動(dòng)量矩定理ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-03 18:10本頁(yè)面
【正文】 速轉(zhuǎn)動(dòng)，并在地面上向前拋出，不久雜耍圓盤可自動(dòng)返回到演員跟前。求完成這種運(yùn)動(dòng)所需的條件 ?(設(shè)開(kāi)始時(shí)盤心速度為 ，盤角速度為 ，求 與 應(yīng)該滿足的關(guān)系 )例例 10解：設(shè)任意時(shí)刻質(zhì)心速度為 ，角速度為 ， 圓盤半徑為 R，質(zhì)量為 m，與地面摩擦系數(shù)為圓盤與地面接觸點(diǎn) A的速度為當(dāng) 時(shí)，有由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理由對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩定理可見(jiàn)，如果初始時(shí)刻 ，則滑動(dòng)摩擦力的作用將使 減小，直至 時(shí)刻，即 由此可求出當(dāng) 時(shí)，滑動(dòng)摩擦力也與 同時(shí)變?yōu)榱?，并在此刻以后一直為零。可以滾回的條件為 即因此當(dāng) 時(shí)，由于圓盤在水平方向不受力，而且相對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩也為零，因此圓盤將作等速純滾動(dòng)，即長(zhǎng)為 的均勻桿 AB，以鉸固連于 A點(diǎn)，如果初始時(shí)桿自水平位置無(wú)初速度的開(kāi)始運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)桿通過(guò)鉛直位置時(shí)去掉鉸使桿成為自由體。試分析桿的運(yùn)動(dòng)，并求去掉鉸以后，桿質(zhì)心下降 h時(shí)，桿轉(zhuǎn)了多少圈 ?例例 11解： 1)解除約束之前，桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì) A點(diǎn)動(dòng)量矩定理：設(shè) 時(shí) 再積分一次可得質(zhì)心 C軌跡：拋物線2)解除約束之后，桿作平面運(yùn)動(dòng)當(dāng) 時(shí)，去掉鉸以后，當(dāng)桿的質(zhì)心下降 h時(shí)，桿的轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)為由于 ，所以例例 12一圓環(huán)由繩 AB和光滑斜面支承。圓環(huán)質(zhì)量為 10kg、半徑為 2m，質(zhì)量為 3kg的質(zhì)點(diǎn) D與圓環(huán)固結(jié)如圖所示。求當(dāng)繩子剪斷的瞬時(shí)質(zhì)點(diǎn) D的加速度。 Oxy建立平動(dòng)坐標(biāo)系 Oxy。剪斷繩瞬時(shí)，圓環(huán)角速度為零，角加速度待求，圓環(huán)中心速度為零，加速度待求。 動(dòng)量道理沿 x方向投影有：
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