統(tǒng)計回歸模型舉例ppt課件-資料下載頁
2025-05-03 04:20本頁面
【正文】 47 1 84 57 1 10 29 0 35 38 0 60 48 0 85 57 1 11 30 0 36 39 0 61 48 1 86 58 0 12 30 0 37 39 1 62 48 1 87 58 1 13 30 0 38 40 0 63 49 0 88 58 1 14 30 0 39 40 1 64 49 0 89 59 1 15 30 0 40 41 0 65 49 1 90 59 1 16 30 1 41 41 0 66 50 0 91 60 0 17 32 0 42 42 0 67 50 1 92 60 1 18 32 0 43 42 0 68 51 0 93 61 1 19 33 0 44 42 0 69 52 0 94 62 1 20 33 0 45 42 1 70 52 1 95 62 1 21 34 0 46 43 0 71 53 1 96 63 1 22 34 0 47 43 0 72 53 1 97 64 0 23 34 1 48 43 1 73 54 1 98 64 1 24 34 0 49 44 0 74 55 0 99 65 1 25 34 0 50 44 0 75 55 1 100 69 1 表 1冠心病一欄中， 1代表患冠心病， 0表示不患冠心病。試根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，來分析冠心病發(fā)病率與年齡的關(guān)系，并進行統(tǒng)計預(yù)測。 分析與假設(shè) —— 假設(shè)這 100名被觀察者是獨立選取的，記 x被觀察者的年齡， Y為觀察者患冠心病的情況（ Y=1表示患冠心病， Y=0表示未患） x=[20 23 24 25 25 26 26 28 28 29 30 30 30 30 30 30 32 32 33 33 34 34 34 34 34 35 35 36 36 36 37 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 42 42 43 43 43 44 44 44 44 45 45 46 46 47 47 47 48 48 48 49 49 49 50 50 51 52 52 53 53 54 55 55 55 56 56 56 57 57 57 57 57 57 58 58 58 59 59 60 60 61 62 62 63 64 64 65 69。 Y=[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1]。 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 7000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91作出 Y對 x的散點圖 Plot(x,Y.’*’) 從右圖可以看出，直接對上述數(shù)據(jù)建立回歸模型是行不通的，需要對數(shù)據(jù)進行處理。 數(shù)據(jù)處理的一種常見方法是將被觀察者按年齡進行分組，并統(tǒng)計各年齡段中患冠心病的人數(shù)，及患病人數(shù)占該組人數(shù)的比例（以下簡稱患病比例）為方便起見，將年齡分成 8個年齡段，分組數(shù)據(jù)如下表： 表 2 各年齡段的冠心病患病人數(shù)及比例 年齡段 組中值 人數(shù) 患病人數(shù) 患病比例 2029 10 1 3034 32 15 2 3539 37 12 3 4044 42 15 5 4549 47 13 6 5054 52 8 5 5559 57 17 13 6069 10 8 合計 100 43 考察年齡與患病比例的關(guān)系： x=[ 32 37 42 47 52 57 ]。 y=[ ]。 20 25 30 35 40 45 50 55 60 650 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 8作散點圖 : Plot(x,y.’*’) 由散點圖知，回歸曲線近似于三次多形式曲線。 利用 MATLAB求解 令： x1=x.^2。x2=x.^3。 X=[ones(8,1),x’,x1’,x2’]。 [b,bint,r,rint,stats]=regress(y’,X) b = bint= , , , , stats = , 例 7 沼氣的生成問題 沼氣的主要成分是甲烷，它是由含纖維素的有機物質(zhì)在隔絕空氣的情況下受到細菌作用所產(chǎn)生的有毒易燃氣體。在我國農(nóng)村廣泛利用沼氣池生成沼氣，作為一種衛(wèi)生快捷的能源，一般是用植物秸稈殘體在保持一定濕度和溫度的條件下，并與空氣隔絕一段時間后經(jīng)自然分解而成。實驗證明，如果適當(dāng)?shù)准尤胍恍┯袡C肥料作為發(fā)酵劑，則可以加快沼氣的生成。 下面是在一個缺點沼氣池中加入相同數(shù)量的同質(zhì)物秸稈，加入不同數(shù)量的水（ W）和有機肥（ F)后形成沼氣的時間（ T）對比數(shù)據(jù)，請根據(jù)這些試驗數(shù)據(jù)分析研究沼氣形成的時間與水和有機肥之間的關(guān)系，并由此關(guān)系討論最佳的配料方案。 W=[300 400 500 300 400 500 300 400 500]。 F=[200 200 200 250 250 250 300 300 300]。 T=[77 68 59 66 62 52 59 55 50]。 模型假設(shè) 試驗數(shù)據(jù)是在相同的試驗條件下的進行的； 在此不考慮環(huán)境溫度的影響； 每次試驗是獨立進行的，且 W、 F、 T的數(shù)據(jù)是準確的。 模型求解 令 w=(W400)/100。f=(F250)/50。 t=T’。x=[w’ f’]。 rstool(x,t,’linear’) 剩余標(biāo)準差（均方根誤差） —— rmse1= rstool*(x,t,’quadratic’) rmse2= rstool*(x,t,’purequadratic’) rmse3= rstool*(x,t,’interaction’) rmse4= beta2 = 22 fwwffwt??????模型為： 本題也可用線性規(guī)劃方法求解： x3=w.*f。 x4=w.^2。x5=f.^2。 x=[ones(9,1) w39。 f39。 x339。 x439。 x539。]。 [b,bint,r,rint,stats]=regress(T39。,x) b=, , , , , bint= stats = , ,
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