質(zhì)心和動量ppt課件-資料下載頁
2025-05-03 18:24本頁面
【正文】 定理 質(zhì)點(diǎn)系（內(nèi)力、外力） 20 二、質(zhì)點(diǎn)系的動量守恒定律 常矢量?? ??iiiii mp v一個質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力為零時， 這一質(zhì)點(diǎn)系的總動量就保持不變。 0 0 常矢量，時，當(dāng) 外 ??? PdtPdF說明 *系統(tǒng) 動量 守恒 ，但每個質(zhì)點(diǎn)的動量可能變化。 * 動量守恒可在 某一方向上 成立。 * 動量守恒定律在微觀高速范圍仍適用。 21 1x 2xMRxmM例 一個有 1/4圓弧滑槽的大物體質(zhì)量為 M，停在 光滑的水平面上，另一質(zhì)量為 m的小物體自圓弧 頂點(diǎn)由靜止下滑。 求：當(dāng)小物體滑到底時，大物體 M在水平面上移動的距離？ 解：選如圖坐標(biāo)系，在 m下滑 過程中， M和 m組成的系統(tǒng)在 水平方向上合外力為零，因此 水平方向上動量守恒。 又因：初態(tài)合動量為零 0)()(v ??? tVMtm ?? MVm x ?v?? ? tt x V d tMdtm 00 v 21 Mxmx ??Rxx ?? 21? RMmmx??222 vv ?? d?v?M dMM ?u?dmt dtt?x例 火箭飛行原理 設(shè)火箭在 自由空間 飛行，即 不受引力、空氣阻力等任何 外力的影響。 )vv)(()v( ddmMudm ????dMdm ???v)vv)(()v( MddMMudM ???????由動量守恒定律： 略去二階無窮小量 vddM ?0??? vMdu d MMdMud ??v設(shè)火箭點(diǎn)火時的質(zhì)量為 Mi，初速為 vi，燃料燒完后 質(zhì)量為 Mf，速度為 vf， 對上式積分得： fiif MMu lnvv ??以地面為參考系，在 t +dt時刻總動量 : 23 火箭在燃料燒完后所增加的速度與噴氣速度成正比， 也與火箭的始末質(zhì)量比的自然對數(shù)成正比。 *如果以噴出氣體 dm為所考慮系統(tǒng)，它在 dt時間內(nèi) 的動量變化率為： dtud mdtudm ???? )]v)v[(根據(jù)牛頓第二定律它等于噴出氣體受火箭 的推力；所以噴出氣體對火箭的反作用力： NF 77 ?????如 火箭發(fā)動機(jī)的燃燒速率 ?104kg/s， 噴出氣體的相對速度 ? 103m/s，它 受推力的理論值為： dtdmuF ?相當(dāng)于 4000噸海輪所受的浮力。 * 多級火箭的各質(zhì)量比 N N2 … 噴氣 速率 u u2… 火箭 的最終速度 ???? 2211 lnlnv NuNu111 lnv Nu??2212 lnvv Nu??24 總結(jié) * 定律中的速度應(yīng)是對同一慣性系的速度， 動量和應(yīng)是同一時刻的動量之和。 * 動量守恒定律只適用于慣性系。是慣性系中平移對稱性的必然結(jié)論。 是物理學(xué)中的普遍規(guī)律。 * 在碰撞、爆炸等相互作用時間極短的過程中， 可忽略引力。
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