【正文】 接觸力。 回轉(zhuǎn)體擠進過程的數(shù)值模擬 回轉(zhuǎn)體擠進過程概述膛筒內(nèi)徑尺寸與回轉(zhuǎn)體的筒體外徑一致，但是上、下導(dǎo)環(huán)外徑卻比膛筒內(nèi)徑要大，所以當(dāng)回轉(zhuǎn)體在膛筒內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，導(dǎo)環(huán)會受到膛筒的擠壓產(chǎn)生較大程度的變形，并由此會對回轉(zhuǎn)體筒體及底座也產(chǎn)生一定的壓力，這種壓力也有可能會使回轉(zhuǎn)體產(chǎn)生破壞。但是由于回轉(zhuǎn)體進入到膛筒內(nèi)的速度很快，所以導(dǎo)環(huán)從初始接觸到膛筒到最終完全擠壓進入到膛筒，整個過程時間很短。 幾何模型建立在以上對回轉(zhuǎn)體擠進過程描述的基礎(chǔ)上，下面將采用顯示動力學(xué)有限元軟件ANSYS/LSDYNA，對該過程進行非線性模擬研究。為了節(jié)省計算機時和便于網(wǎng)格劃分，對模型進行了如下一些簡化：(1) 實際上膛筒內(nèi)有螺旋膛線存在，回轉(zhuǎn)體是沿著螺旋膛線旋轉(zhuǎn)運動的，計算時只建立兩條膛線之間距離寬度的模型即模型圓周弧度為8度，這樣既節(jié)省計算時間又不會對計算結(jié)果造成影響。(2) 回轉(zhuǎn)體整體模型軸向尺寸較大，若要建立其整體三維模型，則會使網(wǎng)格劃分困難，計算時間過長甚至計算無法進行。另外，回轉(zhuǎn)體從上至下成“花瓶狀”，其上部半徑較小，與膛筒無接觸，所以應(yīng)力不大。所以在距離底部110mm的地方將回轉(zhuǎn)體取一切割面，只建立其底座、導(dǎo)環(huán)及筒體下部的模型。(3) 回轉(zhuǎn)體擠進過程受力較大的是筒體、底座與膛筒及導(dǎo)環(huán)接觸的外部，故忽略連接底座與筒體的螺紋結(jié)構(gòu)，將筒體與底座按剛性連接處理。 單元選擇與網(wǎng)格化分回轉(zhuǎn)體采用8節(jié)點實體單元，每個節(jié)點具有三個自由度，膛筒采用4節(jié)點殼單元進行劃分。 由中心差分法可知最小尺寸單元的邊長將決定中心差分法中時間步長的選擇。它的尺寸越小，計算量越大，所以應(yīng)避免個別單元尺寸過小使計算量不合理的增加。但也不能使單元尺寸過大，導(dǎo)致有限元的解失真。在對回轉(zhuǎn)體劃分網(wǎng)格時應(yīng)盡量使網(wǎng)格均勻化，但考慮到回轉(zhuǎn)體的模型尺寸較大，均勻劃分會使節(jié)點和單元數(shù)目很多，降低計算效率。所以只對受擠壓最大，變形最為嚴(yán)重的導(dǎo)環(huán)部分網(wǎng)格劃分要稠密，另外筒體部分也會因為導(dǎo)環(huán)的擠進力作用而發(fā)生變形，則筒體網(wǎng)格化分也要稍密一些，其余部分網(wǎng)格化分可以相對稀疏一些。這樣既可以滿足計算精度還可以節(jié)省計算機時。，總共的單元數(shù)是108845，節(jié)點數(shù)是31790。 材料失效或破壞在動態(tài)下的材料的失效與破壞現(xiàn)象很特殊，常常難于歸類和進行分析，失效或破壞過程中，不僅存在材料的強度和塑性會發(fā)生變化，而且其變形與斷裂機制也與靜態(tài)狀態(tài)完全不同。很多因素對動態(tài)失效都有影響，例如材料的力學(xué)性能（強度、彈性模量、塑性模量等）、物理性能（密度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱等）以及物體的幾何形狀。失效的模式大約有六種：沖孔、穿孔、星狀開裂、剝落與碎片?？梢酝瑫r發(fā)生多種失效模式。在目前的數(shù)值模擬計算中，還不能引入一種有效通用的失效破壞模型與破壞處理方法，許多理論上的探討在數(shù)值程序中進行應(yīng)用還有著一定的距離，而且大多的理論可的靠性并沒有得到嚴(yán)格的證明。就目前研究來看，國內(nèi)外只參照一些較復(fù)雜的不同破壞準(zhǔn)則應(yīng)用到數(shù)值模擬中，對動態(tài)失效進行了描述，這些準(zhǔn)則包括：(1) 壓力準(zhǔn)則：流體靜壓力若達(dá)到特定的值時，單元或者材料則達(dá)到瞬時破壞的狀態(tài)。