損傷與斷裂力學(xué)第4章(礦大)高峰-資料下載頁(yè)
2025-02-22 11:00本頁(yè)面
【正文】 0。時(shí)， S有極大值。在損傷核周界，應(yīng)變能密度因子分為膨脹和歪變形相關(guān)的兩部分，即 對(duì) I型裂紋，在 時(shí) ：這里若取 ν=1/3，則有 : 故平面應(yīng)變 I型裂紋的在 薛昌明 應(yīng)變能密度因子理論所確定的開(kāi)裂角處膨脹變形能占支配地位。 習(xí) 題1. 試用應(yīng)變能密度因子的假說(shuō)求平面應(yīng)變 II型裂紋的可能擴(kuò)展方向。問(wèn)此時(shí) SV是否仍占支配地位 ?在無(wú)限大平板有相同的中心裂紋時(shí)，問(wèn)純 I型裂紋和 II型裂紋的臨界應(yīng)力比 σcr/τcr為多少 ?2. 試求平面應(yīng)變 I型裂紋的 SV表達(dá)式，問(wèn)其極大值是否在θ=0的方向 ?46平面 III復(fù)合型裂紋S因子判據(jù)：S因子理論由 Sih的因子理論可確定裂紋擴(kuò)展方向?，F(xiàn)在以無(wú)限大平板有穿透板厚的斜裂紋為例，來(lái)確定可能的裂紋擴(kuò)展方向和斷裂時(shí)機(jī)。S因子理論在 xy坐標(biāo)系下，無(wú)窮遠(yuǎn)處的應(yīng)力分量為 :σy=σ,σx=τxy=0。在新坐標(biāo)系 xy下，應(yīng)力分量變?yōu)?: 這是 I、 II型 復(fù)合裂紋問(wèn)題， 其應(yīng)力強(qiáng)度因子為：S因子理論確定裂紋擴(kuò)展方向的方程 ：此時(shí)：由 S因子第二個(gè)假說(shuō)，斷裂判據(jù)為 :S因子理論 對(duì)于不同的 β 角，表給出上述例題的開(kāi)裂角 θ 0，表中數(shù)據(jù)是在 ν=1/3 的情形下得到的（單位 :度）。 最大周向應(yīng)力理論 與 S因子假說(shuō)比較，最大周向應(yīng)力理論顯得比較簡(jiǎn)單，且容易被接受，此理論假設(shè) ∶ 裂紋是沿著裂端區(qū)圓形損傷周界的最大周向應(yīng)力所處位置的方向開(kāi)裂?，F(xiàn)在仍以 I和 II型復(fù)合型來(lái)說(shuō)明： 裂端區(qū)周向應(yīng)力和剪切應(yīng)力可由應(yīng)力轉(zhuǎn)換而得到 ：對(duì)求偏導(dǎo)，得 ：確定開(kāi)裂角的方程為：即：所得結(jié)果與 S因子理論相差不多。失穩(wěn)判據(jù)為 損傷核周界的最大周向應(yīng)力大于等于材料的臨界應(yīng)力（強(qiáng)度） ：最大能量釋放理論 在 Griffith能量釋放理論中，已假設(shè)裂紋是沿著原來(lái)的方向擴(kuò)展，這對(duì) I型裂紋是正確的，但對(duì) II型裂紋或復(fù)合型裂紋，實(shí)驗(yàn)已證明裂紋并不沿原來(lái)方向擴(kuò)展。因此前面所建立的能量釋放率與應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系式，只有在 I型的情況下才正確，其余都只是近似的結(jié)果。 按照物理觀點(diǎn)，裂紋擴(kuò)展的方向應(yīng)是有最多能量可釋放的方向 ：由此確定 以及發(fā)生的方位。失穩(wěn)斷裂判據(jù)取 為：最大能量釋放率理論的物理意義是很明顯的，提法是比較恰當(dāng)?shù)摹?wèn)題是對(duì) II型或復(fù)合型，要找出 的方向只有通過(guò)復(fù)雜的數(shù)值解法來(lái)進(jìn)行，而不象 S因子理論和最大周向應(yīng)力理論那樣，只要知道應(yīng)力強(qiáng)度因子，問(wèn)題就已解決。因此在工程應(yīng)用中， 在 I、 II復(fù)合型時(shí)， 使用保守的斷裂準(zhǔn)則：再保守一點(diǎn)：復(fù)合型裂紋工程簡(jiǎn)化斷裂判據(jù)習(xí) 題1． 有一半徑很大的薄壁圓柱殼形壓力容器，發(fā)現(xiàn)有一穿透壁厚、長(zhǎng)度為 2a的裂紋。裂紋位向與軸向成 β角。設(shè)內(nèi)壓為 p，壁厚為 t，半徑為 R。 (1)試用最大周向應(yīng)力理論給出決定開(kāi)裂角的方程。 (2)設(shè) KIC=183MN/m3/2，β=45o， a=100mm， R=1000mm， t=30mm，試用最大周向應(yīng)力理論給出可能的斷裂時(shí)內(nèi)壓。 目前給出的斷裂判據(jù)有 應(yīng)力強(qiáng)度因子判據(jù)、能量釋放率判據(jù)、應(yīng)變能密度因子判據(jù)和最大周向應(yīng)力判據(jù) 等，這些都是建立在線彈性力學(xué)的本構(gòu)關(guān)系和脆性斷裂基礎(chǔ)上的理論。因此，不允許裂端有較大的塑性變形。而事實(shí)上，裂端區(qū)的應(yīng)力總是有界的；線彈性斷裂力學(xué)所導(dǎo)致的裂端應(yīng)力奇異性這一結(jié)果，也指出裂端區(qū)為維持有界的應(yīng)力值，必須產(chǎn)生一定程度的塑性變形。下一章將對(duì)裂端區(qū)塑性區(qū)的尺寸和形狀進(jìn)行估計(jì)，并討論線彈性斷裂力學(xué)理論能否繼續(xù)使用、如何修正等問(wèn)題。 謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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