多目標優(yōu)化ppt課件-文庫吧資料
2025-05-09 22:04本頁面
【正文】 交易，即在買入后不再賣出。 ?（ 2）試就一般情況對以上問題進行討論，利用以下數(shù)據(jù)進行計算。另外，假定同期銀行存款利率是 r0，且既無交易費又無風險（ r0=5%）?？紤]到投資分散，總的風險越小，公司確定，當用這筆資金購買若干種資產(chǎn)時，總體風險可用所投資的 中的最大一個風險來度量。市場上有 種資產(chǎn)（股票、債券、 …… ） 供投資者選擇，某公司有數(shù)額為 的一筆相當大的資金可用作一個時間的投資。 多目標優(yōu)化方法 主要方法有兩大類： 一類是直接求出非劣解，然后從中選擇好解，如合適等約束法等； 另一類是將多目標優(yōu)化問題求解時作適當?shù)奶幚恚幚淼姆椒ㄓ袃煞N： 1將多目標優(yōu)化問題重新構(gòu)造一個函數(shù)，即評價函數(shù)，從而將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求評價函數(shù)的單目標優(yōu)化問題，如主要目標法，線性加權(quán)和法，理想點法，平均和加權(quán)法，極大值極小值法等； 2將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一系列單目標優(yōu)化問題，如分層序列法。 非劣解 即有效解，或 pareto最優(yōu)解，往往不止一個。 ③ 各目標間的矛盾性 。這時只要我們令 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?11m in , , , , , Tr r pxR f x f x f x f x?? ??? ? ? ?1 , rf x f x? ? ? ?1 ,rsf x f x? ? ? ? ?1 ,spf x f x?? ? ? ?1 , ,i i ia f x i s p?? ? ? ? i?i?? ?? ?, 1 , ,i i iR x R a f x i s p?? ? ? ? ? ? ?? 便知這種情形的數(shù)學模型可以轉(zhuǎn)化為 ?此外還要注意，由于 ，總可以寫成 及 ， ? ? 0hx ? ? ? 0hx ? ? ?0hx??TsrrRx xfxfxfxfxf ))(,),(),(),(),((m i n 121 ?? ??? ??多目標決策的特點 ： ① 決策問題的目標多于一個 。 ???????),. ..,2,1(0)(),. ..,2,1(0)(..))() ,.. .,(),(m i n (21ljxhmixgtsxfxfxfjiTp??? nRxxFV )(m in 向量目標函數(shù) 多目標極小化數(shù)學模型用向量形式的簡寫 nRxxFV?? )(m inTp xfxfxfxF ))() , . . . ,(),(m in ()( 21??應當注意，在實際問題中，除所有目標函數(shù)都求最小值之外，還有其他情形存在，只要通過適當?shù)淖儞Q，就可轉(zhuǎn)化為上述情形，例如： ?（ 1）當所有目標函數(shù)都求 最大值 時，只須注意，求一個函數(shù) 的最大值可以轉(zhuǎn)化為求這個函數(shù)的負函數(shù) 的最小值，便知這時的數(shù)學模型可以轉(zhuǎn)化為 ?（ 2）當對一部分目標函數(shù)求最小值，即其余目標求最大值時，不妨假定前 r個目標函數(shù) 都是求最小值；其余 pr個目標函數(shù) 都是求最大值； )(xf)(xf?? ? ? ? ? ?? ?12m in , , , TpxR f x f x f x? ? ? ?? ? ? ?1 , rf x f x? ? ? ?1 ,rpf x f x?? 而約束集合都是 R，于是這時的數(shù)學模型便可轉(zhuǎn)化為 這也是（ VP）的形式。 mAAA , . . . , 21iaici?解：所謂最佳投資方案是指：投資最少；收益最大。假設在一段時間內(nèi)，有數(shù)量為 B億元的資金可用于投資，并由 m個項目 可供選擇。 此外，該變速箱設計時需滿足齒輪不根切、不干 涉等幾何約束條件，還需滿足輪齒強度等約束條 件，以及有關(guān)設計變量的非
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