’在 H’中的概率時(shí)，可以使用條件概率分布 p(z/h)和 p(z/h’ )來對(duì) H與 H’進(jìn)行優(yōu)劣排序； 86 ? 第二 ， 如果決策者掌握有每則信息對(duì)于已知環(huán)境狀態(tài)下的每則信息的概率 ， 但又不希望考慮事件 n的事前概率 ， 這時(shí) ， 可以使用條件概率分布 p(h/z)和 p(h’/z)來對(duì) H和 H’進(jìn)行優(yōu)劣排序 。 ? 由于 p(z,h)＝ p(h／ z)p(z)， 如果 ? U（ H， ω） ≥U（ H’， ω） ? 適用于所有 ω和所有事前概率 p(z)， 那么 ， 可以根據(jù)似然概率函數(shù) p(h/z)和 p(h’/z)得出： H比 H’能夠提供更多的信息 。 如果上述條件用公式表示 ， 即 ? Hh/z=H’h’/z 87 小 結(jié) ? 搜尋與選擇最優(yōu)信息系統(tǒng) ， 是經(jīng)濟(jì)代理人尋求最優(yōu)信息經(jīng)濟(jì)決策過程的兩個(gè)方面；搜尋以價(jià)格離散為基礎(chǔ) ， 價(jià)格離散構(gòu)成不完全市場(chǎng)的重要特征；最優(yōu)信息系統(tǒng)選擇則以信息系統(tǒng)價(jià)值與成本之差的離散為基礎(chǔ) 。 信息系統(tǒng)價(jià)值與成本之差由于信息系統(tǒng)的成本難以估算 ， 通常存在實(shí)際計(jì)算上的困難 。 88 ? 在不完全信息市場(chǎng)上 ， 即使是同質(zhì)商品也存在價(jià)格離散 。 價(jià)格離散率構(gòu)成測(cè)度市場(chǎng)發(fā)育成熟程度的一個(gè)指標(biāo) 。 ? 最佳搜尋在搜尋的預(yù)期邊際效用等于邊際成本時(shí)達(dá)到 。 ? 信息系統(tǒng)的比較 ， 是建立在對(duì)決策系統(tǒng) 、 信息系統(tǒng)和決策規(guī)則的逐一比較 、 或單一比較基礎(chǔ)上進(jìn)行的 。 ’ ? 最優(yōu)信息系統(tǒng) ， 就是獲取信息的效用與所支付成本之差最大的那一個(gè)信息系統(tǒng) 。 89 課堂討論問題 ? 試用搜尋理論分析“貨比三家”的信息經(jīng)濟(jì)學(xué)原理？ ? 試借助搜尋理論，分析發(fā)生在 80年或 90年代中國(guó)東南沿海地區(qū)的“民工流現(xiàn)象”。 ? 試借助搜尋理論分析職員的“跳槽”現(xiàn)象。 90
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