斷裂力學(xué)試題word版(參考版)
2025-01-12 20:34本頁面
【正文】 x a a ? ? ? y b b b 。 受二向均勻拉應(yīng)力 ? 作用的無限大平板，在 x 軸上有一系列長為 2a，間距為 2b 的裂紋。 以新坐標(biāo)表示： 22222 ( )[ ( ) ] ( 2 )p a a bZ a b a?? ? ? ???? ? ? ? ?2202l im 2 ( ) ()paKZ ab? ? ? ? ??? ? ? ?Ⅰ 5 分 根據(jù)幾何方程和物理方程 : 1xz xzwr xG????? 1yz yzwr yG????? 0x y x y z? ? ? ?? ? ? ? 單元體的平衡方程 : 200yzxz wxy?? ?? ? ? ? ? ??? 位移函數(shù)滿足 laplace 方程 . 所以 w 為調(diào)和函數(shù) . 解析函數(shù)性質(zhì) :任意解析函數(shù)的實(shí)部和虛部都是解析的 . 1( , ) Im ( )w x y Z zG?? Ⅲ Im Imxz ZwGZxx? ??? ? ? ??? Ⅲ Ⅲ Im Reyz ZwGZyy? ??? ? ??? Ⅲ Ⅲ 5 分 邊界條件 : a. 0, , 0yzy x a ?? ? ?. b. , 0 ,x z y zz ? ? ?? ? ? ?. 選取函數(shù)22()zZz za?? ?Ⅲ 滿足邊界條件 . 取新坐標(biāo) za??? . ()()( 2 )aZ a??? ????? ?Ⅲ 令0lim 2K Z a? ?? ? ????Ⅲ Ⅲ 10 分 第 2 頁 共 2 頁 十七、 簡答題 （本大題共 5 小題，每小題 6 分，總計(jì) 30 分） 計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法 有哪些 ？ 最大周向正應(yīng)力判據(jù)的假定是什么？ 什么是應(yīng)變能密度因子？ 什么是裂紋擴(kuò)展的門檻值？ 臨界 J 積分測定實(shí)驗(yàn)可確定哪些 J 積分值？ 十八、 推導(dǎo)題 （ 本大 題 10 分） 利用 DB 帶狀塑性區(qū)模型推導(dǎo) J 積分和 COD 的關(guān)系。 邊界條件： a. ,0x y x yz ? ? ?? ? ? ? ?. b. ,za? 出去 zb?? 處裂紋為自由表面上 0, 0y xy????。 積分路徑：塑性區(qū)邊界。 平均應(yīng)力，超載，加載頻率，溫度，腐蝕介質(zhì)，隨機(jī)載荷等。 （ 6）計(jì)算 22 .5 ( ) [ , , ( ) ]SK a B W a?? ??，每項(xiàng)都滿足一定要求 滿足 ICKK?? 否則加大試件（厚度為原厚度 倍的試件） （ 1）回路積分定義：圍繞裂紋尖端周圍區(qū)域的應(yīng)力、應(yīng)變和位移所圍成的圍線積分。 并列裂紋的作用使 KⅠ 下降，工程上偏安全考慮： (1)并列裂紋作為單個裂紋考慮； (2)對于密集的缺陷群 ,假定它們在空間規(guī)則排列 ,并可把空間裂紋簡化成平面裂紋。 無限大板中心穿透 Ⅲ 裂紋。 利用 DB 帶狀塑性區(qū)模型推導(dǎo) J 積分和 COD 的關(guān)系。（ 20 分） 十六、 簡答題（ 本大題共 5 小題，每小題 6 分，總計(jì) 30 分 ） 裂紋的分類如何？ 工程上如何處理并列裂紋？ 如何利用 PV 曲線確定 ICK ？ 論述 J 積分的兩種定義。 C 回火時， 217 80 /s M N m? ? ， 3 252 /ICK M N m? ， 600176。 （ 15分） 4. 簡述 COD 準(zhǔn)則及其優(yōu)缺點(diǎn)。（任意寫出三個即可） 十四、 簡答題（ 55 分） 1. 簡述 脆性材料斷裂的 K 準(zhǔn)則 ICI KK ? 的物理含義以及其中各個量的意義 ，并結(jié)合線彈性斷裂力學(xué)理論簡單討論 K 的適用范圍 。該理論存在一個重要矛盾是：___________________________________________________________________________。（任意寫出三個即可） 7. 疲勞破壞過程按其發(fā)展過程可分為四個階段，包括裂紋成核階段、_____________________、 _____________________和 ______________________。 （任意寫出 三種即可） 5. 在復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則中，以能量為參數(shù)的斷裂準(zhǔn)則一般包括____________________________準(zhǔn)則和 ____________________________準(zhǔn)則。該假定的缺點(diǎn)是_________________________________________________________________________________________________________________________________________。 十三、 填空（ 25 分，每空 1 分） 1. 在斷裂力學(xué)中， 按照裂紋受力情況 可 將裂紋分為三種基本類型，簡述均勻各向同性材料的兩種 裂紋類型的受力特點(diǎn)： Ⅰ型_________________________________________________________________ Ⅱ型_________________________________________________________________ 2. 對于有一定塑性的金 屬材料， 應(yīng)用能量平衡理論時， 材料抵抗裂紋擴(kuò)展能力這個概念，包括兩個部分，即____________________________________________ 和______________________________________________________________，只有當(dāng) _______________________________大于 代表 材料抵抗裂紋擴(kuò)展能力 的常數(shù)時 ，裂紋才失穩(wěn)擴(kuò)展。 由格林公式： ?????????? As dxdxxQx dxP dx ))()( 212121 令 0?Q ，同時 dsndx .21 ?? ， dsndx .12 ? ，則格林公式可改寫成 ??? ??? A js j dAxPdsPn 則線積分 dAxuxxwdAxuwxdsnxuwAiijjiijjA jjiijj ????? ???????? ???? ????????????? ????? ??????? )()(1111 11*????? （ a） 利用：ijijw ?? ???， )(21 ijjiij xuxu ???????及 jjiij ?? ? 可以推出 11111)()(21 xuxxuxxuxuxxwxw ijijiijjijjiijijij ???????? ?????????? ??????????????? ????? 利用平衡方程 0, ?jij? ，可得 )( 11 xuxxw iijj ??????? ? 將上式帶入 (a)式，有 0)(* 11 ?????? ? dsnxuw jiijj ?? 即 0)(* ?????? ?? dsxuTw dyJ 注意到
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