線彈性斷裂力學(xué)ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-03 03:33本頁(yè)面
【正文】 熱交換效果可忽略 （ 近似絕熱假設(shè) ） ， ? 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程 ， T≈ 0， ? 介質(zhì)為彈性的 ， E = U W? Q?0?Q?WUdtd ???? )()1()2(QWTE ????? ?????能量釋放率理論 受有均勻外力 σ 作用具有長(zhǎng)度為 2a 的無(wú)限大板，其位移場(chǎng)為： 其中：對(duì)平面應(yīng)變情況 對(duì)平面應(yīng)力情況 考慮線彈性裂紋體的應(yīng)變能： 現(xiàn)建立 裂紋擴(kuò)展的臨界條件 （考慮 時(shí) ,裂紋有微擴(kuò)展 da） 應(yīng)變能率： axxaxv ???? 22)1(4)( ????? 43 ???????13k220 81214 ????? BadxvBU a ???? ?)3()4()5( )(4 1 2 daddtdadtddtdaaBdtdU c ???? ????c???σ σ 能量釋放率理論 表面能： 表面能率 : 外力功率： 把應(yīng)變能率、表面能率及外力功率代入能量平衡方程（ 2）： 或 )7()6()8()9(dtdaaBdxdtdaaxaBdxdtdvBwcaccac2212200212)(214)1(44???????????????????????aB e?4??dtdaBdtd e?4??ec a ????? 281 2 ??ec Ea ??? 39。2?能量釋放率理論 于是由能量守恒定律得到裂紋擴(kuò)展的臨界條件： 其中 方程式右端為材料參數(shù)組合，應(yīng)為材料常數(shù)。 因此方程式左端的載荷與裂紋幾何參數(shù)的組合亦應(yīng)為常數(shù)。 （含裂紋體的破壞條件） ? 下面把破壞條件（ 9）普遍化 ： 把能量守恒定律 應(yīng)用于裂紋體： 將之改寫為： 即 )9(???????239。1 ?EEE)10(WUdtd ???? )(AA WU ???????? )(AA ????????ec Ea ??? 39。2?能量釋放率理論 ? 定義 它代表裂紋擴(kuò)展單位面積彈性系統(tǒng)釋放的能量為能量釋放率； ? 同時(shí)，定義 它表示裂紋擴(kuò)展單位面積所需要消耗的能量為裂紋擴(kuò)展阻力； ? 因此裂紋擴(kuò)展條件可表示為： 這就是著名的 Griffith 脆斷準(zhǔn)則（能量平衡準(zhǔn)則） AGc ????cGG ?)12()11(AG ????＝）（ 13能量釋放率理論 ? 事實(shí)上，在前面我們利用能量守恒定律來(lái)建立裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則時(shí)得到下列關(guān)系： 或 由于對(duì)于脆性材料斷裂準(zhǔn)則為： 同時(shí)注意到： 所以 ec Ea ??? 39。2? ???????239。1 ?EEEec E a ??? 239。2 ?）（eIcI GG ?2??aKI ???39。2EKG II
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