壓力準(zhǔn)則被廣泛應(yīng)用在拉伸與崩落現(xiàn)象的描述中。(2) 比容破壞準(zhǔn)則：相似于壓力破壞準(zhǔn)則，是指單元或者材料的相對比容值達(dá)到了臨界值后發(fā)生破壞。(3) 等效應(yīng)力準(zhǔn)則：指材料的等效應(yīng)力值達(dá)到臨界值后，單元或者材料發(fā)生破壞。(4) 節(jié)點力或應(yīng)力準(zhǔn)則：節(jié)點的法向或切向節(jié)點力或應(yīng)力值達(dá)到一定值后，材料破壞。(5) 等效塑性應(yīng)變準(zhǔn)則：當(dāng)材料的等效塑性應(yīng)變達(dá)到指定臨界值后，材料或者單元由于塑性變形而發(fā)生破壞。該準(zhǔn)則主要在DYNA程序中應(yīng)用。由于所選的材料模型，則回轉(zhuǎn)體導(dǎo)環(huán)的失效破壞選取等效塑性應(yīng)變準(zhǔn)則。 材料模型采用合理的材料模型是數(shù)值模擬取得成功的必要條件。由于回轉(zhuǎn)體擠進膛筒的過程是瞬間完成的，擠進時間很短，回轉(zhuǎn)體在一個極短的時間內(nèi)速度迅速的變化，發(fā)生變形，應(yīng)變率對應(yīng)力等結(jié)果的影響很大，所以對變形最大的導(dǎo)環(huán)選用Plastic Kinematic(塑性隨動)材料模型。塑性隨動模型可以用來考慮失效，與應(yīng)變率相關(guān)，是各項同性、隨動硬化或各項同性和隨動硬化的混合模型。通過在0(僅隨動硬化)1(僅各項同性硬化)間調(diào)整硬化參數(shù)來選擇各項同性或隨動硬化。應(yīng)變率用CowperSymonds模型來考慮，用與應(yīng)變率相關(guān)的因素表示屈服應(yīng)力[3] (325) 為初始屈服應(yīng)力，為應(yīng)變率，C和P為Cowper Symonds應(yīng)變率參數(shù)。為有效塑性應(yīng)變，為塑性硬化模量，由下式給出： (326)回轉(zhuǎn)體筒體及底座依然采用材料非線性的彈塑性本構(gòu)關(guān)系，由于膛筒在回轉(zhuǎn)體擠進過程中不發(fā)生變形，所以直接將其定義為剛體，這樣可以大大節(jié)省CPU時間。，其中為密度，E彈性模量，為泊松比，為屈服應(yīng)力，為剪切模量。部位名稱材料E/(MPa)/(GPa)/(MPa)筒體與底座合金結(jié)構(gòu)鋼811050上、下導(dǎo)環(huán)黃銅9010337112膛筒鋼811050 接觸定義接觸形式可以分為三大類：單面接觸、節(jié)點表面接觸和表面表面接觸。不同類型的接觸需要不同的接觸界面模型來模擬，否則將會降低模擬精度；而不同材料間的接觸需要定義不同的接觸參數(shù)，否則有可能發(fā)生過大的穿透。使用單面接觸算法時，程序自動考慮模型中任意表面間的接觸摩擦條件，采用后兩種方法時需要定義接觸面和目標(biāo)面，面面接觸是最常用的接觸類型，常用于任意形狀且存在較大接觸面積物體之間的接觸問題。回轉(zhuǎn)體擠進過程的計算中，屬于變形體對剛體的接觸，回轉(zhuǎn)體與膛筒的接觸選用面面自動接觸(ASTS)。 約束與載荷回轉(zhuǎn)體對稱面上施加垂直于面的位移約束，對剛體施加強制位移來代替載荷，令剛體向軸向負(fù)方向運動60mm，求解時間為5ms。 沙漏控制實體單元具有單點積分和完全積分兩種算法。全積分不會產(chǎn)生沙漏變形，計算精度較高，但計算時間很長。而運用單點積分方法使得計算機時大大降低，但它很容易產(chǎn)生沙漏變形，又叫零能模式。在有限元仿真分析中沙漏變形會使網(wǎng)格不穩(wěn)定，如果不控制沙漏模態(tài)將使整個結(jié)構(gòu)的剛度變小，從而使仿真結(jié)果失真，所以必須對其進行控制?；剞D(zhuǎn)體擠進膛筒是很短暫的過程，回轉(zhuǎn)體瞬間產(chǎn)生了變形，容易產(chǎn)生沙漏問題，導(dǎo)致計算結(jié)果不精確，所以必須對其進行控制。目前常用的沙漏控制算法主要有粘性阻尼力控制算法和彈性剛度控制算法。這兩種算法分別通過引入沙漏變形方向上的阻尼約束力和剛度約束力來遏制沙漏變形。