損傷與斷裂力學第4章(礦大)高峰-資料下載頁
2025-02-22 11:00本頁面
【正文】 0。時， S有極大值。在損傷核周界，應變能密度因子分為膨脹和歪變形相關的兩部分，即 對 I型裂紋，在 時 ：這里若取 ν=1/3，則有 : 故平面應變 I型裂紋的在 薛昌明 應變能密度因子理論所確定的開裂角處膨脹變形能占支配地位。 習 題1. 試用應變能密度因子的假說求平面應變 II型裂紋的可能擴展方向。問此時 SV是否仍占支配地位 ?在無限大平板有相同的中心裂紋時，問純 I型裂紋和 II型裂紋的臨界應力比 σcr/τcr為多少 ?2. 試求平面應變 I型裂紋的 SV表達式，問其極大值是否在θ=0的方向 ?46平面 III復合型裂紋S因子判據：S因子理論由 Sih的因子理論可確定裂紋擴展方向?，F在以無限大平板有穿透板厚的斜裂紋為例，來確定可能的裂紋擴展方向和斷裂時機。S因子理論在 xy坐標系下，無窮遠處的應力分量為 :σy=σ,σx=τxy=0。在新坐標系 xy下，應力分量變?yōu)?: 這是 I、 II型 復合裂紋問題， 其應力強度因子為：S因子理論確定裂紋擴展方向的方程 ：此時：由 S因子第二個假說，斷裂判據為 :S因子理論 對于不同的 β 角，表給出上述例題的開裂角 θ 0，表中數據是在 ν=1/3 的情形下得到的（單位 :度）。 最大周向應力理論 與 S因子假說比較，最大周向應力理論顯得比較簡單，且容易被接受，此理論假設 ∶ 裂紋是沿著裂端區(qū)圓形損傷周界的最大周向應力所處位置的方向開裂。現在仍以 I和 II型復合型來說明： 裂端區(qū)周向應力和剪切應力可由應力轉換而得到 ：對求偏導，得 ：確定開裂角的方程為：即：所得結果與 S因子理論相差不多。失穩(wěn)判據為 損傷核周界的最大周向應力大于等于材料的臨界應力（強度） ：最大能量釋放理論 在 Griffith能量釋放理論中，已假設裂紋是沿著原來的方向擴展，這對 I型裂紋是正確的，但對 II型裂紋或復合型裂紋，實驗已證明裂紋并不沿原來方向擴展。因此前面所建立的能量釋放率與應力強度因子的關系式，只有在 I型的情況下才正確，其余都只是近似的結果。 按照物理觀點，裂紋擴展的方向應是有最多能量可釋放的方向 ：由此確定 以及發(fā)生的方位。失穩(wěn)斷裂判據取 為：最大能量釋放率理論的物理意義是很明顯的，提法是比較恰當的。問題是對 II型或復合型，要找出 的方向只有通過復雜的數值解法來進行，而不象 S因子理論和最大周向應力理論那樣，只要知道應力強度因子，問題就已解決。因此在工程應用中， 在 I、 II復合型時， 使用保守的斷裂準則：再保守一點：復合型裂紋工程簡化斷裂判據習 題1． 有一半徑很大的薄壁圓柱殼形壓力容器，發(fā)現有一穿透壁厚、長度為 2a的裂紋。裂紋位向與軸向成 β角。設內壓為 p，壁厚為 t，半徑為 R。 (1)試用最大周向應力理論給出決定開裂角的方程。 (2)設 KIC=183MN/m3/2，β=45o， a=100mm， R=1000mm， t=30mm，試用最大周向應力理論給出可能的斷裂時內壓。 目前給出的斷裂判據有 應力強度因子判據、能量釋放率判據、應變能密度因子判據和最大周向應力判據 等，這些都是建立在線彈性力學的本構關系和脆性斷裂基礎上的理論。因此，不允許裂端有較大的塑性變形。而事實上，裂端區(qū)的應力總是有界的；線彈性斷裂力學所導致的裂端應力奇異性這一結果，也指出裂端區(qū)為維持有界的應力值，必須產生一定程度的塑性變形。下一章將對裂端區(qū)塑性區(qū)的尺寸和形狀進行估計，并討論線彈性斷裂力學理論能否繼續(xù)使用、如何修正等問題。 謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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