ch2信號的分析與處理-資料下載頁
2025-05-03 18:40本頁面
【正文】 riangle windsow) ?????????20221)(TTtTttTtw 2πs i nc2)( 2T fTTfW ?數(shù)字信號處理基礎(chǔ) W(f) 2/T w(t) 1 0 T/2 T/2 t T/2 0 2/T f 漢寧窗 (Hanning window)（余弦窗） ?????????)2(0)2(π2c o s2121)(TtTtTttw? ?)1()1(41)(21)( RRR TfWTfWfWfW ?????ftTfW R s i n c π)( ?其中 數(shù)字信號處理基礎(chǔ) 2/T w(t) 1 0 T/2 T/2 t W(f) T/2 2/T 0 f 指數(shù)窗 (exponent window) ??????? ?)0(0)0,0(e)(tattw at22 )π2(1)(fafW??數(shù)字信號處理基礎(chǔ) w(t) 1 0 t W(f) 1/a 0 f 幾種典型窗函數(shù)的技術(shù)指標 數(shù)字信號處理基礎(chǔ) 窗函數(shù)類型 主瓣寬度 最大旁瓣幅度 旁瓣衰減速度 矩形窗 2/T – 13 dB – 6dB/oct 三角形窗 4/T – 26 dB – 12 dB/oct 漢寧窗 4/T – 32 dB – 18dB/oct 頻域采樣與柵欄效應(yīng) 頻域采樣與時域采樣類似，頻域采樣導(dǎo)致對時域截斷信號進行周期延拓，將時域截斷信號“改造”為周期信號。 數(shù)字信號處理基礎(chǔ) x(t) w(t) 0 t f0 f0 0 T T T s2(t) 0 S2(f) 0 f f [X(f)*W(f)] S2(f) [x(t) w(t)]* s2(t) T 頻域采樣 f0 f0 0 f 0 經(jīng)頻域采樣后的頻譜僅在各采樣點上存在，而非采樣點的頻譜則被“擋住”無法顯示（視為 0），這種現(xiàn)象稱為 柵欄效應(yīng) 。顯然，采樣必然帶來柵欄效應(yīng)。 在時域，只要滿足采樣定理，柵欄效應(yīng)不會丟失信號信息 在頻域，則有可能丟失重要的或具有特征的頻率成分（由于泄漏，丟失頻率成分附近的頻率有可能存在），導(dǎo)致譜分析結(jié)果失去意義。 數(shù)字信號處理基礎(chǔ) X(f)?S0(f) x(t)s0(t) s0(t) x(t) S0(f) X(f) w(t) W(f) x(t)s0(t)w(t) X(f)?S0(f)?W(f) s1(t) S1 (f) [X(f)?S0(f)?W(f) ]S1 (f ) [x(t)s0(t)w(t) ]* s1(t) 離散傅里葉變換圖解說明 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) ? 頻率分辨力、整周期截斷 頻率采樣間隔 ?f 決定了頻率分辨力。 ?f 越小，分辨力越高，被擋住的頻率成分越少。 由于 DFT在頻域的一個周期內(nèi)（周期為： 1/Ts）輸出 N個有效譜值，故頻率間隔為： TNfNTf 11 ss ????顯然，可以通過降低 fs 或提高 N 以提高 ?f。但前者受采樣定理的限制，不可能隨意降低，后者必然增加計算量。 為了解決上述矛盾，可以采用 ZOOMFFT或 ChipZ變換，或采用基于模型的現(xiàn)代譜分析技術(shù)。 數(shù)字信號處理基礎(chǔ) 由于譜線是離散的，因此頻譜譜線對應(yīng)的頻率值都是 ?f整數(shù)倍。對于簡諧信號，為了得到特定頻率 f0的譜線，必須滿足 整數(shù)?? ff 0 整數(shù)?0TTT：信號分析時長； T0：頻率為 f0 信號的周期。 上式表明：只有信號的截斷長度 T為待分析信號周期的整數(shù)倍時，才可能使譜線落在 f0處，獲得準確的頻譜。此即為 整周期截斷 。 整周期采樣的結(jié)果是使得頻域抽樣后所拓展的周期時域信號完全等同于實際的周期信號。 數(shù)字信號處理基礎(chǔ) ? 量化與量化誤差 ?模擬信號經(jīng)采樣后得到的離散信號轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號（幅值離散化）的過程稱為量化。由此引起的誤差稱為量化誤差。 ?量化由 A/D轉(zhuǎn)換器實現(xiàn)，量化誤差取決于其分辨力。若A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)（字長）為 b（二進制輸出，最高位為符號位，實際字長為 b–1），允許的動態(tài)工作范圍為 D（如?5V、 ?10 V或 0~5 V， 0~10 V等），則 A/D幅值離散化的間隔為 12 ?? bDq最大量化誤差的絕對值為 bDe 2?數(shù)字信號處理基礎(chǔ) 一般，量化誤差可以忽略，如 12位 A/D在動態(tài)范圍為 ?10V時的量化誤差為 ? mV，滿量程（ 10 V）時的相對誤差為 4%，若將量化誤差視為噪聲，則此時信噪比為 10l og20 3 ?? ?數(shù)字信號處理基礎(chǔ) 離散傅里葉變換 離散傅里葉變換 (DFT, discrete fourier transform)是對有限長時間序列的傅里葉變換，它與周期序列的離散傅里葉級數(shù)(DFS, discrete fourier series)有密切關(guān)系 周期函數(shù) x(t)可以表示為指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)，即 ??????nf ntCtx π2jn e)(傅里葉級數(shù)的復(fù)系數(shù) Cn由下式計算 ttxTC tnfTTnde)(1 π2j2/2/????根據(jù)上述公式 ,可導(dǎo)出周期序列的離散傅里葉級數(shù)。 數(shù)字信號處理基礎(chǔ) 若 x(n)是周期信號 x(t)的采樣序列，即 x(n)= x(t)|t=n ， Ts為抽樣間隔，它與信號周期 T的關(guān)系為 NTs=T，則 x(t)可寫為 ??????? ??nf nTnnTtnsCtxx π2je|)(s??????????????knkNkknkTTkXXsπ2jπ2jee 1離散傅里葉正變換 ?????0/π2jenNknnk Xx離散傅里葉逆變換 數(shù)字信號處理基礎(chǔ) sT
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