粘性阻尼力控制方法是在單元節(jié)點k處，沿軸方向引入一個與沙漏模態(tài)變形方向相反的沙漏粘性阻尼力： (41)式中，為沙漏模態(tài)的模；為單元體積；為質(zhì)量密度；c為材料聲速；為用戶定義常數(shù)，~。粘性阻尼控制方法通常適用于高速沖擊問題，而剛度控制方法通常適用于低速碰撞問題。由于回轉(zhuǎn)體擠進膛筒過程速度較高，所以選擇沙漏粘性阻尼的方法控制沙漏模態(tài)，在進行沙漏粘性阻尼力的計算中。 結(jié)果探討分析 導(dǎo)環(huán)變形及應(yīng)力情況。由于上下導(dǎo)環(huán)形狀一致，故只對上導(dǎo)環(huán)擠進情況進行詳細(xì)分析。由于給定擠進時間為5ms。在擠進初期，導(dǎo)環(huán)前面錐形部分與膛筒間位移強制量較小，導(dǎo)環(huán)雖然受到了徑向擠壓也發(fā)生了一定的徑向塑性變形，(b)所示。隨著擠進時間的增加，強制量逐漸增大，單元網(wǎng)格開始發(fā)生畸變。當(dāng)達(dá)到給定的等效塑性應(yīng)變時，部分單元發(fā)生失效并脫落下來，當(dāng)導(dǎo)環(huán)完全擠進后，導(dǎo)環(huán)單元已經(jīng)發(fā)生嚴(yán)重破壞。(c)(d)所示。 (a)Time=0ms (b)Time= (c)Time= (d)Time=2ms。在擠進初期，由于只有導(dǎo)環(huán)前面錐形部分與筒體接觸，所以此時最大應(yīng)力發(fā)生在導(dǎo)環(huán)凸緣前錐部分，最大等效應(yīng)力為395MPa，已經(jīng)超過了材料的屈服極限112MPa，所以材料發(fā)生塑性變形，但此時材料還未失效，單元未發(fā)生破壞，(a)所示。之后隨著擠進時間增加，導(dǎo)環(huán)與筒體之間的強制位移量增大，最大等效應(yīng)力區(qū)也逐漸向后部轉(zhuǎn)移，但等效應(yīng)力值稍微減小。(b)(c)所示，單元已經(jīng)發(fā)生失效并脫落。時間為2ms時最大等效應(yīng)力359MPa，失效單元很多，破壞情況嚴(yán)重。 (a)Time= (b)Time= (c)Time=2ms。在擠進初期，由于徑向壓力的作用，導(dǎo)環(huán)凸緣部分就開始了塑性變形，最大塑性變形出現(xiàn)在導(dǎo)環(huán)的中前部分，在t=，所以此時刻單元未發(fā)生失效破壞，(a)所示。隨著擠進時間增加，最大塑性應(yīng)變區(qū)域開始向變形最嚴(yán)重的導(dǎo)環(huán)后部區(qū)域發(fā)展。，單元就會脫落下來，(b)(c)所示。，單元發(fā)生失效破壞。尤其在時間為2ms時，單元破壞嚴(yán)重。 (a)Time= (b)Time= (c)Time=2ms 應(yīng)力應(yīng)變隨時間變化情況 等效應(yīng)力隨時間變化情況為了更好地研究回轉(zhuǎn)體的應(yīng)力應(yīng)變的變化過程，現(xiàn)分別在導(dǎo)環(huán)與筒體上選取幾個單元，繪制他們的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)于時間的曲線。在導(dǎo)環(huán)上選取位于其前部的213114554與后部17400、13589四個單元。在筒體上選取了相應(yīng)導(dǎo)環(huán)位置的前、中、后對應(yīng)單元號為6642768460947三個單元。 。由曲線可以看出，在擠進開始時，導(dǎo)環(huán)最大應(yīng)力發(fā)生在其前部，其中21316單元應(yīng)力增加的很快。14554號單元應(yīng)力增加也很快，由于其靠近筒體，受擠程度較弱。之后隨著擠進時間的增加，最大應(yīng)力區(qū)域向后部轉(zhuǎn)移，導(dǎo)環(huán)后部的17400與13589兩個單元應(yīng)力出現(xiàn)陡增，并隨著擠進的完成，兩個單元也發(fā)生失效破壞?！獣r間曲線。由該曲線可以看出，靠近導(dǎo)環(huán)中部與后部的單元等效應(yīng)力相對于前部的單元應(yīng)力都一直較小。前部單元66422的應(yīng)力最大，則說明在擠進剛發(fā)生時，筒體與導(dǎo)環(huán)前部接觸部分的應(yīng)力最大。