洛書(shū)勾股圖河圖洛書(shū)的數(shù)理應(yīng)用篇-資料下載頁(yè)
2024-11-01 00:16本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】洛書(shū)寓勾股之法的圖式。清李光地《周易折中·啟蒙附論》發(fā)揮南宋蔡氏父子觀點(diǎn)。洛為數(shù)學(xué)理論根源。弦十五；勾二十七，股三十六，弦四十五；勾八十一，股一百零八，此洛書(shū)四隔合中方。而寓四勾股之法也者，推之至于無(wú)窮。角為四個(gè)三角形，每一三角形，為一勾股弦圖式，皆以中五為弦。依據(jù)洛書(shū)數(shù)一而三、三而九運(yùn)行規(guī)律，其。勾股弦之?dāng)?shù)，從左上角經(jīng)右上角，運(yùn)行一周，依次各加三倍。面積的總和等于弦的面積，其面積之總和為五十，即是大衍之?dāng)?shù)。以河洛圖式解釋勾股弦比例關(guān)系，說(shuō)明其。數(shù)的一奇一偶，奇偶結(jié)合。由一百數(shù)構(gòu)成方形。積數(shù)自少而多，必以三角；而破百數(shù)之全方，以為三角，其形不。分而言之，自一至十，為河圖之?dāng)?shù)；自一至。其點(diǎn)數(shù)十位，中含冪形九層，為河洛合一之?dāng)?shù)，雖。認(rèn)為此二圖與“冪形應(yīng)洛書(shū)九位”圖本同一根，雖積數(shù)。并認(rèn)為《周易·系辭》“天一
【正文】 緯，相為表里。合而觀之，則圖與書(shū)通，卦與數(shù)合。 河圖變后天八卦圖 河圖變生后天八卦，后天八卦來(lái)源于河圖的圖式。圖見(jiàn)清江永《河洛精蘊(yùn)》。江氏認(rèn)為：河圖本為先天八卦之本。然水北、火南、木東、金西，已含后天八卦之位，后天八卦即由河圖變生而來(lái)。五行論其常，水、火、木、金、土各二；論其變，則水火以精氣為用，故專于一，木金土以形質(zhì)為用，故分為二。如此，則河圖一為水， 為坎，六并之；二為火，為離，七并之。東方八，進(jìn)居?xùn)|南隅位，為巽陰木；西方九，退居西北隅位，為乾陽(yáng)金。東北隅位、西南隅位為虛空，于是中央五、十入用。五隨三陽(yáng)，位于東北，為艮陽(yáng)土，十隨三陰，位于西南，為坤陰土。以二土為界，二金與二木相克，水與火對(duì)克，故河圖又為后天八卦之本源。 線河圖 以圓等分線解釋的河圖。圖見(jiàn)清江永《河洛精蘊(yùn)》。分為橫列太陽(yáng)少陰圖與縱列少陽(yáng)太陰圖。江氏認(rèn)為伏羲取法河圖以畫(huà)卦，原是變點(diǎn)為線。而欲明四象藏于四方，只有在平圓中作分線。以虛圈象征太極，將其直徑分為十等分，半徑為五等分， “ 五、十即太極之體，虛其中，即是實(shí)其中。蓋四象由五、十而生，非能離五、十而別有四象 ” 。橫列圖中右邊一等分為太陽(yáng)， “ 西方截出乙丁，為太陽(yáng)一 ” ；左邊二等分為少陰， “ 東方截出戊丙，為少陰二 ” 。縱列圖中，上面三等分為少陽(yáng)， “ 南方截出庚壬，為少陽(yáng)三 ” ；下邊四等分為太陰，“ 北方截出癸辛，為太陰四 ” 。然后根據(jù)四象分別至圓心、直徑端點(diǎn)的等分?jǐn)?shù)，求得河圖之?dāng)?shù)。右邊為九四， “ 丁丙為九，丁甲為四，九四皆生于太陽(yáng) ” ；左邊為三八， “ 戊甲為三，戊乙為八，三八皆生于少陰 ” ；上為七二， “ 壬己為二，壬辛為七，二七皆生于少陽(yáng) ” ；下為六一， “ 癸辛庚為六，癸己為一，六一皆生于太陰 ” 。（皆引自《河洛精蘊(yùn)》）江氏并認(rèn)為，河圖數(shù)與 八卦相符。九為乾，四為兌，乾、兌下二畫(huà)皆太陽(yáng)；三為離、八為震，離、震下二畫(huà)皆少陰；二為巽、七為坎，巽、坎下二畫(huà)皆少陽(yáng)；六為艮、一為坤，艮、坤下
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