線彈性斷裂力學(xué)ppt課件(參考版)
2025-05-06 03:33本頁(yè)面
【正文】 2EKG II ?。1 ?EEEec E a ??? 239。2?能量釋放率理論 ? 定義 它代表裂紋擴(kuò)展單位面積彈性系統(tǒng)釋放的能量為能量釋放率； ? 同時(shí)，定義 它表示裂紋擴(kuò)展單位面積所需要消耗的能量為裂紋擴(kuò)展阻力； ? 因此裂紋擴(kuò)展條件可表示為： 這就是著名的 Griffith 脆斷準(zhǔn)則（能量平衡準(zhǔn)則） AGc ????cGG ?)12()11(AG ????＝）（ 13能量釋放率理論 ? 事實(shí)上，在前面我們利用能量守恒定律來(lái)建立裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則時(shí)得到下列關(guān)系： 或 由于對(duì)于脆性材料斷裂準(zhǔn)則為： 同時(shí)注意到： 所以 ec Ea ??? 39。 （含裂紋體的破壞條件） ? 下面把破壞條件（ 9）普遍化 ： 把能量守恒定律 應(yīng)用于裂紋體： 將之改寫為： 即 )9(???????239。2?能量釋放率理論 于是由能量守恒定律得到裂紋擴(kuò)展的臨界條件： 其中 方程式右端為材料參數(shù)組合，應(yīng)為材料常數(shù)。對(duì)于 熱力學(xué)系統(tǒng) 又可表述為：作用于系統(tǒng)上 功 的增量 δW加上系統(tǒng)接受的 熱的增量 δQ等于系統(tǒng) 內(nèi)能 的增量 ΔE加上 動(dòng)能 的 增量 ΔK, 即 ? 若增量無(wú)限小且諸量可微，則可寫成率的形式 ： QWKE ???? ???QWKE ???? ???能量釋放率理論 把能量守恒定律 應(yīng)用于裂紋體： E 為儲(chǔ)存在介質(zhì)中的內(nèi)能； T 為動(dòng)能； Γ 為裂紋表面能； 為 外力功率； 傳熱率 。 ?引入小范圍屈服情況下的等效裂紋長(zhǎng)度， ?由于 ?而塑性區(qū)長(zhǎng)度 ro 又依賴于應(yīng)力強(qiáng)度因子 KI ， 所以，考慮小范圍屈服修正后的應(yīng)力強(qiáng)度因子需要迭代計(jì)算。 在引入小范圍屈服情況下 等效裂紋長(zhǎng)度 的概念后，線彈性斷裂力學(xué)中的應(yīng)力強(qiáng)度因子理論仍然有效。因此 Irwin 建議采用等效裂紋長(zhǎng)度 來(lái)代替原裂紋長(zhǎng)度。 arr K ??arr Kp ???)1()2(Irwin 小范圍屈服理論 ?可以得到塑性區(qū)尺寸 rp 為 ： 對(duì)平面應(yīng)力情況 對(duì)平面應(yīng)變情況 ?在裂紋延長(zhǎng)線上塑性區(qū)尺寸 ro為 ： 對(duì)平面應(yīng)力情況 對(duì)平面應(yīng)變情況 )2s i n31()2c o s(2 1 22 ???? ??sIpKr)]2s i n3)21[()2c o s(2 1 222 ????? ???sIpKr2)(21sIo Kr???22 )(2)21(sIo Kr?????)3()4()5()6(Irwin 小范圍屈服理論 Irwin 小范圍屈服理論 ?裂紋尖端附近材料的屈服必定引起 應(yīng)力再分布 ， 這便導(dǎo)致塑性區(qū)尺寸發(fā)生變化 ， 其結(jié)果為： 對(duì)平面應(yīng)力情況 對(duì)平面應(yīng)變情況 即裂紋尖端附近材料的屈服引起的應(yīng)力再分布使
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