隨著擠進的發(fā)生，導(dǎo)環(huán)單元失效增多，筒體的應(yīng)力值也相對的減小。在整個過程中，應(yīng)力都出現(xiàn)了比較大的波動，這就是塑性變形的結(jié)果。—時間曲線 等效塑性應(yīng)變隨時間變化情況，導(dǎo)環(huán)前上部錐形部分的21316單元在擠進開始時應(yīng)變增長的很快，單元14554應(yīng)變也在擠進初期增長很快，但它們還沒有達(dá)到等效塑性應(yīng)變，就隨著附近的單元失效而跟著從導(dǎo)環(huán)上脫落下來。導(dǎo)環(huán)后部的兩個單元應(yīng)變都很大，單元發(fā)生失效斷裂，而單元17400應(yīng)變增長的也很快，但也未達(dá)到等效塑性應(yīng)變，就與周圍失效單元一起破壞脫落了?！獣r間曲線。圖中的76845與60947兩個單元應(yīng)變相對單元66422來說較小，則筒體最大應(yīng)變區(qū)還是在靠近導(dǎo)環(huán)前部的區(qū)域，這三個單元在達(dá)到其最大應(yīng)變后，其已經(jīng)完全擠進到膛筒之中，所以之后其應(yīng)變不再變化，為一定值?！獣r間曲線 影響回轉(zhuǎn)體擠進變形的因素探討導(dǎo)環(huán)在擠進過程中的變形情況受很多因素的影響，改變一些參數(shù)來試算幾種不同的情況。 等效塑性應(yīng)變的影響。當(dāng)time=1ms時，筒體最大等效應(yīng)力為3745MPa，當(dāng)time=，當(dāng)time=5ms時為6023MPa。，當(dāng)time=1ms時，導(dǎo)環(huán)最大等效應(yīng)力為263MPa，當(dāng)time=，當(dāng)time=5ms時為145MPa。Time=1ms Time= Time=5ms() Time=1ms Time= Time=5ms()。當(dāng)time=1ms時，筒體最大等效應(yīng)力為3180MPa，當(dāng)time=，當(dāng)time=5ms時為4396MPa。，當(dāng)time=1ms時，導(dǎo)環(huán)最大等效應(yīng)力為258MPa，當(dāng)time=，當(dāng)time=5ms時為149MPa。 Time=1ms Time= Time=5ms() Time=1ms Time= Time=5ms()。當(dāng)time=1ms時，筒體最大等效應(yīng)力為3845MPa，當(dāng)time=，當(dāng)time=5ms時為6620MPa。，當(dāng)time=1ms時，導(dǎo)環(huán)最大等效應(yīng)力為275MPa，當(dāng)time=，當(dāng)time=5ms時為159MPa。Time=1ms Time= Time=5ms() Time=1ms Time= Time=5ms()通過對三種等效塑性應(yīng)變的比較可以看出，隨著等效塑性應(yīng)變的增加，回轉(zhuǎn)體筒體及底座的應(yīng)力逐漸增大。對于存在失效單元的導(dǎo)環(huán)來說：等效塑性應(yīng)變過小，導(dǎo)環(huán)容易斷裂，其應(yīng)力值效，等效塑性應(yīng)變過大，其單元不易失效，應(yīng)力變大。 單位MPa等效塑性應(yīng)變筒體及底座導(dǎo)環(huán)Time=1Time=Time=5Time=1Time=Time=5318031944396258268145374537516023263316149384538856620275330159 應(yīng)變率參數(shù)的影響導(dǎo)環(huán)的材料為黃銅，而黃銅材料的塑性隨動模型中的應(yīng)變率參數(shù)值無法確定，改變導(dǎo)環(huán)材料模型中的應(yīng)變率參數(shù)c值，觀察結(jié)果的變化情況，其中已知鋼的應(yīng)變參數(shù)c值為40，鋁的為6500，所以分別定義導(dǎo)環(huán)的c值為200、1000、6500中。，材料應(yīng)變率參數(shù)c的變化，對筒體及底座的應(yīng)力影響不大。但對存在